Noen ganger under en divisjonsberegning er resten mer interessant enn heltallskvotienten. For eksempel, når du deler 17 med tre, kan resten av to være viktigere å vite enn heltallskvotienten på fem. En av de tusenvis av innebygde funksjoner i det matematiske programvareprogrammet MATLAB er "mod" kommando, forkortelse for "modul." "Mod"-funksjonen beregner direkte resten av en divisjon operasjon.
Mod eksempel
Anta at John har 17 epler og han vil dele dem så jevnt som mulig mellom ham og to venner, slik at de alle har like mange epler. Hvor mange epler blir det igjen? Løs problemet med denne ene linjen med MATLAB-kode:
Dagens video
Mod (17,3)
MATLAB leser koden, deler 17 på tre, og forteller John at det blir to epler til overs.
Mod versus Rem
En nært beslektet funksjon til "mod" er MATLABs "rem"-funksjon, forkortelse for "rest". En mulig fallgruven for feil bruk av "mod"-funksjonen er at svaret alltid beholder tegnet til divisor. For eksempel,
Mod (-17,3)
returnerer positive to, fordi de tre er positive. Hvis en divisjonsberegning krever riktig fortegn på svaret, bruk "rem-funksjonen" slik:
Rem(-17,3)
I dette tilfellet vil MATLAB gi negativ to.
Noen Mod-regler
Det er en håndfull regler en MATLAB-bruker bør kjenne til når han bruker "mod"-funksjonen, hvorav de fleste følger av grunnleggende regler for deling:
For det første returnerer "mod (X, 0)" "X" i stedet for feil. For det andre, "mod (X, X)" returnerer "0." For det tredje vil "mod (X, Y)" ha samme fortegn som "Y", så lenge "X" og "Y" ikke er like og "Y" ikke er null. Til slutt, "mod (X, Y)" og" rem (X, Y)" er de samme hvis "X" og "Y" deler samme fortegn, men avviker med "Y" ellers.
Bruk for kongruens
I modulær aritmetikk er to tall "kongruent mod n" hvis de har den samme resten når de divideres med "n". En annen måte å si det på er etter å ha lagt til eller subtrahert multipler av "n" til ett tall, du kan ende opp på det andre. For eksempel 06.00 og 18.00. er "kongruent mod 12," fordi å legge til 12 til den ene resulterer i den andre. Konvertering 18.00. til 1800 i militær tid, evaluerer følgende kode til "true" og beviser deres kongruens ved å bruke MATLABs "mod"-kommando:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
