מהו קידוד משוקלל ולא משוקלל?

המעגלים הדיגיטליים שאתה רואה בתוך מחשבים ומכשירים אלקטרוניים אחרים יכולים לתקשר רק באמצעות שני מושגים: הפעלה וכיבוי. מושגים אלו מיוצגים לנו בצורה של מספור בינארי, כאשר 0 כבוי ו-1 פועל. כדי לתקשר באמת עם מחשב, יש צורך בהמרות נוספות כדי להביא את שפת המחשב לפורמט אנושי יותר. השלב הראשון בתהליך ההמרה הוא המרת קידוד בינארי למערכת עשרונית קריאה יותר. קידוד משוקלל ולא משוקלל מתייחס לשיטה שבה מומרים מספרים בינאריים לעשרוניים. עם קידוד משוקלל, לכל ספרה במספר מוקצה ערך משוקלל לפני ההמרה. שיטות קידוד לא משוקללות משתמשות בנוסחאות מעט מגוונות אך מבצעות את ההמרות ללא ערך המשקל.

לפני הבנת קידוד משוקלל, עליך להבין תחילה מערכות מספור וסימון מיקום.

מערכות המספור מסומנות על ידי בסיס, שהוא המספר הגבוה ביותר שניתן לספור אליו לפני שתצטרך להוסיף ספרה נוספת. לדוגמה, מערכת המספור שכולנו לומדים כילדים נקראת בסיס 10, מכיוון שניתן לספור את עשרת המספרים הראשונים ברצף, 0 עד 9, באמצעות ספרות בודדות. ברגע שאתה מגיע ל-10, אתה צריך להעביר הכל ולספור במספרים דו ספרתיים עד שתגיע ל-100, ואז אתה סופר במספרים תלת ספרתיים. מערכת בסיס 10 זו נקראת גם המערכת העשרונית.

סימון מיקום מתרחש כאשר אתה מקצה ערך מיקום לכל ספרה במספר ממשי, מימין לשמאל. עבור המספר 4782, למשל, החל ב-2 וסופר מימין לשמאל, המיקומים הם 0, 1, 2, 3 כמו בקטע הבא:

4782 = מספר 3210 = ערכי מיקום

בדוגמה שלמעלה, הקצאות המיקום 0 עד 3 יכולות להיות הערכים המשוקללים של הספרות שהוקצו להם. אז המשקל של ה-4 הוא 3 ומשקל ה-7 הוא 2. משקלו של מספר נכנס לפעולה בעת המרה ממערכת מספור בסיסית כלשהי למערכת המספור העשרונית (בסיס 10). נוסחה אחת להמרת מספר משוקלל היא להכפיל כל ספרה בבסיס שלה בחזקת מיקומה, ולאחר מכן להוסיף את כל הספרות המתקבלות. בדוגמה למטה, 100101, שהוא מספר בסיס 2 בינארי, מומר למספר עשרוני (בסיס 10).

100101 = מספר בינארי (בסיס 2) 543210 = משקלי מיקום (1 ​​x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = המרה עשרונית

שיטות משוקללות אחרות כוללות BCD ו-2421, שכל אחת מהן משתמשת בנוסחה דומה כדי להקצות משקלים ולהמיר לעשרוני.

קוד אפור הוא שיטת קידוד לא משוקללת שמשנה רק סיביות אחת במספר בינארי בעת מעבר ממספר עשרוני אחד למשנהו. בקידוד בינארי רגיל, הספרות 10 מייצגות את המספר העשרוני 2. בעת שימוש בקוד אפור, סיביות אחת מאותו מספר בינארי משתנה כך שהמספר העשרוני 2 מיוצג על ידי הספרות הבינאריות 0011. ברצף, המספר העשרוני 3, שבדרך כלל יהיה מיוצג על ידי הספרות הבינאריות 0011, מומר כעת ל-0010, מכיוון שרק הסיביות האחת יכולה להשתנות.

Excess-3 היא עוד שיטת קידוד שאינה משוקללת והייתה בשימוש פעם במחשבים ישנים ובמכונות הוספה. עם עודף-3, אתה מוסיף 3 למספר עשרוני לפני המרה לבינארי. אז המספר העשרוני 2, למשל, יגדל תחילה ב-3, ויהפוך אותו ל-5. ההמרה הבינארית של 2 בשיטת Excess-3 תהיה 0101 במקום הערך הבינארי הרגיל של 0010.