Як знайти верхню і нижню межі в Excel

Microsoft Excel є потужним інструментом, коли справа доходить до обробки даних і виконання статистичних обчислень. Створення довірчого інтервалу в Excel є ключовим навиком для статистиків, науковців і людей різних професій. Excel можна використовувати для пошуку верхніх і нижніх меж у статистиці, і ви можете зробити це за допомогою вбудованої функції або вручну. Процес простий.

Верхня та нижня межі в статистиці зазвичай відносяться до кінцевих точок 95-відсоткового довірчого інтервалу. Якщо у вас є середнє значення для популяції – наприклад, середній зріст – ви використовуєте довірчі інтервали, щоб дати уявлення про те, наскільки різняться в сукупності. Так, наприклад, середній зріст американських чоловіків може становити 70 дюймів (5 футів 10 дюймів), але 95-відсотковий довірчий інтервал може розтягнутися від 64 до 76. Це говорить вам, що хоча середнє значення становить 70 дюймів, 95 відсотків населення знаходяться між цими двома висотами. Нижнє значення називається нижньою межею, а вище значення — верхньою межею.

Основні речі, які вам знадобляться при використанні Excel як калькулятора верхніх і нижніх меж, — це середнє значення набору даних, кількість точок даних і стандартне відхилення. Їх легко знайти за допомогою Excel, оскільки він має вбудовані функції для їх обчислення. Виберіть порожню клітинку та введіть "=AVERAGE(", перш ніж виділити всі клітинки, які містять ваші дані, а потім закрити дужки. Отже, поле може звучати як "=СРЕДНЄ(C2:C101)", якщо у вас є 100 точок даних між клітинками C2 і C101. Ця функція повертає середнє значення даних.

Виберіть іншу порожню клітинку та введіть "=STDEV(" перед тим, як знову вибрати всі клітинки, що містять дані. Це повертає стандартне відхилення ваших даних. У прикладі даних від C2 до C101 ви вводите "=STDEV(C2:C101)", щоб повернути значення. Ви також можете використовувати функцію «Порахувати», щоб знайти загальну кількість точок даних, якщо це необхідно. У прикладі ви робите це, вводячи «=COUNT(C2:C101)» у порожню клітинку, і вона повертає значення 100.

Найпростішим інструментом для пошуку довірчого інтервалу в Excel є функція «Довіра». Введіть "=CONFIDENCE(" в Excel, щоб відкрити функцію. Формат для цього: «=ДОВІДНЯ (альфа, стандартне відхилення, розмір вибірки)», де «альфа» — це рівень значимості, який вас цікавить. У більшості випадків рівень довіри становить 95 відсотків, тому альфа дорівнює 0,05. Для 99-відсоткового довірчого інтервалу альфа дорівнює 0,01. Стандартне відхилення — це значення, задане функцією «STDEV», а розмір вибірки — функцією «Count».

Введіть значення у функцію, якщо потрібно. Уявіть, що в цьому прикладі стандартне відхилення обчислюється в клітинці D2, а кількість обчислюється в клітинці D3. У цьому випадку "=CONFIDENCE(0,05, D2, D3)" поверне правильне значення для функції.

Знайдіть верхню межу, додавши значення, повернуто функцією впевненості, до середнього значення, яке є результатом функції Average. Знайдіть нижню межу, віднявши вихідний результат функції довіри від середнього. Діапазон між цими двома межами є довірчим інтервалом.

Цей самий розрахунок можна виконати вручну. Спочатку розділіть значення стандартного відхилення, яке ви розрахували за допомогою функції STDEV, на квадратний корінь з розміру вибірки, який повертає функція Count. Якщо стандартне відхилення знаходиться в клітинці D2, а кількість — у D3, введіть "=D2/SQRT(D3)", щоб знайти значення. У прикладі розмір вибірки дорівнює 100, тому квадратний корінь дорівнює просто 10. Ви також можете написати "=D2/10", щоб отримати той самий результат.

Знайдіть верхню межу, додавши до середнього значення 1,96, помножене на цей результат. Отже, якщо середнє значення знаходиться в клітинці D1, а цей останній результат знаходиться в D4, введіть "=D1+(1,96D4)" у порожню клітинку, щоб отримати результат. Щоб знайти нижню межу, виберіть іншу порожню клітинку та введіть "=D1-(1,96D4)." Зауважте, що це повертає 95-відсотковий довірчий інтервал. Якщо вам потрібен 99-відсотковий довірчий інтервал або інше значення, ви використовуєте інше число замість 1,96.