Як обчислити домен і діапазон на графічному калькуляторі

Знаходження області визначення та діапазону функції є одним із найкращих способів дослідження загальної поведінки функції. Загалом, область визначення функції — це діапазон можливих значень x, які можна ввести в неї, де x означає незалежну змінну. Діапазон — це набір можливих вихідних значень. Отже, якщо функція f (x) = x², можливі вхідні значення (область) є дійсними числами, а вихідними значеннями є всі додатні дійсні числа, оскільки від’ємне число в квадраті дає позитивний результат. Знайти діапазон функції на калькуляторі зазвичай не потрібно, але ви можете використовувати графічний калькулятор, щоб знайти його досить легко.

Першим кроком до використання графічного калькулятора як вимірювача області та далекоміра є нанесення відповідного рівняння в калькулятор. Це виконується по-різному залежно від моделі калькулятора, з яким ви працюєте.

На TI-84 або подібній моделі це досягається натисненням клавіші "Y=", а потім введенням функції, під якою ви хочете відобразити графік. "Y1", (хоча будь-який інший пробіл також підходить, оскільки ви можете ввести до 10 рівнянь одночасно), використовуючи "X, T, θ, n", щоб ввести змінну, x Натисніть «Графік», щоб побудувати функцію.

Для моделі Casio, як-от FX-9750GII, введіть функцію в розділі «Меню» та «Графік», а потім введіть рівняння та натисніть «F6», щоб побудувати його.

На калькуляторі HP, наприклад HP-50g, утримуйте клавішу «Left Shift» – стрілку, що йде вгору та вліво – і натисніть «F1». Якщо рівняння є натисніть "Del", щоб видалити його ("F3" на калькуляторі, під опцією на екрані), а потім натисніть "Додати"/ "F2", щоб ввести рівняння. Використовуйте «Draw»/ «F6», щоб побудувати його.

Щоб знайти область визначення функції, вам не потрібен калькулятор домену. У більшості випадків домен вказується разом із рівнянням – наприклад, коли воно застосовується лише для обмеженого діапазону значень x. У більшості випадків функції мають область визначення всіх дійсних чисел, але якщо x знаходиться в знаменнику дробу, воно не може застосовуватися до жодного значення x, яке призведе до того, що знаменник дорівнюватиме нулю.

Графічні калькулятори не ідеально налаштовані для побудови графіка діапазону функції. Найкраще, що ви можете зробити, це побудувати графік і перевірити його або перетворити його в таблицю числових значень, щоб знайти діапазон можливих результатів. За допомогою накресленого графіка ви можете або візуально перевірити його, щоб побачити діапазон значень y, можливий як вихід, або скористатися функцією «Trace» вашого калькулятора, щоб отримати значення для певних точок на графіку. На TI-84 або подібній моделі натисніть кнопку «Trace», коли графік з’явиться на екрані. На Casio FX-9750GII відкрийте цю опцію, одночасно натиснувши «Shift» і «F1». На калькуляторах HP-50g натисніть «F3». Потім ви використовуєте кнопки навігації зі стрілками, щоб отримати числові вихідні значення для кожного значення x.

Ви можете помістити ці значення в таблицю, якщо хочете, але діапазон легко визначити; шукайте найменше та найбільше значення з функції «Trace».