Ibland under en divisionsberäkning är resten mer intressant än heltalskvoten. Till exempel, när man dividerar 17 med tre, kan resten av två vara viktigare att veta än heltalskvoten på fem. En av de tusentals inbyggda funktionerna i det matematiska programmet MATLAB är "mod" kommando, förkortning för "modul". Funktionen "mod" beräknar direkt resten av en division drift.
Mod exempel
Anta att John har 17 äpplen och han vill dela dem så jämnt som möjligt mellan honom och två vänner så att de alla har lika många äpplen. Hur många äpplen finns kvar? Lös problemet med denna ena rad med MATLAB-kod:
Dagens video
Mod (17,3)
MATLAB läser av koden, delar 17 med tre och säger till John att det blir två äpplen över.
Mod kontra Rem
En närbesläktad funktion till "mod" är MATLABs "rem" funktion, förkortning för "rest". En möjlig fallgrop för felaktig användning av "mod"-funktionen är att svaret alltid behåller tecknet på divisor. Till exempel,
Mod(-17,3)
returnerar positiva två, eftersom de tre är positiva. Om en divisionsberäkning kräver rätt tecken på svaret, använd sedan "rem-funktionen" så här:
Rem(-17,3)
I detta fall kommer MATLAB att mata ut en negativ tvåa.
Vissa Mod-regler
Det finns en handfull regler som en MATLAB-användare bör känna till när han använder "mod"-funktionen, varav de flesta följer av grundläggande regler för division:
Först returnerar "mod (X, 0)" "X" snarare än fel. För det andra, "mod (X, X)" returnerar "0". För det tredje kommer "mod (X, Y)" att ha samma tecken som "Y", så länge som "X" och "Y" inte är lika och "Y" inte är noll. Slutligen, "mod (X, Y)" och" rem (X, Y)" är samma om "X" och "Y" delar samma tecken, men skiljer sig åt med "Y" annars.
Använd för kongruens
I modulär aritmetik är två tal "kongruenta mod n" om de delas med "n" har samma återstod. Ett annat sätt att säga det är att efter att ha adderat eller subtraherat multiplar av "n" till ett tal, kan du hamna på det andra. Till exempel 06.00 och 18.00. är "kongruent mod 12", eftersom att lägga till 12 till en resulterar i den andra. Konvertering 18.00. till 1800 i militär tid, utvärderas följande kod till "true" och bevisar deras överensstämmelse med MATLABs "mod"-kommando:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
