Hur man beräknar domän och räckvidd på en grafräknare

Att hitta en funktions domän och omfång är ett av de bästa sätten att undersöka funktionens övergripande beteende. I grundläggande termer är domänen för en funktion intervallet av möjliga x-värden som kan matas in i den, där x står för den oberoende variabeln. Området är uppsättningen av möjliga utgångsvärden. Så om funktionen är f (x) = x², de möjliga ingångsvärdena (domänen) är alla reella tal, och utgångsvärdena är alla positiva reella tal eftersom ett negativt tal i kvadrat ger ett positivt resultat. Att hitta räckvidden för en funktion på en miniräknare är vanligtvis inte nödvändigt, men du kan använda en grafräknare för att hitta den tillräckligt enkelt.

Det första steget för att använda din grafräknare som en domän och avståndsmätare är att rita in ekvationen i fråga i räknaren. Detta uppnås olika beroende på vilken modell av miniräknare du arbetar med.

På en TI-84 eller liknande modell görs det genom att trycka på "Y="-tangenten och sedan ange funktionen du vill rita under "Y1," (även om alla andra blanksteg också är bra eftersom du kan ange upp till 10 ekvationer samtidigt) med "X, T, θ, n" för att ange din variabel, x. Tryck på "Graph" för att plotta funktionen.

För en Casio-modell, som FX-9750GII, skriv in funktionen under "Meny" och "Graph" och skriv sedan in ekvationen och tryck på "F6" för att plotta den.

På en HP-kalkylator, som HP-50g, håll nere "vänster skift"-tangenten – en pil som går uppåt och till vänster – och tryck på "F1". Om en ekvation är visas, tryck på "Del" för att ta bort det ("F3" på räknaren, under alternativet på skärmen), och tryck sedan på "Lägg till"/ "F2" för att ange din ekvation. Använd "Draw"/ "F6" för att rita det.

Du behöver ingen domänräknare för att hitta domänen för en funktion. I de flesta fall anges domänen tillsammans med ekvationen – när den bara gäller för ett begränsat intervall av x-värden, till exempel. I de flesta fall har funktioner en domän av alla reella tal, men om x är i nämnaren för ett bråk, kan det inte tillämpas på några värden på x som skulle resultera i att nämnaren är lika med noll.

Grafräknare är inte perfekt inställda för att plotta intervallet för en funktion. Det bästa du kan göra är att rita grafen och inspektera den eller konvertera den till en tabell med numeriska värden för att hitta intervallet för möjliga utdata. Med din plottade graf kan du antingen visuellt inspektera den för att se intervallet av y-värden som är möjliga som en utdata eller använda din räknares "Spåra"-funktion för att få värden för specifika punkter på grafen. På en TI-84 eller liknande modell, tryck på "Trace"-knappen när grafen visas på skärmen. På en Casio FX-9750GII, ta fram detta alternativ genom att trycka på "Shift" och "F1" samtidigt. På HP-50g-räknare trycker du på "F3". Du använder sedan pilnavigeringsknapparna för att få numeriska utdatavärden för varje x-värde.

Du kan lägga in dessa värden i en tabell om du vill, men intervallet är lätt att bestämma; leta efter de minsta och största värdena från funktionen "Spåra".