Kaj je tehtano in neuteženo kodiranje?

Digitalno vezje, ki ga vidite v računalnikih in drugih elektronskih napravah, lahko komunicira le prek dveh konceptov: vklop in izklop. Ti koncepti so nam predstavljeni v obliki binarnega številčenja, kjer je 0 izklopljena, 1 pa vklopljena. Za resnično komunikacijo z računalnikom so potrebne nadaljnje pretvorbe, da se računalniški jezik prenese v bolj človeško obliko. Prvi korak v procesu pretvorbe je pretvorba binarnega kodiranja v bolj berljiv decimalni sistem. Uteženo in neuteženo kodiranje se nanaša na metodo, pri kateri se binarne številke pretvorijo v decimalno. Pri tehtanem kodiranju je vsaki števki v številu dodeljena tehtana vrednost pred pretvorbo. Neutežene metode kodiranja uporabljajo rahlo spremenjene formule, vendar izvajajo pretvorbe brez vrednosti teže.

Preden razumete tehtano kodiranje, morate najprej razumeti sisteme številčenja in pozicijski zapis.

Sistemi številčenja so označeni z osnovo, ki je največje število, do katerega lahko štejete, preden morate dodati drugo številko. Sistem oštevilčevanja, ki se ga vsi naučimo kot otroci, se na primer imenuje osnova 10, ker je prvih deset številk v zaporedju, od 0 do 9, mogoče prešteti z enomestno številko. Ko prideš do 10, moraš vse prestaviti in šteti v dvomestnih številih, dokler ne prideš do 100, nato pa šteješ v trimestna števila. Ta sistem z bazo 10 se imenuje tudi decimalni sistem.

Zapis položaja se pojavi, ko vsaki števki v realnem številu dodelite pozicijsko vrednost, od desne proti levi. Za številko 4782, na primer, začenši z 2 in štetjem od desne proti levi, so položaji 0, 1, 2, 3 kot v naslednjem:

4782 = število 3210 = pozicijske vrednosti

V zgornjem primeru so lahko pozicijske dodelitve od 0 do 3 utežene vrednosti njihovih dodeljenih števk. Torej je teža 4 3, teža 7 pa 2. Teža števila pride v poštev pri pretvorbi iz katerega koli osnovnega sistema številčenja v decimalni (osnova 10) sistem številčenja. Ena formula za pretvorbo tehtanega števila je, da vsako številko pomnožite z njeno osnovo na moč njenega položaja in nato seštejete vse nastale števke. V spodnjem primeru je 100101, ki je binarno število z osnovo 2, pretvorjeno v decimalno (osnovo 10) število.

100101 = Binarno (osnova 2) število 543210 = pozicijske uteži (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = decimalna pretvorba

Druge ponderirane metode vključujejo BCD in 2421, od katerih vsaka uporablja podobno formulo za dodelitev uteži in pretvorbo v decimalno.

Siva koda je neutežena metoda kodiranja, ki spremeni samo en bit v binarnem številu, ko se premika od enega decimalnega števila do drugega. V običajnem binarnem kodiranju bi števke 10 predstavljale decimalno število 2. Pri uporabi sive kode se en bit te binarne številke spremeni, tako da je decimalno število 2 predstavljeno z binarnimi številkami 0011. Zaporedoma se decimalno število 3, ki bi ga običajno predstavljale binarne števke 0011, zdaj pretvori v 0010, ker se lahko spremeni samo en bit.

Excess-3 je še ena neutežena metoda kodiranja in je bila nekoč uporabljena v starejših računalnikih in strojih za dodajanje. Pri presežku-3 decimalnemu številu dodate 3, preden ga pretvorite v binarno. Torej bi se decimalno število 2, na primer, najprej povečalo za 3, tako da je 5. Binarna pretvorba 2 z uporabo metode Excess-3 bi bila 0101 namesto normalne binarne vrednosti 0010.