Vrste napak pri numerični analizi

V svetu matematike je numerična analiza dobro znana po tem, da se osredotoča na algoritme, ki se uporabljajo za reševanje problemov v kontinuirani matematiki. Praksa je poznano ozemlje za inženirje in tiste, ki se ukvarjajo s fizikalnimi znanostmi, vendar se začenja širiti tudi na področja svobodnih umetnosti. To lahko vidite v astrologiji, analizi portfelja delnic, analizi podatkov in medicini. Del uporabe numerične analize vključuje uporabo napak. Iščejo se specifične napake in jih uporabimo, da pridemo do matematičnih zaključkov.

Napaka zaokroževanja je uporabljena, ker predstavljanje vsakega števila kot realnega števila ni mogoče. Zato je uvedeno zaokroževanje, da se prilagodi tej situaciji. Napaka zaokroževanja predstavlja številčni znesek med dejansko vrednostjo številke in njeno najbližjo realno vrednostjo, odvisno od tega, kako je zaokroževanje uporabljeno. Na primer, zaokroževanje na najbližje celo število pomeni, da zaokrožite navzgor ali navzdol na najbližjo celo številko. Torej, če je vaš rezultat 3,31, bi zaokrožili na 3. Zaokroževanje najvišjega zneska bi bilo nekoliko drugače. Pri tem pristopu, če je vaša številka 3,31, bi bilo vaše zaokroževanje na 4. V smislu numerične analize je napaka zaokroževanja poskus ugotoviti, kakšna je razdalja zaokroževanja, ko se pojavi v algoritmih. Znana je tudi kot napaka kvantizacije.

Napaka skrajšanja se pojavi, ko je pri številčni analizi vključeno približevanje. Faktor napake je povezan s tem, koliko se približna vrednost razlikuje od dejanske vrednosti v formuli ali matematičnem rezultatu. Na primer, vzemite formulo 3 x 3 + 4. Izračun je enak 28. Zdaj ga razčlenite in koren je blizu 1,99. Vrednost napake skrajšanja je torej enaka 0,01.

Diskretizacija vključuje pretvorbo ali particioniranje spremenljivk ali zveznih atributov v nominalne atribute, intervale in spremenljivke. Kot vrsta napake skrajšanja se napaka diskretizacije osredotoča na to, koliko diskretni matematični problem ni skladen z neprekinjenim matematičnim problemom.

Če napaka ostane na eni točki v algoritmu in se med nadaljevanjem izračuna ne združuje, se šteje za številčno stabilno napako. To se zgodi, ko napaka povzroči le zelo majhno odstopanje v rezultatu formule. Če se zgodi nasprotno in se napaka med nadaljevanjem izračuna poveča, se šteje za številčno nestabilno.

Napake se običajno obravnavajo kot negativne, vendar so matematične napake uporabne v statistiki, računalniškem programiranju, napredni matematiki in še marsičem. Ocenjevanje napak zagotavlja zelo koristne informacije, zlasti kadar sta potrebna naključje in verjetnost.