Jak używać programu Excel do obliczania przedziału ufności

Excel to potężne narzędzie do obsługi dużych ilości danych, a także do automatyzacji niektórych fragmentów matematyki, których nie musisz przedzierać się ręcznie. Znalezienie przedziału ufności dla średniej niektórych danych jest jednym z tych zadań, które można wykonać ręcznie, ale – chyba że jesteś żarłokiem kary – z przyjemnością dowiesz się, że możesz sprawić, by Excel poradził sobie z większością trudnych Praca. Naucz się obliczyć przedział ufności w programie Excel i oszczędź czas i wysiłek.

Przedział ufności określa zakres wartości, w których prawdziwa średnia (średnia) dla populacji powinna wypadać na podstawie próbki. Przedziały ufności to sposób na potwierdzenie niepewności danych w uporządkowany i naukowy sposób. W większości przypadków ludzie używają 95-procentowego przedziału ufności, co oznacza, że ​​jeśli powtórzysz eksperyment 20 razy, prawdziwa średnia będzie mieścić się w przedziale dla 19 z nich.

Podczas obliczania przedziału ufności wykorzystujesz wynik do przedstawienia swojej średniej wartości wraz z poziomem niepewności. Na przykład możesz mieć średnio 130 funtów i pisać 130 ± 12 funtów, co wskazuje, że prawdziwa wartość średnia mieści się w przedziale od 118 do 142, lub 130 funtów (CI: 118 do 142 funtów), gdzie CI oznacza przedział ufności.

Jednak nie zawsze musisz używać 95-procentowego przedziału ufności. Wybrana wartość nazywana jest poziomem ufności, a inne typowe poziomy ufności to 99 procent i 90 procent. Opisany tutaj proces można również nazwać znajdowaniem marginesu błędu w programie Excel.

Aby znaleźć przedział ufności w programie Excel, potrzebujesz kilku różnych rzeczy. Pierwszy jest łatwy, mieć na myśli Twoich danych. Możesz to obliczyć, dodając wszystkie punkty danych i dzieląc odpowiedź przez liczbę punktów danych lub korzystając z programu Excel Przeciętny funkcja, wpisując =ŚREDNIA([zakres komórek]) w pustą komórkę i ręcznie wpisując zakres wartości w miejscu, w którym jest napisane zakres komórek lub zaznaczając je myszką, aby je zaznaczyć.

Potrzebujesz również liczba punktów danych w twojej próbce, zwanej n w kontekstach statystycznych. Możesz policzyć komórki lub użyć Excela Liczyć funkcja, aby to znaleźć. Każdy typ =LICZBA([zakres komórek]) z zakresem komórek zawierających Twoje dane tam, gdzie jest napisane zakres komórek lub klikając i podświetlając je myszą – lub po prostu wprowadź wartość w pustej komórce.

Najtrudniejszą częścią tego procesu jest znalezienie odchylenie standardowe Twoich danych. Możesz to jednak zrobić za pomocą wbudowanej funkcji programu Excel. Wejść =ODCH.STANDARDOWE([zakres komórek]) aby znaleźć odchylenie standardowe Twoich danych. Na przykład, jeśli masz dane biegnące od komórki A2 do A21, wpisz =ODCH.STANDARDOWE(A2:A1) aby znaleźć odchylenie standardowe danych.

Podobnie jak w poprzednich przykładach, możesz również wpisać =ODCH.STANDARDOWE( a następnie za pomocą myszy zaznacz zakres komórek zawierających Twoje dane. Mając wszystkie te trzy bity informacji w trzech oddzielnych komórkach, jesteś gotowy do znalezienia przedziału ufności w programie Excel.

Istnieje funkcja programu Excel zaprojektowana specjalnie, aby pomóc Ci znaleźć przedział ufności dla średniej. Jest to najłatwiejsza metoda, której możesz użyć do znalezienia przedziału ufności, ale nie robi absolutnie wszystkiego, czego potrzebujesz, aby obliczyć przedział ufności za Ciebie. Jednak dzięki informacjom z poprzedniej sekcji i dodatkowym wskazówkom nie będziesz miał problemu z zakończeniem procesu.

ten Zaufanie funkcja w programie Excel jest specjalnie zaprojektowana do tego zadania i ma trzy argumenty (część w nawiasach), które należy wypełnić. Format to = ZAUFANIE(alfa; sigma; n) gdzie alfa reprezentuje wybrany poziom istotności, sigma to odchylenie standardowe i n to liczba punktów danych.

Aby znaleźć wartość alfa, odejmij wybrany poziom istotności (jako ułamek dziesiętny) od 1, aby 95-procentowy poziom ufności w programie Excel miał alfa 0,05, 99-procentowy poziom ufności ma alfa 0,01, a dla 90 procent wynosi 0,1. Wartość sigma jest po prostu wynikiem ten ODCH.STANDARDOWE pole dla Twoich danych, a n wartość jest wynikiem Liczyć funkcję lub licznik uzupełniony ręcznie.

Użyj funkcji zaufania zgodnie z formatem w ostatniej sekcji. Najpierw wpisz = ZAUFANIE( a następnie wprowadź odpowiednią wartość alfa. Na przykład, jeśli obliczasz 95-procentowy przedział ufności, wpisz = ZAUFANIE(0,05; a następnie kliknij komórkę (lub wpisz jej kod) zawierającą Twoje odchylenie standardowe, po którym następuje kolejny przecinek. Na koniec wprowadź wartość dla n po ostatnim przecinku, a następnie zamknij nawiasy.

Na przykład, jeśli chcesz uzyskać 95-procentową wartość ufności, Twój n wartość znajduje się w komórce B4, a odchylenie standardowe w komórce B5, wpisz = ZAUFANIE(0,05;B5;B4) do pustej komórki, aby zwrócić wartość. Ta wartość nie jest samym interwałem, ale możesz jej użyć do utworzenia interwału.

Aby uzyskać przedział ufności w programie Excel, weź tę wartość i dodaj ją do średniej wartości w jednej komórce, a następnie odejmij ją od średniej wartości w innej komórce. Zakres pomiędzy tymi dwiema skrajnymi wartościami to przedział ufności dla średniej.

Istnieje inny sposób wykorzystania programu Excel do obliczenia przedziału ufności: za pomocą formuły. Formuła przedziału ufności nie jest tak skomplikowana do zrozumienia, a korzyścią płynącą z nauki jej używania jest to, że nie jesteś zależny od programu Excel za każdym razem, gdy musisz go obliczyć. Podstawowy wzór na 95-procentowy przedział ufności to: średnia ± 1,96 × (odchylenie standardowe / √n).

Łatwo to obliczyć na podstawie posiadanych już informacji. W pustej komórce wpisz =[średnia]+(1,96*([odchylenie standardowe]/PIERWIASTEK([n]))) aby uzyskać odpowiedź na górną granicę. Zwróć uwagę, że wartości w nawiasach kwadratowych – [_średnia_], [_odchylenie standardowe_] i [n] – należy zastąpić odwołaniami do komórek dla tego konkretnego bitu informacji, bez nawiasów kwadratowych. Wszystkie zakrzywione wsporniki muszą być utrzymywane na miejscu.

Druga część wzoru obejmuje te same obliczenia, ale odejmuje się je od średniej. Więc wpisz =[średnia]−(1,96*([odchylenie standardowe]/PIERWIASTEK([n]))) znaleźć dolną granicę. Przedział ufności mieści się między tą wartością a powyższą. Dla 99-procentowego przedziału ufności użyj 2,576 zamiast 1,96, a dla 90-procentowego przedziału ufności użyj 1,645.

Możesz użyć wzoru, aby obliczyć przedział ufności w jednym ogromnym kroku. Potrzebna będzie jednak jedna komórka na dolną granicę przedziału ufności i jedna na górną granicę.

Wyobraź sobie, że masz dane z komórek od A1 do A20, wpisz:

=ŚREDNIA(A1:A20)−(1,96*(ODCH.STANDARDOWE(A1:A20)/PIERWIASTEK(LICZBA(A1:A20))))

do pierwszej komórki, aby znaleźć dolną granicę na poziomie 95 procent.

Następnie wpisz:

=ŚREDNIA(A1:A20)+(1,96*(ODCH.STANDARDOWE(A1:A20)/PIERWIASTEK(LICZBA(A1:A20))))

do drugiej komórki, aby znaleźć górną granicę. Możesz wymienić A1:A20 z zakresem dla Twoich konkretnych danych. Na przykład, jeśli Twoje dane biegną od komórek B20 do B50, wpisz B20:B50 w tych miejscach.