Hoe Excel te gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen
Afbeelding tegoed: FlamingoImages/iStock/GettyImages
Excel is een krachtig hulpmiddel voor het verwerken van grote hoeveelheden gegevens, maar ook voor het automatiseren van sommige stukjes wiskunde die u liever niet met de hand hoeft door te werken. Het vinden van het betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde van sommige gegevens is een van die taken die u met de hand zou kunnen doen, maar - tenzij je een veelvraat bent voor straf - je zult blij zijn te horen dat je Excel kunt krijgen om veel van de harde werk. Leer een betrouwbaarheidsinterval uit te werken in Excel en bespaar uzelf tijd en moeite.
Betrouwbaarheidsintervallen: de basis
Een betrouwbaarheidsinterval vertelt u het bereik van waarden waar het werkelijke gemiddelde (het gemiddelde) voor een populatie zou moeten vallen op basis van een steekproef. Betrouwbaarheidsintervallen zijn een manier om de onzekerheid in uw gegevens op een gestructureerde en wetenschappelijke manier te erkennen. In de meeste gevallen gebruiken mensen een betrouwbaarheidsinterval van 95 procent, wat betekent dat als je het experiment 20 keer zou herhalen, het werkelijke gemiddelde binnen het interval voor 19 van hen zou liggen.
Video van de dag
Wanneer u een betrouwbaarheidsinterval berekent, gebruikt u het resultaat om uw gemiddelde waarde weer te geven naast uw mate van onzekerheid. U kunt bijvoorbeeld een gemiddelde van 130 pond hebben en schrijven 130 ± 12 pond, wat aangeeft dat de werkelijke gemiddelde waarde ergens tussen 118 en 142 ligt, of 130 pond (CI: 118 tot 142 pond), waar de CI staat voor betrouwbaarheidsinterval.
U hoeft echter niet altijd een betrouwbaarheidsinterval van 95 procent te gebruiken. De waarde die u kiest, wordt uw vertrouwensniveau genoemd en andere veelvoorkomende betrouwbaarheidsniveaus zijn 99 procent en 90 procent. Het hier beschreven proces kan ook het vinden van de foutmarge in Excel worden genoemd.
De standaarddeviatie vinden
U hebt een paar verschillende dingen nodig om een betrouwbaarheidsinterval in Excel te vinden. De eerste is makkelijk, de gemeen van uw gegevens. U kunt dit berekenen door al uw gegevenspunten op te tellen en het antwoord te delen door het aantal gegevenspunten, of gebruik de Excel Gemiddeld functie, door te typen =GEMIDDELDE([celbereik]) in een lege cel, en ofwel handmatig het waardenbereik invoeren op de plek waar staat bereik van cellen of markeer met uw muis om ze te selecteren.
Je hebt ook de aantal datapunten in uw voorbeeld, genaamd N in statistische contexten. U kunt de cellen tellen of Excel's gebruiken Graaf functie om dit te vinden. beide typen =COUNT([celbereik]) met het cellenbereik dat uw gegevens bevat waar staat bereik van cellen of door erop te klikken en ze te markeren met uw muis - of voer de waarde gewoon in een lege cel in.
Het meest uitdagende deel van dit proces is het vinden van de standaardafwijking van uw gegevens. U kunt dit echter doen met behulp van een ingebouwde Excel-functie. Binnenkomen =STDEV([celbereik]) om de standaarddeviatie van uw gegevens te vinden. Als u bijvoorbeeld gegevens hebt die lopen van cel A2 tot A21, typt u =STDEV(A2:A1) om de standaarddeviatie van de gegevens te vinden.
Net als bij de vorige voorbeelden, kunt u ook typen =STDEV( en gebruik vervolgens uw muis om het cellenbereik te selecteren dat uw gegevens bevat. Met al deze drie stukjes informatie in drie afzonderlijke cellen, bent u klaar om het betrouwbaarheidsinterval in Excel te vinden.
De Excel-functie voor het betrouwbaarheidsinterval
Er is een Excel-functie die speciaal is ontworpen om u te helpen het betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde te vinden. Dit is de gemakkelijkste methode die u kunt gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval te vinden, maar het doet niet alles wat u nodig hebt om een betrouwbaarheidsinterval voor u te berekenen. Met de informatie in het vorige gedeelte en wat extra begeleiding, zult u echter geen probleem hebben om het proces af te ronden.
De Vertrouwen functie in Excel is speciaal ontworpen voor deze taak en heeft drie argumenten (het gedeelte tussen haakjes) dat u moet invullen. Het formaat is =VERTROUWEN(alfa, sigma, n) waar alfa vertegenwoordigt het gekozen significantieniveau, sigma is de standaarddeviatie en N is het aantal datapunten.
Om de alfawaarde te vinden, trekt u het door u gekozen significantieniveau (als een decimaal) af van 1, zodat een betrouwbaarheidsniveau van 95 procent in Excel een alfa van 0,05, een betrouwbaarheidsniveau van 99 procent heeft een alfa van 0,01 en voor 90 procent is het 0,1. De sigma-waarde is gewoon de uitvoer van de STDEV veld voor uw gegevens, en de N waarde is de output van de Graaf functie of de telling die u met de hand hebt voltooid.
De functie gebruiken
Gebruik de functie Vertrouwen volgens het formaat in de laatste sectie. Typ eerst =VERTROUWEN( en voer vervolgens een geschikte alfawaarde in. Als u bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsinterval van 95 procent berekent, typt u =VERTROUWEN(0.05, en klik vervolgens op de cel (of typ de code ervan) die uw standaarddeviatie bevat, gevolgd door nog een komma. Voer ten slotte de waarde in voor N na de laatste komma en sluit vervolgens de haakjes.
Dus als u bijvoorbeeld een betrouwbaarheidswaarde van 95 procent wilt, is uw N waarde staat in cel B4 en uw standaarddeviatie staat in cel B5, typ =VERTROUWEN (0,05,B5,B4) in een lege cel om de waarde te retourneren. Deze waarde is niet het interval zelf, maar u kunt het gebruiken om het interval te maken.
Om het betrouwbaarheidsinterval in Excel te produceren, neemt u deze waarde en voegt u deze toe aan de gemiddelde waarde in één cel en trekt u deze vervolgens af van de gemiddelde waarde in een andere cel. Het bereik tussen deze twee extreme waarden is het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
De betrouwbaarheidsintervalformule gebruiken
Er is nog een andere manier waarop u Excel kunt gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen: met een formule. De formule voor het betrouwbaarheidsinterval is niet zo ingewikkeld om te begrijpen, en het voordeel van het leren gebruiken is dat u niet elke keer dat u er een moet berekenen afhankelijk bent van Excel. De basisformule voor een betrouwbaarheidsinterval van 95 procent is: gemiddelde ± 1,96 × (standaarddeviatie / √N).
Dit is eenvoudig te berekenen op basis van de informatie die u al heeft. Typ in een lege cel =[gemiddelde]+(1.96*([standaarddeviatie]/SQRT([n]))) om het antwoord voor de bovengrens te krijgen. Merk op dat de waarden tussen vierkante haken – [_mean_], [_standaarddeviatie_] en [N] – moeten worden vervangen door celverwijzingen voor dat specifieke stukje informatie, zonder de vierkante haken. Alle gebogen beugels moeten op hun plaats worden gehouden.
Het andere deel van de formule omvat dezelfde berekening, maar afgetrokken van het gemiddelde. Dus typ =[gemiddelde]−(1.96*([standaarddeviatie]/SQRT([n]))) om de ondergrens te vinden. Het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen deze waarde en de bovenstaande. Gebruik voor een betrouwbaarheidsinterval van 99 procent 2,576 in plaats van 1,96 en voor een betrouwbaarheidsinterval van 90 procent gebruikt u 1,645.
Betrouwbaarheidsinterval Formule Volledig voorbeeld
U kunt de formule gebruiken om het betrouwbaarheidsinterval in één grote stap te berekenen. U hebt echter één cel nodig voor de ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval en één voor de bovengrens.
Stel je voor dat je gegevens hebt van cellen A1 tot A20, typ:
=GEMIDDELDE(A1:A20)−(1.96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(COUNT(A1:A20))))
in de eerste cel om de ondergrens op 95 procent te vinden.
Typ dan:
=GEMIDDELDE(A1:A20)+(1.96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(COUNT(A1:A20))))
naar de tweede cel om de bovengrens te vinden. U kunt de A1:A20 met het bereik voor uw specifieke gegevens. Als uw gegevens bijvoorbeeld van cellen B20 tot B50 lopen, typt u B20:B50 in plaats daarvan op deze plaatsen.
