A volte durante un calcolo di divisione, il resto è più interessante del quoziente intero. Ad esempio, quando si divide 17 per tre, il resto di due potrebbe essere più importante da conoscere del quoziente intero di cinque. Una delle migliaia di funzioni integrate nel software matematico MATLAB è il "mod" comando, abbreviazione di "modulo". La funzione "mod" calcola direttamente il resto di una divisione operazione.
Esempio di mod
Supponiamo che Giovanni abbia 17 mele e voglia dividerle il più equamente possibile tra lui e due amici in modo che abbiano tutti lo stesso numero di mele. Quante mele rimarranno? Risolvi il problema con questa riga di codice MATLAB:
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Modo (17,3)
MATLAB legge il codice, divide 17 per tre e dice a John che rimarranno due mele.
Mod contro Rem
Una funzione strettamente correlata a "mod" è la funzione "rem" di MATLAB, abbreviazione di "resto". un possibile l'insidia per un uso scorretto della funzione "mod" è che la risposta mantiene sempre il segno del divisore. Per esempio,
Mod(-17,3)
restituisce positivo due, perché il tre è positivo. Se un calcolo di divisione richiede il segno corretto sulla risposta, usa la "funzione rem" in questo modo:
Rem(-17,3)
In questo caso, MATLAB emetterà un due negativo.
Alcune regole del mod
Ci sono una manciata di regole che un utente MATLAB dovrebbe conoscere quando usa la funzione "mod", la maggior parte delle quali segue dalle regole di base di divisione:
Innanzitutto, "mod (X, 0)" restituisce "X", anziché errore. Secondo, "mod (X, X)" restituisce "0". Terzo, "mod (X, Y)" avrà lo stesso segno di "Y", purché "X" e "Y" non siano uguali e "Y" non sia zero. Infine, "mod (X, Y)" e "rem (X, Y)" sono uguali se "X" e "Y" condividono lo stesso segno, ma differiscono per "Y" altrimenti.
Utilizzare per congruenza
Nell'aritmetica modulare, due numeri sono "congruenti mod n" se divisi per "n" hanno lo stesso resto. Un altro modo per dirlo è che dopo aver aggiunto o sottratto multipli di "n" a un numero, puoi finire all'altro. Ad esempio, alle 6:00 e alle 18:00. sono "congruenti mod 12", perché aggiungendo 12 a uno si ottiene l'altro. Conversione 18:00 a 1800 in tempo militare, il seguente codice valuta "true" e dimostra la loro congruenza usando il comando "mod" di MATLAB:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
