Parfois lors d'un calcul de division, le reste est plus intéressant que le quotient entier. Par exemple, lors de la division de 17 par trois, le reste de deux pourrait être plus important à connaître que le quotient entier de cinq. L'une des milliers de fonctions intégrées dans le logiciel mathématique MATLAB est le "mod" commande, abréviation de "module". La fonction "mod" calcule directement le reste d'une division opération.
Exemple de module
Supposons que Jean ait 17 pommes et qu'il veuille les répartir le plus également possible entre lui et ses deux amis afin qu'ils aient tous le même nombre de pommes. Combien de pommes restera-t-il? Résolvez le problème avec cette ligne de code MATLAB :
Vidéo du jour
Mod (17,3)
MATLAB lit le code, divise 17 par trois et dit à John qu'il restera deux pommes.
Mod contre Rem
Une fonction étroitement liée à "mod" est la fonction "rem" de MATLAB, abréviation de "reste". Un possible L'écueil d'une mauvaise utilisation de la fonction "mod" est que la réponse garde toujours le signe du diviseur. Par exemple,
Mod(-17,3)
renvoie deux positifs, parce que trois est positif. Si un calcul de division nécessite le signe correct sur la réponse, utilisez la "fonction rem" comme ceci :
Rem(-17,3)
Dans ce cas, MATLAB affichera un moins deux.
Quelques règles de mod
Il existe une poignée de règles qu'un utilisateur de MATLAB doit connaître lorsqu'il utilise la fonction "mod", dont la plupart découlent des règles de base de la division :
Tout d'abord, "mod (X, 0)" renvoie "X" plutôt qu'une erreur. Deuxièmement, "mod (X, X)" renvoie "0". Troisièmement, "mod (X, Y)" aura le même signe que "Y", tant que "X" et "Y" ne sont pas égaux et que "Y" n'est pas nul. Enfin, "mod (X, Y)" et" rem (X, Y)" sont les mêmes si "X" et "Y" partagent le même signe, mais diffèrent par "Y" dans le cas contraire.
Utiliser pour la congruence
En arithmétique modulaire, deux nombres sont « congruents mod n » si, lorsqu'ils sont divisés par « n », ils ont le même reste. Une autre façon de le dire est qu'après avoir ajouté ou soustrait des multiples de "n" à un nombre, vous pouvez vous retrouver à l'autre. Par exemple, 6 h et 18 h. sont "congruent mod 12", car ajouter 12 à l'un entraîne l'autre. Conversion 18h à 1800 en temps militaire, le code suivant est évalué à « vrai » et prouve leur congruence à l'aide de la commande « mod » de MATLAB :
Mod (6,12)==Mod (18,12)
