Joskus jakolaskennan aikana jäännös on kiinnostavampi kuin kokonaislukuosamäärä. Kun esimerkiksi jaetaan 17 kolmella, kahdesta jäännös voi olla tärkeämpää tietää kuin viiden kokonaislukuosamäärä. Yksi matemaattisen ohjelmiston MATLABin tuhansista sisäänrakennetuista funktioista on "mod" komento, lyhenne sanoista "modulus". "Mod"-funktio laskee suoraan jaon loppuosan operaatio.
Mod-esimerkki
Oletetaan, että Johnilla on 17 omenaa ja hän haluaa jakaa ne mahdollisimman tasaisesti hänen ja kahden ystävänsä kesken, jotta heillä kaikilla olisi sama määrä omenoita. Kuinka monta omenaa jää jäljelle? Ratkaise ongelma tällä yhdellä MATLAB-koodirivillä:
Päivän video
Mod (17,3)
MATLAB lukee koodin, jakaa luvun 17 kolmella ja kertoo Johnille, että jäljelle jää kaksi omenaa.
Mod Versus Rem
Läheisesti "mod":iin liittyvä funktio on MATLABin "rem"-funktio, lyhenne sanoista "remainder". Mahdollinen "mod"-funktion virheellisen käytön sudenkuoppa on, että vastaus säilyttää aina jakaja. Esimerkiksi,
Mod (-17,3)
palauttaa positiivisen kaksi, koska kolme on positiivinen. Jos jakolaskelma vaatii oikean merkin vastauksessa, käytä "rem-funktiota" näin:
Rem(-17,3)
Tässä tapauksessa MATLAB tulostaa negatiivisen kaksi.
Jotkut mod-säännöt
On olemassa kourallinen sääntöjä, joita MATLAB-käyttäjän tulee tietää käyttäessään "mod"-toimintoa, joista suurin osa seuraa jaon perussäännöistä:
Ensinnäkin "mod (X, 0)" palauttaa "X" virheen sijaan. Toiseksi "mod (X, X)" palauttaa "0". Kolmanneksi "mod (X, Y)" on sama merkki kuin "Y" niin kauan kuin "X" ja "Y" eivät ole yhtä suuria ja "Y" ei ole nolla. Lopuksi "mod (X, Y)" ja" rem (X, Y)" ovat samat, jos "X" ja "Y" jakavat saman merkin, mutta eroavat "Y":llä muuten.
Käytä kongruenssiin
Modulaarisessa aritmetiikassa kaksi lukua ovat "yhteneväisiä mod n", jos jaettuna "n: llä", niillä on sama jäännös. Toinen tapa sanoa se on, että kun olet lisännyt tai vähentänyt "n":n kerrannaisia yhteen numeroon, voit päätyä toiseen. Esimerkiksi klo 6 ja 18. ovat "yhtenäisiä mod 12", koska 12:n lisääminen yhteen johtaa toiseen. Muunnos klo 18. 1800 sotilasajalla, seuraava koodi arvioi "true" ja todistaa niiden yhteensopivuuden MATLABin "mod"-komennolla:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
