Mõnikord pakub jagamise arvutamisel jääk rohkem huvi kui täisarvu jagatis. Näiteks jagades 17 kolmega, võib ülejäänud osa kahest olla olulisem teada kui täisarv jagatis viis. Üks matemaatilise tarkvaraprogrammi MATLAB tuhandetest sisseehitatud funktsioonidest on "mod" käsk, lühend sõnadest "moodul". Funktsioon "mod" arvutab otse jaotuse ülejäänud osa operatsiooni.
Modifikatsiooni näide
Oletame, et Johnil on 17 õuna ja ta soovib need võimalikult ühtlaselt enda ja kahe sõbra vahel ära jagada, et neil kõigil oleks võrdne arv õunu. Mitu õuna jääb alles? Lahendage probleem selle ühe MATLAB-koodi reaga:
Päeva video
Mod (17,3)
MATLAB loeb koodi, jagab 17 kolmega ja ütleb Johnile, et kaks õuna jääb üle.
Mod versus Rem
Funktsiooniga "mod" lähedalt seotud funktsioon on MATLABi "rem" funktsioon, mis on lühend sõnadest "remainder". Võimalik Funktsiooni "mod" vale kasutamise lõks seisneb selles, et vastuses jääb alati alles jagaja. Näiteks,
Mod (-17,3)
tagastab positiivse kaks, sest kolm on positiivne. Kui jagamise arvutamine nõuab vastusel õiget märki, kasutage funktsiooni "rem" järgmiselt:
Rem (-17,3)
Sel juhul väljastab MATLAB negatiivse kahe.
Mõned modireeglid
Funktsiooni "mod" kasutamisel peaks MATLAB-i kasutaja teadma käputäis reegleid, millest enamik tuleneb jagamise põhireeglitest:
Esiteks tagastab "mod (X, 0)" pigem "X", mitte vea. Teiseks tagastab "mod (X, X)" "0". Kolmandaks on "mod (X, Y)" sama märk kui "Y", kui "X" ja "Y" ei ole võrdsed ja "Y" ei ole null. Lõpuks on "mod (X, Y)" ja" rem (X, Y)" samad, kui "X" ja "Y" jagavad sama märki, kuid erinevad vastasel juhul "Y" võrra.
Kasutage kongruentsi jaoks
Modulaararitmeetikas on kaks arvu "kongruentsed mod n", kui jagatuna arvuga "n", on neil sama jääk. Teine viis seda öelda on see, et pärast "n" kordsete lisamist või lahutamist ühele arvule võite jõuda teise juurde. Näiteks 6.00 ja 18.00. on "kongruentsed mod 12", sest 12 lisamine ühele annab tulemuseks teise. Konverteerimine 18.00. kuni 1800 sõjalise aja järgi, hindab järgmine kood väärtuseks "tõene" ja tõestab nende vastavust MATLABi käsuga "mod":
Mod (6,12)==Mod (18,12)
