Jak používat Excel k výpočtu intervalu spolehlivosti

Excel je výkonný nástroj pro práci s velkým množstvím dat a také pro automatizaci některých kousků matematiky, se kterými byste se raději nemuseli protahovat ručně. Nalezení intervalu spolehlivosti pro průměr některých dat je jedním z těch úkolů, které byste mohli dělat ručně, ale – pokud nejsi žrout trestů – rádi se dozvíš, že Excel zvládneš hodně z toho těžkého práce. Naučte se vypracovat interval spolehlivosti v Excelu a ušetřete si čas a námahu.

Interval spolehlivosti vám říká rozsah hodnot, kam by měl na základě vzorku spadat skutečný průměr (průměr) pro populaci. Intervaly spolehlivosti jsou způsob, jak strukturovaným a vědeckým způsobem potvrdit nejistotu ve vašich datech. Ve většině případů lidé používají 95procentní interval spolehlivosti, což znamená, že pokud byste experiment opakovali 20krát, skutečný průměr by byl v intervalu pro 19 z nich.

Když vypočítáte interval spolehlivosti, použijete výsledek k prezentaci vaší střední hodnoty spolu s vaší úrovní nejistoty. Například můžete mít průměr 130 liber a psát 130 ± 12 liber, což znamená, že skutečná střední hodnota je někde mezi 118 a 142, nebo 130 liber (CI: 118 až 142 liber), Kde CI znamená interval spolehlivosti.

Nemusíte však vždy používat 95procentní interval spolehlivosti. Hodnota, kterou zvolíte, se nazývá vaše úroveň spolehlivosti a další běžné úrovně spolehlivosti zahrnují 99 procent a 90 procent. Zde popsaný proces lze také nazvat hledáním hranice chyb v Excelu.

K nalezení intervalu spolehlivosti v Excelu potřebujete několik různých věcí. První je snadný, znamenat vašich údajů. Můžete to vypočítat tak, že sečtete všechny své datové body a vydělíte odpověď počtem datových bodů, nebo použijte Excel Průměrný funkce, zadáním =PRŮMĚR([rozsah buněk]) do prázdné buňky a buď ručně zadat rozsah hodnot do místa, kde je uvedeno rozsah buněk nebo je vyberte zvýrazněním myši.

Potřebujete také počet datových bodů ve vašem vzorku, tzv n ve statistických kontextech. Můžete spočítat buňky nebo použít Excel Počet funkce k nalezení tohoto. Oba typy =POČET([rozsah buněk]) s rozsahem buněk obsahujících vaše data, kde je uvedeno rozsah buněk nebo kliknutím a zvýrazněním myši – nebo jednoduše zadejte hodnotu do prázdné buňky.

Nejnáročnější částí tohoto procesu je nalezení standardní odchylka vašich údajů. Můžete to však provést pomocí vestavěné funkce aplikace Excel. Vstupte =STDEV([rozsah buněk]) najít směrodatnou odchylku vašich dat. Pokud máte například data spuštěná z buňky A2 do A21, zadejte =STDEV(A2:A1) najít směrodatnou odchylku dat.

Stejně jako v předchozích příkladech můžete také psát =STDEV( a poté pomocí myši vyberte rozsah buněk obsahujících vaše data. Se všemi těmito třemi bity informací ve třech samostatných buňkách jste připraveni najít interval spolehlivosti v aplikaci Excel.

Existuje funkce Excel speciálně navržená tak, aby vám pomohla najít interval spolehlivosti pro průměr. Toto je nejjednodušší metoda, kterou můžete použít k nalezení intervalu spolehlivosti, ale nedělá úplně vše, co potřebujete k výpočtu intervalu spolehlivosti. S informacemi v předchozí části a několika dalšími pokyny však nebudete mít problém s dokončením procesu.

The Důvěra funkce v Excelu je speciálně navržena pro tento úkol a má tři argumenty (část v závorkách), které musíte vyplnit. Formát je =CONFIDENCE(alfa; sigma; n) kde alfa představuje zvolenou hladinu významnosti, sigma je standardní odchylka a n je počet datových bodů.

Chcete-li zjistit hodnotu alfa, odečtěte zvolenou hladinu významnosti (jako desetinné číslo) od 1, takže 95procentní hladina spolehlivosti v Excelu má alfa 0,05, 99procentní hladina spolehlivosti má alfa 0,01 a pro 90 procent je to 0,1. Hodnota sigma je jednoduše výstupem a STDEV pole pro vaše data a n hodnota je výstupem Počet funkce nebo počet, který jste dokončili ručně.

Použijte funkci Důvěra podle formátu v poslední části. Nejprve zadejte =DŮVĚRA( a poté zadejte příslušnou hodnotu alfa. Pokud například počítáte 95procentní interval spolehlivosti, zadejte =CONFIDENCE(0,05; a poté klikněte na buňku (nebo zadejte její kód) obsahující vaši směrodatnou odchylku následovanou další čárkou. Nakonec zadejte hodnotu pro n za poslední čárkou a poté uzavřete závorky.

Pokud tedy například chcete hodnotu spolehlivosti 95 procent, vaše n hodnota je v buňce B4 a vaše směrodatná odchylka je v buňce B5, zadejte =CONFIDENCE(0,05;B5;B4) do prázdné buňky pro vrácení hodnoty. Tato hodnota není samotný interval, ale můžete ji použít k vytvoření intervalu.

Chcete-li vytvořit interval spolehlivosti v aplikaci Excel, vezměte tuto hodnotu a přidejte ji ke střední hodnotě v jedné buňce a poté ji odečtěte od střední hodnoty v jiné buňce. Rozsah mezi těmito dvěma extrémními hodnotami je interval spolehlivosti pro průměr.

Existuje další způsob, jak můžete použít Excel k výpočtu intervalu spolehlivosti: pomocí vzorce. Vzorec intervalu spolehlivosti není tak složitý na pochopení a výhodou, že se ho naučíte používat, je, že nejste závislí na Excelu pokaždé, když potřebujete nějaký vypočítat. Základní vzorec pro 95procentní interval spolehlivosti je: průměr ± 1,96 × (směrodatná odchylka / √n).

To lze snadno vypočítat na základě informací, které již máte. Do prázdné buňky zadejte =[průměr]+(1,96*([směrodatná odchylka]/SQRT([n]))) získat odpověď pro horní hranici. Všimněte si, že hodnoty v hranatých závorkách – [_střední_], [_směrodatná odchylka_] a [n] – musí být nahrazeny odkazy na buňky pro tento konkrétní bit informace, bez hranatých závorek. Všechny zakřivené držáky musí být drženy na místě.

Druhá část vzorce zahrnuje stejný výpočet, ale odečtený od průměru. Takže typ =[průměr]−(1,96*([směrodatná odchylka]/SQRT([n]))) najít spodní hranici. Interval spolehlivosti je mezi touto hodnotou a výše uvedenou hodnotou. Pro 99procentní interval spolehlivosti použijte 2,576 místo 1,96 a pro 90procentní interval spolehlivosti použijte 1,645.

Pomocí vzorce můžete vypočítat interval spolehlivosti v jednom obrovském kroku. Budete však potřebovat jednu buňku pro spodní hranici intervalu spolehlivosti a jednu pro horní hranici.

Představte si, že máte data z buněk A1 až A20, napište:

=PRŮMĚR(A1:A20)−(1,96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(POČET(A1:A20))))

do první buňky, abyste našli spodní hranici na 95 procentech.

Poté zadejte:

=PRŮMĚR (A1:A20)+(1,96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(POČET(A1:A20))))

do druhé buňky, abyste našli horní hranici. Můžete nahradit A1:A20 s rozsahem pro vaše konkrétní údaje. Pokud například vaše data běží z buněk B20 do B50, zadejte B20:B50 místo toho na těchto místech.