Понякога по време на изчисление на деление остатъкът представлява по-голям интерес от целочисленото частно. Например, когато разделите 17 на три, остатъкът от две може да бъде по-важен за познаване от целочисленото частно от пет. Една от хилядите вградени функции в математическата софтуерна програма MATLAB е "mod" команда, съкратено от "модул". Функцията "mod" директно изчислява остатъка от деление операция.
Пример за мод
Да предположим, че Джон има 17 ябълки и той иска да ги раздели възможно най-равно между него и двама приятели, така че всички да имат равен брой ябълки. Колко ябълки ще останат? Решете проблема с този един ред от MATLAB код:
Видео на деня
Мод (17,3)
MATLAB чете кода, дели 17 на три и казва на Джон, че ще останат две ябълки.
Мод срещу Rem
Тясно свързана функция с "mod" е функцията "rem" на MATLAB, съкратена от "remainder". Възможно клопката за неправилно използване на функцията "mod" е, че отговорът винаги запазва знака на делител. Например,
Мод (-17,3)
връща положително две, защото трите е положително. Ако изчислението за деление изисква правилния знак на отговора, тогава използвайте "функцията rem" по следния начин:
Rem(-17,3)
В този случай MATLAB ще изведе отрицателни две.
Някои правила за модификация
Има няколко правила, които потребителят на MATLAB трябва да знае, когато използва функцията "mod", повечето от които следват от основните правила за разделяне:
Първо, "mod (X, 0)" връща "X", а не грешка. Второ, "mod (X, X)" връща "0." Трето, "mod (X, Y)" ще има същия знак като "Y", стига "X" и "Y" да не са равни и "Y" не е нула. И накрая, „mod (X, Y)“ и „rem (X, Y)“ са еднакви, ако „X“ и „Y“ споделят един и същ знак, но се различават по „Y“ в противен случай.
Използвайте за конгруентност
В модулната аритметика две числа са "конгруентни по мод n", ако когато се разделят на "n", имат еднакъв остатък. Друг начин да го кажете е след добавяне или изваждане на кратни на "n" към едно число, можете да стигнете до другото. Например 6 сутринта и 18 часа. са "конгруентни мод 12", защото добавянето на 12 към единия води до другия. Преобразуване в 18 ч. до 1800 по военно време, следният код се оценява на "истина" и доказва тяхното съответствие с помощта на командата "mod" на MATLAB:
Мод (6,12)==Мод (18,12)
