ما هو الترميز الموزون وغير المرجح؟

يمكن للدوائر الرقمية التي تراها داخل أجهزة الكمبيوتر والأجهزة الإلكترونية الأخرى أن تتواصل فقط عبر مفهومين: تشغيل وإيقاف. يتم تمثيل هذه المفاهيم إلينا في شكل ترقيم ثنائي ، حيث يكون 0 معطل و 1 قيد التشغيل. للتواصل مع الكمبيوتر بشكل حقيقي ، من الضروري إجراء مزيد من التحويلات لجعل لغة الكمبيوتر في تنسيق أكثر إنسانية. تتمثل الخطوة الأولى في عملية التحويل في تحويل الترميز الثنائي إلى نظام عشري أكثر قابلية للقراءة. يشير الترميز الموزون وغير الموزون إلى الطريقة التي يتم بها تحويل الأرقام الثنائية إلى أعداد عشرية. باستخدام الترميز الموزون ، يتم تعيين قيمة مرجحة لكل رقم في رقم قبل التحويل. تستخدم طرق الترميز غير الموزونة صيغًا متنوعة قليلاً ولكنها تجري التحويلات بدون قيمة الوزن.

قبل فهم الترميز الموزون ، يجب عليك أولاً فهم أنظمة الترقيم والتدوين الموضعي.

تتم الإشارة إلى أنظمة الترقيم بقاعدة ، وهي أعلى رقم يمكنك الاعتماد عليه قبل أن تضطر إلى إضافة رقم آخر. على سبيل المثال ، نظام الترقيم الذي نتعلمه جميعًا كأطفال يسمى الأساس 10 ، لأن الأرقام العشرة الأولى في التسلسل ، من 0 إلى 9 ، يمكن حسابها باستخدام أرقام فردية. بمجرد أن تصل إلى 10 ، عليك أن تغير كل شيء وأن تعد بأرقام مكونة من رقمين حتى تصل إلى 100 ، ثم تعد بأرقام مكونة من ثلاثة أرقام. يسمى نظام الأساس 10 هذا أيضًا بالنظام العشري.

يحدث التدوين الموضعي عندما تقوم بتعيين قيمة موضعية لكل رقم في رقم حقيقي ، من اليمين إلى اليسار. بالنسبة للرقم 4782 ، على سبيل المثال ، بدءًا من الرقم 2 والعد من اليمين إلى اليسار ، فإن المواضع هي 0 ، 1 ، 2 ، 3 كما يلي:

4782 = رقم 3210 = قيم موضعية

في المثال أعلاه ، يمكن أن تكون التخصيصات الموضعية من 0 إلى 3 هي القيم المرجحة للأرقام المخصصة لها. إذن ، وزن الـ 4 هو 3 ووزن الـ 7 هو 2. يتم تشغيل وزن الرقم عند التحويل من أي نظام ترقيم أساسي إلى نظام الترقيم العشري (الأساس 10). إحدى الصيغ لتحويل رقم مرجح هي ضرب كل رقم في قاعدته في قوة موضعه ، ثم جمع كل الأرقام الناتجة. في المثال أدناه ، يتم تحويل 100101 ، وهو رقم ثنائي أساس 2 ، إلى رقم عشري (أساس 10).

100101 = الرقم الثنائي (الأساس 2) 543210 = الأوزان الموضعية (1 × 2 ^ 5) + (0 × 2 ^ 4) + (0 × 2 ^ 3) + (1 × 2 ^ 2) + (0 × 2 ^ 1) ) + (1 × 2 ^ 0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = التحويل العشري

تتضمن الطرق الموزونة الأخرى BCD و 2421 ، كل منها يستخدم صيغة مماثلة لتعيين الأوزان والتحويل إلى عشري.

الكود الرمادي هو طريقة تشفير غير مرجحة تقوم بتغيير بت واحد فقط في رقم ثنائي عند الانتقال من رقم عشري إلى آخر. في الترميز الثنائي العادي ، تمثل الأرقام 10 الرقم العشري 2. عند استخدام رمز رمادي ، يتغير بت واحد من هذا الرقم الثنائي بحيث يتم تمثيل الرقم العشري 2 بالأرقام الثنائية 0011. بالتتابع ، يتم الآن تحويل الرقم العشري 3 ، والذي يتم تمثيله عادةً بالأرقام الثنائية 0011 ، إلى 0010 ، لأنه لا يمكن تغيير سوى البت الواحد.

تعد Excess-3 طريقة أخرى للتشفير غير الموزون وكانت تستخدم مرة واحدة في أجهزة الكمبيوتر القديمة وآلات الإضافة. باستخدام الزائد -3 ، يمكنك إضافة 3 إلى رقم عشري قبل تحويله إلى رقم ثنائي. لذا فإن الرقم العشري 2 ، على سبيل المثال ، سيزداد أولاً بمقدار 3 ، مما يجعله 5. سيكون التحويل الثنائي لـ 2 باستخدام طريقة Excess-3 هو 0101 بدلاً من القيمة الثنائية العادية 0010.