Як використовувати Excel для обчислення довірчого інтервалу

Excel є потужним інструментом для роботи з великими обсягами даних, а також для автоматизації деяких частин математики, які вам не потрібно перебирати вручну. Знайти довірчий інтервал для середнього значення деяких даних є одним із тих завдань, які можна виконати вручну, але – якщо ви не ненажер до покарань – вам буде приємно дізнатися, що ви можете змусити Excel впоратися з більшою частиною важких працювати. Навчіться обчислювати довірчий інтервал в Excel і заощаджуйте час і зусилля.

Довірчий інтервал повідомляє вам діапазон значень, у якому має бути справжнє середнє (середнє) для сукупності на основі вибірки. Довірчі інтервали – це спосіб структурованого та наукового підтвердження невизначеності ваших даних. У більшості випадків люди використовують 95-відсотковий довірчий інтервал, що означає, що якщо ви повторите експеримент 20 разів, справжнє середнє буде в межах інтервалу для 19 з них.

Коли ви обчислюєте довірчий інтервал, ви використовуєте результат для представлення середнього значення разом із рівнем невизначеності. Наприклад, ви можете мати середній 130 фунтів і писати 130 ± 12 фунтів, що вказує на те, що справжнє середнє значення знаходиться десь між 118 і 142, або 130 фунтів (CI: від 118 до 142 фунтів), де CI означає довірчий інтервал.

Однак не завжди потрібно використовувати 95-відсотковий довірчий інтервал. Вибране вами значення називається вашим рівнем впевненості, а інші поширені рівні впевненості включають 99 і 90 відсотків. Описаний тут процес також можна назвати визначенням похибки в Excel.

Щоб знайти довірчий інтервал у Excel, вам знадобиться кілька різних речей. Перше легко, т означає ваших даних. Ви можете обчислити це, додавши всі свої точки даних і розділивши відповідь на кількість точок даних, або скористайтеся програмою Excel Середній функції, ввівши =СРЕДНЄ([діапазон клітин]) у порожню клітинку та вручну ввести діапазон значень у те місце, де це сказано діапазон клітин або виділіть мишею, щоб вибрати їх.

Вам також потрібен кількість точок даних у вашому зразку, названий п у статистичних контекстах. Ви можете порахувати клітинки або скористатися програмою Excel Рахувати функція, щоб знайти це. Будь-якого типу =COUNT([діапазон комірок]) з діапазоном комірок, що містять ваші дані, де вказано діапазон клітин або клацнувши та виділивши їх мишею – або просто введіть значення в порожню клітинку.

Найскладнішою частиною цього процесу є пошук стандартне відхилення ваших даних. Однак це можна зробити за допомогою вбудованої функції Excel. Введіть =STDEV([діапазон комірок]) щоб знайти стандартне відхилення ваших даних. Наприклад, якщо у вас є дані з комірки A2 до A21, введіть =STDEV(A2:A1) щоб знайти стандартне відхилення даних.

Як і в попередніх прикладах, ви також можете вводити =STDEV( а потім за допомогою миші виберіть діапазон комірок, що містять ваші дані. Маючи всі ці три біти інформації в трьох окремих клітинках, ви готові знайти довірчий інтервал у Excel.

Існує функція Excel, спеціально розроблена, щоб допомогти вам знайти довірчий інтервал для середнього. Це найпростіший метод, який ви можете використовувати, щоб знайти довірчий інтервал, але він не робить абсолютно все, що вам потрібно для обчислення довірчого інтервалу для вас. Однак, маючи інформацію в попередньому розділі та деякі додаткові вказівки, у вас не виникне проблем із завершенням процесу.

The Впевненість функція в Excel спеціально розроблена для цього завдання і має три аргументи (частина в дужках), які потрібно заповнити. Формат такий =Впевненість(альфа, сигма, n) де альфа представляє вибраний рівень значимості, сигма є стандартним відхиленням і п – кількість точок даних.

Щоб знайти альфа-значення, відніміть вибраний рівень значимості (у вигляді десяткового числа) від 1, щоб 95-відсотковий рівень довіри в Excel мав альфа 0,05, рівень довіри 99 відсотків має альфа 0,01, а для 90 відсотків це 0,1. Значення сигма є просто результатом в STDEV поле для ваших даних та п значення — це вихідний результат Рахувати функцію або підрахунок, який ви завершили вручну.

Використовуйте функцію Confidence відповідно до формату в останньому розділі. Спочатку введіть =Впевненість( а потім введіть відповідне альфа-значення. Наприклад, якщо ви розраховуєте 95-відсотковий довірчий інтервал, введіть =Впевненість(0,05, а потім клацніть клітинку (або введіть її код), що містить ваше стандартне відхилення, а потім ще одну кому. Нарешті, введіть значення для п після останньої коми, а потім закрийте дужки.

Так, наприклад, якщо ви хочете отримати 95-відсоткове значення довіри, ваш п значення в клітинці B4, а стандартне відхилення в клітинці B5, тип =Впевненість(0,05,B5,B4) у порожню клітинку, щоб повернути значення. Це значення не є самим інтервалом, але ви можете використовувати його для створення інтервалу.

Щоб отримати довірчий інтервал у Excel, візьміть це значення та додайте його до середнього значення в одній клітинці, а потім відніміть його від середнього значення в іншій клітинці. Діапазон між цими двома екстремальними значеннями є довірчим інтервалом для середнього.

Існує інший спосіб обчислення довірчого інтервалу за допомогою Excel: за допомогою формули. Зрозуміти формулу довірчого інтервалу не так вже й складно, і перевага вивчення її використання полягає в тому, що ви не залежите від Excel щоразу, коли вам потрібно її обчислити. Основна формула для 95-відсоткового довірчого інтервалу: середнє ± 1,96 × (стандартне відхилення / √п).

Це легко розрахувати на основі наявної у вас інформації. У порожній клітинці введіть =[середнє]+(1,96*([стандартне відхилення]/SQRT([n]))) щоб отримати відповідь для верхньої межі. Зверніть увагу, що значення в квадратних дужках – [_середнє_], [_стандартне відхилення_] та [п] – потрібно замінити посиланнями на клітинки для цього конкретного фрагмента інформації, без квадратних дужок. Усі вигнуті кронштейни потрібно тримати на місці.

Інша частина формули включає те ж саме обчислення, але віднімається від середнього. Тож наберіть =[середнє]−(1,96*([стандартне відхилення]/SQRT([n]))) щоб знайти нижню межу. Довірчий інтервал знаходиться між цим значенням і вказаним вище. Для 99-відсоткового довірчого інтервалу використовуйте 2,576 замість 1,96, а для 90-відсоткового довірчого інтервалу використовуйте 1,645.

Ви можете використовувати формулу для обчислення довірчого інтервалу за один величезний крок. Однак вам знадобиться одна клітинка для нижньої межі довірчого інтервалу і одна для верхньої.

Уявіть, що у вас є дані від клітинок A1 до A20, введіть:

=СРЕДНЄ(A1:A20)−(1,96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(COUNT(A1:A20))))

у першу клітинку, щоб знайти нижню межу на рівні 95 відсотків.

Потім введіть:

=СРЕДНЄ(A1:A20)+(1,96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(COUNT(A1:A20))))

у другу клітинку, щоб знайти верхню межу. Ви можете замінити A1:A20 з діапазоном для ваших конкретних даних. Наприклад, якщо ваші дані виконуються з клітинок B20 до B50, введіть B20:B50 натомість у цих місцях.