Шта је пондерисано и непондерисано кодирање?

Дигитално коло које видите унутар рачунара и других електронских уређаја може комуницирати само преко два концепта: укључено и искључено. Ови концепти су нам представљени у облику бинарног нумерисања, где је 0 искључено, а 1 укључено. Да би се истински комуницирало са рачунаром, неопходне су даље конверзије да би се језик рачунара довео у људскији формат. Први корак у процесу конверзије је претварање бинарног кодирања у читљивији децимални систем. Пондерисано и непондерисано кодирање се односи на метод у коме се бинарни бројеви претварају у децимални. Код пондерисаног кодирања, свакој цифри у броју се додељује пондерисана вредност пре конверзије. Методе кодирања без пондерисања користе мало различите формуле, али обављају конверзије без вредности тежине.

Пре него што разумете пондерисано кодирање, прво морате разумети системе нумерисања и позициону нотацију.

Системи нумерисања су означени базом, што је највећи број на који можете рачунати пре него што морате да додате још једну цифру. На пример, систем нумерисања који сви учимо као деца назива се база 10, јер се првих десет бројева у низу, од 0 до 9, може пребројати помоћу једноцифрених цифара. Када дођете до 10, морате све да пребаците и бројите двоцифреним бројевима док не дођете до 100, а затим бројите троцифреним бројевима. Овај систем са базом 10 назива се и децимални систем.

Позициона нотација се јавља када доделите позициону вредност свакој цифри у реалном броју, с десна на лево. За број 4782, на пример, почевши од 2 и рачунајући с десна на лево, позиције су 0, 1, 2, 3 као у следећем:

4782 = број 3210 = вредности положаја

У горњем примеру, доделе положаја од 0 до 3 могу бити пондерисане вредности њихових додељених цифара. Дакле, тежина 4 је 3, а тежина 7 је 2. Тежина броја долази у обзир приликом претварања из било ког основног система нумерисања у децимални (основа 10) систем нумерисања. Једна формула за претварање пондерисаног броја је помножити сваку цифру њеном основом на степен њене позиције, а затим сабрати све резултирајуће цифре. У примеру испод, 100101, који је бинарни број са основом 2, конвертује се у децимални (основа 10) број.

100101 = Бинарни (основа 2) број 543210 = позиционе тежине (1 к 2^5) + (0 к 2^4) + (0 к 2^3) + (1 к 2^2) + (0 к 2^1) ) + (1 к 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37басе10 = децимална конверзија

Друге пондерисане методе укључују БЦД и 2421, од којих свака користи сличну формулу за додељивање тежина и претварање у децимале.

Греј код је непондерисани метод кодирања који мења само један бит у бинарном броју када се прелази са једног децималног броја на други. У нормалном бинарном кодирању, цифре 10 би представљале децимални број 2. Када користите сиви код, један бит тог бинарног броја се мења тако да је децимални број 2 представљен бинарним цифрама 0011. Слиједом тога, децимални број 3, који би иначе био представљен бинарним цифрама 0011, сада се претвара у 0010, јер се само један бит може промијенити.

Екцесс-3 је још један метод кодирања који није пондерисан и некада се користио у старијим рачунарима и машинама за додавање. Уз вишак-3, децималном броју додајете 3 пре него што га конвертујете у бинарни. Дакле, децимални број 2, на пример, прво би се повећао за 3, чинећи га 5. Бинарна конверзија 2 помоћу методе Екцесс-3 била би 0101 уместо његове нормалне бинарне вредности 0010.