Niekedy počas výpočtu delenia je zvyšok zaujímavejší ako celočíselný kvocient. Napríklad pri delení 17 tromi môže byť dôležitejšie poznať zvyšok dvoch ako celočíselný kvocient päť. Jednou z tisícok vstavaných funkcií v matematickom softvérovom programe MATLAB je „mod“ príkaz, skratka pre „modulus“. Funkcia "mod" priamo vypočíta zvyšok delenia prevádzka.
Príklad modu
Predpokladajme, že John má 17 jabĺk a chce ich rozdeliť čo najrovnomernejšie medzi seba a dvoch priateľov, aby mali všetci rovnaký počet jabĺk. Koľko jabĺk zostane? Vyriešte problém s týmto jedným riadkom kódu MATLAB:
Video dňa
Mod (17,3)
MATLAB prečíta kód, vydelí 17 tromi a povie Johnovi, že zostanú dve jablká.
Mod Versus Rem
Úzko súvisiaca funkcia s "mod" je funkcia "rem" v MATLABu, skratka pre "remainder". A možné úskalia nesprávneho použitia funkcie "mod" je v tom, že odpoveď si vždy zachováva znamienko deliteľ. Napríklad,
Mod(-17,3)
vráti kladnú dvojku, pretože trojka je kladná. Ak výpočet delenia vyžaduje správne znamienko na odpovedi, potom použite funkciu „rem“ takto:
Rem(-17,3)
V tomto prípade MATLAB vydá zápornú dvojku.
Niektoré pravidlá mod
Existuje niekoľko pravidiel, ktoré by mal používateľ MATLABu poznať pri používaní funkcie „mod“, z ktorých väčšina vyplýva zo základných pravidiel delenia:
Po prvé, „mod (X, 0)“ vráti „X“ namiesto chyby. Po druhé, „mod (X, X)“ vráti „0“. Po tretie, „mod (X, Y)“ bude mať rovnaké znamienko ako „Y“, pokiaľ „X“ a „Y“ nie sú rovnaké a „Y“ nie je nula. Nakoniec, „mod (X, Y)“ a“ rem (X, Y)“ sú rovnaké, ak „X“ a „Y“ zdieľajú rovnaké znamienko, ale inak sa líšia o „Y“.
Použiť na kongruenciu
V modulárnej aritmetike sú dve čísla „kongruentné mod n“, ak po delení „n“ majú rovnaký zvyšok. Iný spôsob, ako to povedať, je po pripočítaní alebo odčítaní násobkov „n“ k jednému číslu, môžete skončiť pri druhom. Napríklad 6:00 a 18:00 hod. sú "kongruentné mod 12", pretože pridanie 12 k jednému vedie k druhému. Premena 18:00 hod. do 1800 vo vojenskom čase sa nasledujúci kód vyhodnotí ako „pravda“ a dokazuje ich zhodu pomocou príkazu „mod“ v MATLABu:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
