Ako používať Excel na výpočet intervalu spoľahlivosti

Excel je výkonný nástroj na prácu s veľkým množstvom údajov, ako aj na automatizáciu niektorých kúskov matematiky, s ktorými by ste sa radšej nemuseli prehrabávať ručne. Nájdenie intervalu spoľahlivosti pre priemer niektorých údajov je jednou z úloh, ktoré by ste mohli robiť ručne, ale – pokiaľ nie ste žrútom trestov – budete radi, keď zistíte, že Excel dokážete zvládnuť s mnohými ťažkosťami práca. Naučte sa vypracovať interval spoľahlivosti v Exceli a ušetrite si čas a námahu.

Interval spoľahlivosti vám hovorí o rozsahu hodnôt, do ktorého by mal spadať skutočný priemer (priemer) pre populáciu na základe vzorky. Intervaly spoľahlivosti sú spôsob, ako štruktúrovaným a vedeckým spôsobom priznať neistotu vo vašich údajoch. Vo väčšine prípadov ľudia používajú 95-percentný interval spoľahlivosti, čo znamená, že ak by ste experiment zopakovali 20-krát, skutočný priemer by bol v rámci intervalu pre 19 z nich.

Keď vypočítate interval spoľahlivosti, použijete výsledok na prezentáciu vašej strednej hodnoty spolu s úrovňou neistoty. Môžete mať napríklad priemer 130 libier a písať 130 ± 12 libier, čo naznačuje, že skutočná stredná hodnota je niekde medzi 118 a 142, alebo 130 libier (CI: 118 až 142 libier), kde CI znamená interval spoľahlivosti.

Nie vždy však musíte použiť 95-percentný interval spoľahlivosti. Hodnota, ktorú si vyberiete, sa nazýva vaša úroveň spoľahlivosti a ďalšie bežné úrovne spoľahlivosti zahŕňajú 99 percent a 90 percent. Tu opísaný proces možno nazvať aj nájdením hranice chýb v Exceli.

Na nájdenie intervalu spoľahlivosti v Exceli potrebujete niekoľko rôznych vecí. Prvý je jednoduchý, priemerný vašich údajov. Môžete to vypočítať tak, že spočítate všetky svoje dátové body a vydelíte odpoveď počtom dátových bodov, alebo použijete Excel Priemerná funkciou, zadaním =AVERAGE([rozsah buniek]) do prázdnej bunky a buď manuálne zadanie rozsahu hodnôt na miesto, kde je uvedené rozsah buniek alebo ich zvýraznením myšou vyberte.

Potrebujete tiež počet dátových bodov vo vašej vzorke, tzv n v štatistických kontextoch. Môžete spočítať bunky alebo použiť Excel počítať funkciu na nájdenie tohto. Ktorýkoľvek typ =COUNT([rozsah buniek]) s rozsahom buniek obsahujúcich vaše údaje, kde je uvedené rozsah buniek alebo ich kliknutím a zvýraznením myšou – alebo jednoducho zadajte hodnotu do prázdnej bunky.

Najnáročnejšou časťou tohto procesu je nájdenie smerodajná odchýlka vašich údajov. Môžete to však urobiť pomocou vstavanej funkcie Excel. Zadajte =STDEV([rozsah buniek]) nájsť štandardnú odchýlku vašich údajov. Napríklad, ak máte dáta spustené z bunky A2 do A21, zadajte =STDEV(A2:A1) nájsť smerodajnú odchýlku údajov.

Rovnako ako v predchádzajúcich príkladoch môžete aj písať =STDEV( a potom pomocou myši vyberte rozsah buniek obsahujúcich vaše údaje. So všetkými týmito tromi bitmi informácií v troch samostatných bunkách ste pripravení nájsť interval spoľahlivosti v Exceli.

Existuje funkcia Excel špeciálne navrhnutá tak, aby vám pomohla nájsť interval spoľahlivosti pre priemer. Toto je najjednoduchšia metóda, ktorú môžete použiť na nájdenie intervalu spoľahlivosti, ale nerobí úplne všetko, čo potrebujete na výpočet intervalu spoľahlivosti. S informáciami v predchádzajúcej časti a niekoľkými ďalšími pokynmi však nebudete mať problém dokončiť proces.

The Dôvera funkcia v Exceli je špeciálne navrhnutá pre túto úlohu a má tri argumenty (časť v zátvorkách), ktoré musíte vyplniť. Formát je =CONFIDENCE(alfa, sigma, n) kde alfa predstavuje zvolenú hladinu významnosti, sigma je štandardná odchýlka a n je počet údajových bodov.

Ak chcete nájsť hodnotu alfa, odčítajte zvolenú hladinu významnosti (ako desatinné číslo) od 1, takže 95-percentná úroveň spoľahlivosti v Exceli má alfa 0,05, 99-percentná úroveň spoľahlivosti má alfa 0,01 a pre 90 percent je to 0,1. Hodnota sigma je jednoducho výstupom a STDEV pole pre vaše údaje a n hodnota je výstupom počítať funkciu alebo počet, ktorý ste dokončili ručne.

Použite funkciu Dôvera podľa formátu v poslednej časti. Najprv napíšte =CONFIDENCE( a potom zadajte príslušnú hodnotu alfa. Ak napríklad počítate 95-percentný interval spoľahlivosti, zadajte =CONFIDENCE(0,05; a potom kliknite na bunku (alebo zadajte jej kód) obsahujúcu vašu štandardnú odchýlku, za ktorou nasleduje ďalšia čiarka. Nakoniec zadajte hodnotu pre n za poslednou čiarkou a potom zatvorte zátvorky.

Takže napríklad, ak chcete hodnotu spoľahlivosti 95 percent, vaša n hodnota je v bunke B4 a vaša štandardná odchýlka je v bunke B5, zadajte =CONFIDENCE(0,05;B5;B4) do prázdnej bunky, aby sa vrátila hodnota. Táto hodnota nie je samotný interval, ale môžete ho použiť na vytvorenie intervalu.

Ak chcete vytvoriť interval spoľahlivosti v programe Excel, vezmite túto hodnotu a pridajte ju k strednej hodnote v jednej bunke a potom ju odpočítajte od strednej hodnoty v inej bunke. Rozsah medzi týmito dvoma extrémnymi hodnotami je interval spoľahlivosti pre priemer.

Existuje ďalší spôsob, ako môžete použiť Excel na výpočet intervalu spoľahlivosti: pomocou vzorca. Vzorec intervalu spoľahlivosti nie je až taký zložitý na pochopenie a výhodou, že sa ho naučíte používať, je, že nie ste závislí od Excelu zakaždým, keď ho potrebujete vypočítať. Základný vzorec pre 95-percentný interval spoľahlivosti je: priemer ± 1,96 × (štandardná odchýlka / √n).

To sa dá ľahko vypočítať na základe informácií, ktoré už máte. Do prázdnej bunky napíšte =[priemer]+(1,96*([štandardná odchýlka]/SQRT([n]))) získať odpoveď pre hornú hranicu. Všimnite si, že hodnoty v hranatých zátvorkách – [_priemer_], [_štandardná odchýlka_] a [n] – musia byť nahradené odkazmi na bunky pre tento konkrétny bit informácie bez hranatých zátvoriek. Všetky zakrivené konzoly musia zostať na mieste.

Druhá časť vzorca zahŕňa rovnaký výpočet, ale odpočítaný od priemeru. Takže typ =[priemer]−(1,96*([štandardná odchýlka]/SQRT([n]))) nájsť spodnú hranicu. Interval spoľahlivosti je medzi touto hodnotou a hodnotou uvedenou vyššie. Pre 99-percentný interval spoľahlivosti použite 2,576 namiesto 1,96 a pre 90-percentný interval spoľahlivosti použite 1,645.

Vzorec môžete použiť na výpočet intervalu spoľahlivosti v jednom obrovskom kroku. Budete však potrebovať jednu bunku pre dolnú hranicu intervalu spoľahlivosti a jednu pre hornú hranicu.

Predstavte si, že máte údaje z buniek A1 až A20, zadajte:

=AVERAGE(A1:A20)−(1,96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(COUNT(A1:A20))))

do prvej bunky, aby ste našli dolnú hranicu na 95 percent.

Potom zadajte:

=AVERAGE(A1:A20)+(1,96*(STDEV(A1:A20)/SQRT(COUNT(A1:A20))))

do druhej bunky, aby ste našli hornú hranicu. Môžete nahradiť A1:A20 s rozsahom pre vaše konkrétne údaje. Napríklad, ak vaše údaje bežia z buniek B20 do B50, zadajte B20:B50 namiesto toho na týchto miestach.