Čo je vážené a nevážené kódovanie?

Digitálne obvody, ktoré vidíte vo vnútri počítačov a iných elektronických zariadení, môžu komunikovať iba prostredníctvom dvoch konceptov: zapnuté a vypnuté. Tieto pojmy sú pre nás reprezentované vo forme binárneho číslovania, kde 0 je vypnutá a 1 je zapnutá. Na skutočnú komunikáciu s počítačom sú potrebné ďalšie konverzie, aby sa počítačový jazyk dostal do ľudskejšieho formátu. Prvým krokom v procese konverzie je previesť binárne kódovanie na čitateľnejšiu desiatkovú sústavu. Vážené a nevážené kódovanie sa vzťahuje na metódu, pri ktorej sa binárne čísla konvertujú na desatinné. Pri váženom kódovaní je každej číslici v čísle pred konverziou priradená vážená hodnota. Metódy neváženého kódovania používajú mierne odlišné vzorce, ale vykonávajú prevody bez hodnoty hmotnosti.

Pred pochopením váženého kódovania musíte najprv pochopiť systémy číslovania a pozičný zápis.

Systémy číslovania sú označené základňou, čo je najvyššie číslo, do ktorého môžete počítať, kým budete musieť pridať ďalšiu číslicu. Napríklad systém číslovania, ktorý sa všetci učíme ako deti, sa nazýva základ 10, pretože prvých desať čísel v poradí, 0 až 9, možno spočítať pomocou jednoduchých číslic. Keď sa dostanete na 10, musíte všetko posunúť a počítať v dvojciferných číslach, kým sa nedostanete na 100, a potom počítate v trojciferných číslach. Táto sústava so základnou 10 sa tiež nazýva desiatková sústava.

Pozičný zápis sa vyskytuje, keď každej číslici v reálnom čísle priradíte pozičnú hodnotu sprava doľava. Napríklad pre číslo 4782, počnúc 2 a počítajúc sprava doľava, sú pozície 0, 1, 2, 3, ako je uvedené nižšie:

4782 = číslo 3210 = pozičné hodnoty

Vo vyššie uvedenom príklade môžu byť pozičné priradenia 0 až 3 vážené hodnoty ich priradených číslic. Takže váha 4 je 3 a váha 7 je 2. Váha čísla vstupuje do hry pri prevode z ľubovoľného základného systému číslovania na desiatkový (základ 10) systém číslovania. Jeden vzorec na prevod váženého čísla je vynásobiť každú číslicu jej základom na mocninu jej pozície a potom sčítať všetky výsledné číslice. V nižšie uvedenom príklade sa 100101, čo je binárne číslo so základom 2, skonvertuje na desiatkové (základ 10) číslo.

100101 = Binárne (základ 2) číslo 543210 = pozičné váhy (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37základ10 = desiatkový prevod

Ďalšie vážené metódy zahŕňajú BCD a 2421, z ktorých každá používa podobný vzorec na priradenie váh a prevod na desatinné číslo.

Šedý kód je metóda neváženého kódovania, ktorá pri prechode z jedného desatinného čísla na ďalšie mení iba jeden bit v binárnom čísle. V normálnom binárnom kódovaní by číslice 10 predstavovali desatinné číslo 2. Pri použití šedého kódu sa zmení jeden bit tohto binárneho čísla, takže desiatkové číslo 2 je reprezentované binárnymi číslicami 0011. Postupne sa desiatkové číslo 3, ktoré by normálne predstavovali binárne číslice 0011, teraz skonvertuje na 0010, pretože sa môže zmeniť iba jeden bit.

Excess-3 je ďalšia nevážená metóda kódovania a kedysi sa používala v starších počítačoch a pridávacích strojoch. S prebytkom 3 pridáte 3 k desiatkovému číslu a potom ho prevediete na binárne. Napríklad desatinné číslo 2 by sa najskôr zvýšilo o 3, čím by sa stalo 5. Binárny prevod 2 pomocou metódy Excess-3 by bol 0101 namiesto jeho normálnej binárnej hodnoty 0010.