Иногда во время вычисления деления остаток представляет больший интерес, чем целое частное. Например, при делении 17 на три остаток от двух может быть важнее знать, чем целое частное пяти. Одна из тысяч встроенных функций в математической программе MATLAB - это "мод". команда, сокращение от «модуль». Функция "mod" напрямую вычисляет остаток от деления. операция.
Пример мода
Предположим, у Джона есть 17 яблок, и он хочет разделить их между собой и двумя друзьями как можно равномернее, чтобы у всех было одинаковое количество яблок. Сколько яблок останется? Решите проблему с помощью этой одной строки кода MATLAB:
Видео дня
Мод (17,3)
MATLAB считывает код, делит 17 на три и сообщает Джону, что останется два яблока.
Мод против Рема
Функция, тесно связанная с «mod», - это функция MATLAB «rem», сокращение от «остаток». Возможный подводный камень при неправильном использовании функции "мод" в том, что ответ всегда сохраняет знак делитель. Например,
Мод (-17,3)
возвращает два, потому что три - положительное число. Если для вычисления деления требуется правильный знак в ответе, используйте функцию rem следующим образом:
Рем (-17,3)
В этом случае MATLAB выведет отрицательные два.
Некоторые правила мода
Есть несколько правил, которые пользователь MATLAB должен знать при использовании функции "mod", большинство из которых следует из основных правил деления:
Во-первых, «mod (X, 0)» возвращает «X», а не ошибку. Во-вторых, «mod (X, X)» возвращает «0». В-третьих, «mod (X, Y)» будет иметь тот же знак, что и «Y», пока «X» и «Y» не равны, а «Y» не равно нулю. Наконец, «mod (X, Y)» и «rem (X, Y)» одинаковы, если «X» и «Y» имеют один и тот же знак, но отличаются на «Y» в противном случае.
Использование для сравнения
В модульной арифметике два числа являются «конгруэнтными по модулю n», если при делении на «n» они имеют одинаковый остаток. Другой способ сказать, что после добавления или вычитания числа, кратного n, к одному числу вы можете получить другое. Например, в 6 и 18 часов. являются «конгруэнтным модулем 12», потому что добавление 12 к одному приводит к другому. Преобразование 18:00. до 1800 по военному времени, следующий код оценивается как «истина» и доказывает их соответствие с помощью команды MATLAB «mod»:
Мод (6,12) == Мод (18,12)
