Как использовать Excel для расчета доверительного интервала

Excel - это мощный инструмент для обработки больших объемов данных, а также для автоматизации некоторых математических операций, которые вам не нужно выполнять вручную. Нахождение доверительного интервала для среднего значения некоторых данных - одна из тех задач, которые вы можете выполнить вручную, но - если вы не любите наказывать - вы будете счастливы узнать, что вы можете заставить Excel справиться с большей частью трудных задач. Работа. Научитесь определять доверительный интервал в Excel и сэкономьте время и силы.

Доверительный интервал сообщает вам диапазон значений, в который должно попадать истинное среднее (среднее) для генеральной совокупности на основе выборки. Доверительные интервалы - это способ структурированного и научного подтверждения неопределенности ваших данных. В большинстве случаев люди используют 95-процентный доверительный интервал, что означает, что если вы повторите эксперимент 20 раз, истинное среднее будет в пределах интервала для 19 из них.

Когда вы вычисляете доверительный интервал, вы используете результат, чтобы представить свое среднее значение вместе с уровнем неопределенности. Например, у вас может быть среднее значение 130 фунтов и вы можете написать 130 ± 12 фунтов, что указывает на то, что истинное среднее значение находится где-то между 118 и 142, или 130 фунтов (CI: от 118 до 142 фунтов), где CI обозначает доверительный интервал.

Однако не всегда нужно использовать 95-процентный доверительный интервал. Выбранное вами значение называется уровнем достоверности, а другие общие уровни достоверности включают 99 процентов и 90 процентов. Описанный здесь процесс также можно назвать поиском погрешности в Excel.

Чтобы найти доверительный интервал в Excel, вам понадобится несколько разных вещей. Первое легко, иметь в виду ваших данных. Вы можете рассчитать это, сложив все свои точки данных и разделив ответ на количество точек данных, или используя Excel В среднем функция, набрав = СРЕДНЕЕ ([диапазон ячеек]) в пустую ячейку и вручную введите диапазон значений в место, где написано диапазон ячеек или выделив их мышью, чтобы выбрать их.

Вам также понадобится количество точек данных в вашем образце называется п в статистическом контексте. Вы можете подсчитать ячейки или использовать Excel Считать функция, чтобы найти это. Любой тип = COUNT ([диапазон ячеек]) с диапазоном ячеек, содержащих ваши данные, где говорится диапазон ячеек либо щелкнув и выделив их мышью, либо просто введите значение в пустую ячейку.

Самая сложная часть этого процесса - найти среднеквадратичное отклонение ваших данных. Однако вы можете сделать это с помощью встроенной функции Excel. Входить = СТАНДОТКЛОН ([диапазон ячеек]) чтобы найти стандартное отклонение ваших данных. Например, если у вас есть данные, идущие от ячейки A2 до A21, введите = СТАНДОТКЛОН (A2: A1) чтобы найти стандартное отклонение данных.

Как и в предыдущих примерах, вы также можете ввести = СТАНДОТКЛОН ( а затем с помощью мыши выберите диапазон ячеек, содержащих ваши данные. Со всеми этими тремя битами информации в трех отдельных ячейках вы готовы найти доверительный интервал в Excel.

Существует функция Excel, специально разработанная, чтобы помочь вам найти доверительный интервал для среднего значения. Это самый простой метод, который вы можете использовать для определения доверительного интервала, но он не делает абсолютно все, что вам нужно для расчета доверительного интервала. Однако с информацией из предыдущего раздела и некоторыми дополнительными инструкциями у вас не возникнет проблем с завершением процесса.

В Уверенность Функция в Excel специально разработана для этой задачи, и у нее есть три аргумента (часть в скобках), которые вам нужно заполнить. Формат = УВЕРЕННОСТЬ (альфа; сигма; n) куда альфа представляет выбранный уровень значимости, сигма стандартное отклонение и п - количество точек данных.

Чтобы найти значение альфа, вычтите выбранный уровень значимости (в виде десятичной дроби) из 1, чтобы 95-процентный уровень достоверности в Excel имел альфа 0,05, уровень достоверности 99 процентов имеет альфа 0,01, а для 90 процентов - 0,1. Значение сигмы - это просто результат в СТАНДОТКЛОН поле для ваших данных, а п значение - это результат Считать функция или счет, который вы выполнили вручную.

Используйте функцию уверенности в соответствии с форматом, указанным в последнем разделе. Сначала введите = УВЕРЕННОСТЬ ( а затем введите соответствующее значение альфа. Например, если вы рассчитываете 95-процентный доверительный интервал, введите = УВЕРЕННОСТЬ (0,05; а затем щелкните ячейку (или введите ее код), содержащую стандартное отклонение, за которым следует еще одна запятая. Наконец, введите значение для п после последней запятой, а затем закройте круглые скобки.

Так, например, если вам нужно значение достоверности 95%, ваше п значение находится в ячейке B4, а ваше стандартное отклонение - в ячейке B5, введите = УВЕРЕННОСТЬ (0,05; B5; B4) в пустую ячейку, чтобы вернуть значение. Это значение не является самим интервалом, но вы можете использовать его для создания интервала.

Чтобы получить доверительный интервал в Excel, возьмите это значение и добавьте его к среднему значению в одной ячейке, а затем вычтите его из среднего значения в другой ячейке. Диапазон между этими двумя крайними значениями является доверительным интервалом для среднего.

Есть еще один способ использовать Excel для вычисления доверительного интервала: с помощью формулы. Формула доверительного интервала не так уж и сложна для понимания, и преимущество изучения ее использования состоит в том, что вы не зависите от Excel каждый раз, когда вам нужно его вычислить. Основная формула для 95-процентного доверительного интервала: среднее ± 1,96 × (стандартное отклонение / √п).

Это легко рассчитать на основе уже имеющейся у вас информации. В пустой ячейке введите = [среднее] + (1,96 * ([стандартное отклонение] / КОРЕНЬ ([n]))) чтобы получить ответ на верхнюю границу. Обратите внимание, что значения в квадратных скобках - [_mean_], [_standard deviation_] и [п] - должны быть заменены ссылками на ячейки для этого конкретного бита информации без квадратных скобок. Все изогнутые кронштейны необходимо удерживать на месте.

Другая часть формулы включает тот же расчет, но вычитаемый из среднего. Так что типа = [среднее] - (1,96 * ([стандартное отклонение] / КОРЕНЬ ([n]))) найти нижнюю границу. Доверительный интервал находится между этим значением и указанным выше. Для 99-процентного доверительного интервала используйте 2,576 вместо 1,96, а для 90-процентного доверительного интервала используйте 1,645.

Вы можете использовать формулу для расчета доверительного интервала за один огромный шаг. Однако вам понадобится одна ячейка для нижней границы доверительного интервала и одна для верхней границы.

Представьте, что у вас есть данные из ячеек с A1 по A20, введите:

= СРЕДНИЙ (A1: A20) - (1,96 * (СТАНДОТКЛОН (A1: A20) / КОРЕНЬ (СЧЁТ (A1: A20))))

в первую ячейку, чтобы найти нижнюю границу на уровне 95 процентов.

Затем введите:

= СРЕДНИЙ (A1: A20) + (1,96 * (СТАНДОТКЛОН (A1: A20) / КОРЕНЬ (СЧЕТ (A1: A20))))

во вторую ячейку, чтобы найти верхнюю границу. Вы можете заменить A1: A20 с диапазоном ваших конкретных данных. Например, если ваши данные идут от ячеек B20 до B50, введите B20: B50 вместо этого в этих местах.