Как рассчитать домен и диапазон на графическом калькуляторе

Нахождение домена и диапазона функции - один из лучших способов исследовать общее поведение функции. В общих чертах, область определения функции - это диапазон возможных значений x, которые могут быть введены в нее, где x обозначает независимую переменную. Диапазон - это набор возможных выходных значений. Итак, если функция f (x) = x², возможные входные значения (область) - все действительные числа, а выходные значения - все положительные действительные числа, потому что отрицательное число в квадрате дает положительный результат. Определение диапазона функции на калькуляторе обычно не требуется, но вы можете использовать графический калькулятор, чтобы найти его достаточно легко.

Первым шагом к использованию вашего графического калькулятора в качестве искателя домена и дальномера является нанесение соответствующего уравнения на калькулятор. Это выполняется по-разному в зависимости от модели калькулятора, с которой вы работаете.

На TI-84 или аналогичной модели это достигается нажатием клавиши «Y =» и последующим вводом функции, которую вы хотите отобразить на графике. «Y1» (хотя можно использовать любое другое пространство, потому что вы можете ввести до 10 уравнений одновременно), используя «X, T, θ, n» для ввода вашей переменной, Икс. Нажмите «График», чтобы построить график функции.

Для модели Casio, такой как FX-9750GII, введите функцию в разделах «Меню» и «График», затем введите уравнение и нажмите «F6», чтобы построить его.

На калькуляторе HP, таком как HP-50g, удерживайте клавишу «Shift влево» - стрелку, идущую вверх и влево, - и нажмите «F1». Если уравнение отображается, нажмите «Del», чтобы удалить его («F3» на калькуляторе, под экранным параметром), а затем нажмите «Добавить» / «F2», чтобы ввести свой уравнение. Используйте «Нарисовать» / «F6», чтобы построить его.

Чтобы найти домен функции, вам не нужен калькулятор домена. В большинстве случаев домен указывается вместе с уравнением - например, когда он применяется только для ограниченного диапазона значений x. В большинстве случаев функции имеют область значений всех действительных чисел, но если x находится в знаменателе дроби, это не может применяться к любым значениям x, которые привели бы к нулевому знаменателю.

Графические калькуляторы не идеально подходят для построения графика диапазона функции. Лучшее, что вы можете сделать, - это построить график и изучить его или преобразовать в таблицу числовых значений, чтобы найти диапазон возможных результатов. С построенным графиком вы можете либо визуально проверить его, чтобы увидеть диапазон значений y, возможных в качестве выходных данных, либо использовать функцию «Трассировка» вашего калькулятора, чтобы получить значения для определенных точек на графике. На TI-84 или аналогичной модели нажмите кнопку «Трассировка», когда график отображается на экране. На Casio FX-9750GII вызовите эту опцию, нажав одновременно клавиши «Shift» и «F1». На калькуляторах HP-50g нажмите «F3». Затем вы используете кнопки навигации со стрелками, чтобы получить числовые выходные значения для каждого значения x.

Вы можете поместить эти значения в таблицу, если хотите, но диапазон легко определить; ищите наименьшие и наибольшие значения из функции «Трассировка».