Ce este codificarea ponderată și neponderată?

Circuitele digitale pe care le vedeți în interiorul computerelor și a altor dispozitive electronice pot comunica doar prin două concepte: pornit și oprit. Aceste concepte ne sunt reprezentate sub formă de numerotare binară, unde 0 este dezactivat și 1 este activat. Pentru a comunica cu adevărat cu un computer, sunt necesare conversii suplimentare pentru a aduce limbajul computerului într-un format mai uman. Primul pas în procesul de conversie este de a converti codarea binară într-un sistem zecimal mai lizibil. Codarea ponderată și neponderată se referă la metoda prin care numerele binare sunt convertite în zecimale. Cu codificarea ponderată, fiecărei cifre dintr-un număr i se atribuie o valoare ponderată înainte de conversie. Metodele de codare neponderate folosesc formule ușor variate, dar efectuează conversiile fără valoarea ponderii.

Înainte de a înțelege codarea ponderată, trebuie să înțelegeți mai întâi sistemele de numerotare și notația pozițională.

Sistemele de numerotare sunt indicate de o bază, care este cel mai mare număr pe care îl puteți număra înainte de a fi nevoie să adăugați o altă cifră. De exemplu, sistemul de numerotare pe care îl învățăm cu toții în copilărie se numește baza 10, deoarece primele zece numere din succesiune, de la 0 la 9, pot fi numărate folosind o singură cifră. Odată ce ajungi la 10, trebuie să schimbi totul și să numeri în numere din două cifre până ajungi la 100, apoi să numeri în numere din trei cifre. Acest sistem de bază 10 este numit și sistem zecimal.

Notarea pozițională apare atunci când atribuiți o valoare pozițională fiecărei cifre dintr-un număr real, de la dreapta la stânga. Pentru numărul 4782, de exemplu, începând cu 2 și numărând de la dreapta la stânga, pozițiile sunt 0, 1, 2, 3, după cum urmează:

4782 = număr 3210 = valori poziționale

În exemplul de mai sus, atribuirile poziționale de la 0 la 3 pot fi valorile ponderate ale cifrelor lor atribuite. Deci greutatea lui 4 este 3, iar greutatea lui 7 este 2. Greutatea unui număr intră în joc la conversia de la orice sistem de numerotare de bază la sistemul de numerotare zecimal (bază 10). O formulă pentru conversia unui număr ponderat este de a înmulți fiecare cifră cu baza sa la puterea poziției sale și apoi de a adăuga toate cifrele rezultate. În exemplul de mai jos, 100101, care este un număr binar în bază 2, este convertit într-un număr zecimal (bază 10).

100101 = Număr binar (bază 2) 543210 = greutăți poziționale (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = conversie zecimală

Alte metode ponderate includ BCD și 2421, fiecare dintre ele utilizând o formulă similară pentru a atribui ponderi și a converti în zecimală.

Codul gri este o metodă de codare neponderată care modifică doar un bit dintr-un număr binar atunci când trece de la un număr zecimal la următorul. În codificarea binară normală, cifrele 10 ar reprezenta numărul zecimal 2. Când utilizați codul gri, un bit din acel număr binar se modifică, astfel încât numărul zecimal 2 este reprezentat de cifrele binare 0011. Secvenţial, numărul zecimal 3, care ar fi reprezentat în mod normal de cifrele binare 0011, este acum convertit în 0010, deoarece doar un bit se poate schimba.

Excesul-3 este o altă metodă de codare neponderată și a fost folosit cândva în computerele mai vechi și mașinile de adăugare. Cu exces-3, adăugați 3 la un număr zecimal înainte de a-l converti în binar. Deci, numărul zecimal 2, de exemplu, ar crește mai întâi cu 3, făcându-l 5. Conversia binară a lui 2 folosind metoda Excess-3 ar fi 0101 în loc de valoarea sa binară normală de 0010.