A taxa composta de crescimento anual, conhecida como CAGR, descreve a mudança de um valor ao longo do tempo como uma porcentagem média. O CAGR oferece uma indicação ampla e única de direção e magnitude, mesmo que os valores reais variem muito ao longo do tempo. O Excel aceita várias fórmulas para derivar o CAGR entre duas vezes, mas todas são baseadas na fórmula de juros compostos. A exceção a esta fórmula é se você já calculou várias taxas anuais e precisa fazer a média delas usando a fórmula da média geométrica.
Construindo a Fórmula de Juros Compostos
Crédito da imagem: C. Taylor
Crie manualmente a fórmula de juros compostos sem funções usando o seguinte formato:
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= ((fv / pv) ^ (1 / n)) - 1
Aqui, "n" é o número de anos entre o valor futuro (fv) e o valor presente (pv). Substitua as variáveis por valores reais ou referências a células que contêm valores reais, como "= ((C2 / C1) ^ (1 / B3)) - 1" ou "= (($ 180.000 / $ 100.000) ^ (1/5)) - 1." Em qualquer caso, mantenha os parênteses, para que o Excel saiba em que ordem executar cálculos.
Dica
Para forçar a exibição do resultado em porcentagem, em vez de decimal, clique no botão Casa guia, selecione o Em geral menu suspenso no grupo Números e escolha Percentagem.
Usando a função POWER
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A fórmula anterior exigia vários parênteses, o que complicava visualmente a fórmula. Se você achar que os parênteses em cascata o distraem, use a função Power. Como o Excel carece de uma enésima função raiz separada, este Poder a função aborda tanto elevar os números às potências quanto obter as enésimas raízes; no último caso, digite "1 / n", semelhante à fórmula anterior. Use o seguinte formato com a função Power e substitua as variáveis por valores reais ou referenciados:
= POTÊNCIA (fv / pv, 1 / n)
Como exemplo, você pode inserir "= POTÊNCIA (180000 / 100000,1 / 5)" ou "= POTÊNCIA (C2 / C1,1 / B3)".
Aviso
Embora você possa incluir vírgulas nas variáveis da fórmula anterior, você não pode incluí-las em fórmulas baseadas em funções, incluindo Potência, Taxa ou GeoMean.
Usando a função RATE
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Embora a Microsoft tenha projetado principalmente o Avaliar função para cálculos de anuidades, sua versatilidade calcula uma taxa de juros composta, ignorando os pagamentos regulares que são típicos de anuidades. A vantagem é o que muitos consideram uma fórmula mais limpa usando o seguinte formato:
= TAXA (n,, - pv, fv)
Observe as vírgulas duplas, entre as quais normalmente incluiria um pagamento regular. No entanto, ao omitir o pagamento, o cálculo se reduz a um cálculo padrão de juros compostos. Além disso, observe que as variáveis de valor presente incluem um sinal negativo, sem o qual a fórmula retornará um erro. Como antes, você tem a opção de inserir variáveis diretamente, como "= TAXA (5,, - 100000,180000)," ou referenciando variáveis, como "= TAXA (B3,, - C1, C2)."
Dica
A função Taxa formata automaticamente a resposta como uma porcentagem, portanto, você não precisa especificar o formato.
Usando a função GEOMEAN
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O GeoMean função obtém a média geométrica de uma série de valores. Se esses valores forem uma série de taxas anuais consecutivas, o resultado será uma taxa média que leva em consideração os efeitos da composição. Use o seguinte formato para calcular o CAGR de uma série de taxas:
= GEOMEAN (intervalo) -1
Aqui, o intervalo são as células que contêm as taxas anuais ou uma série de valores separados por vírgulas. Como exemplo, você pode inserir "= GEOMEAN (D2: D6) -1" ou "= GEOMEAN (1.2,1.21,1.21,0.91,1.13)."
