O que é codificação ponderada e não ponderada?

O circuito digital que você vê dentro de computadores e outros dispositivos eletrônicos só pode se comunicar por meio de dois conceitos: ligado e desligado. Esses conceitos são representados para nós na forma de numeração binária, em que 0 é desativado e 1, ativado. Para realmente se comunicar com um computador, outras conversões são necessárias para trazer a linguagem do computador para um formato mais humano. A primeira etapa do processo de conversão é converter a codificação binária em um sistema decimal mais legível. A codificação ponderada e não ponderada refere-se ao método em que os números binários são convertidos em decimais. Com a codificação ponderada, cada dígito em um número recebe um valor ponderado antes da conversão. Os métodos de codificação não ponderados usam fórmulas ligeiramente variadas, mas executam as conversões sem o valor do peso.

Antes de entender a codificação ponderada, você deve primeiro entender os sistemas de numeração e a notação posicional.

Os sistemas de numeração são indicados por uma base, que é o número mais alto com o qual você pode contar antes de ter que adicionar outro dígito. Por exemplo, o sistema de numeração que todos aprendemos quando crianças é chamado de base 10, porque os primeiros dez números na sequência, de 0 a 9, podem ser contados usando dígitos únicos. Depois de chegar a 10, você tem que mudar tudo e contar em números de dois dígitos até chegar a 100, e então contar em números de três dígitos. Este sistema de base 10 também é chamado de sistema decimal.

A notação posicional ocorre quando você atribui um valor posicional a cada dígito em um número real, da direita para a esquerda. Para o número 4782, por exemplo, começando com 2 e contando da direita para a esquerda, as posições são 0, 1, 2, 3 como a seguir:

4782 = número 3210 = valores posicionais

No exemplo acima, as atribuições posicionais de 0 a 3 podem ser os valores ponderados de seus dígitos atribuídos. Portanto, o peso do 4 é 3 e o peso do 7 é 2. O peso de um número entra em jogo ao converter de qualquer sistema de numeração de base para o sistema de numeração decimal (base 10). Uma fórmula para converter um número ponderado é multiplicar cada dígito por sua base à potência de sua posição e, em seguida, adicionar todos os dígitos resultantes. No exemplo abaixo, 100101, que é um número binário de base 2, é convertido em um número decimal (base 10).

100101 = Número binário (base 2) 543210 = pesos posicionais (1 x 2 ^ 5) + (0 x 2 ^ 4) + (0 x 2 ^ 3) + (1 x 2 ^ 2) + (0 x 2 ^ 1 ) + (1 x 2 ^ 0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = conversão decimal

Outros métodos ponderados incluem BCD e 2421, cada um dos quais usa uma fórmula semelhante para atribuir pesos e converter em decimal.

O código cinza é um método de codificação não ponderado que altera apenas um bit em um número binário ao passar de um número decimal para o próximo. Na codificação binária normal, os dígitos 10 representariam o número decimal 2. Ao usar o código cinza, um bit desse número binário muda para que o número decimal 2 seja representado pelos dígitos binários 0011. Sequencialmente, o número decimal 3, que normalmente seria representado pelos dígitos binários 0011, agora é convertido para 0010, porque apenas um bit pode mudar.

O Excess-3 é outro método de codificação não ponderado e já foi usado em computadores mais antigos e máquinas de adição. Com excesso-3, você adiciona 3 a um número decimal antes de convertê-lo em binário. Portanto, o número decimal 2, por exemplo, aumentaria primeiro em 3, tornando-o 5. A conversão binária de 2 usando o método Excess-3 seria 0101 em vez de seu valor binário normal de 0010.