Hvordan finne Z-score ved hjelp av Microsoft Excel

Å jobbe med statistikk handler om å finne måter å forstå dataene du har, og Microsoft Excel er et kraftig verktøy for å gjøre nettopp det. Z-score er et grunnleggende statistisk mål som forteller deg antall standardavvik et bestemt datapunkt er borte fra gjennomsnittet av prøven. Dette gjør det mye lettere å sammenligne ulike verdier med tanke på hvordan de forholder seg til gjennomsnittet for gruppen. Å beregne en z-score i Excel er en enkel prosess uavhengig av hvilken versjon av Excel du bruker eller størrelsen på datasettet.

Før du begynner med selve beregningen, er det best å ordne kjernedataene i en enkelt kolonne og sørg for at du har plass til den andre informasjonen du trenger før du bruker Excel som z-score kalkulator. Ved å bruke eksemplet med en klasse på 20 elever som alle har tatt en test, kan du lage en liste over elevenes navn i én kolonne (f.eks. kolonne A, fra rad 2 til 21), deres registrerte poengsum i nabokolonnen (B) og en tom plass for hver z-poengsum i kolonnen ved siden av. (C). Du trenger også en enkelt celle hver for gjennomsnittet og standardavviket til datasettet, som du kan sette hvor som helst, men for dette eksempelet er de i henholdsvis cellene D2 og E2.

Excel har innebygde funksjoner for å fylle ut mellomrommene for gjennomsnittet og standardavviket til dine data. Gå til cellen du forlot for gjennomsnittet og skriv "=GJENNOMSNITT(område)" med celleområdet som inneholder dataene (for eksempel testresultater) der det står "område." I eksemplet skriver du "=GJENNOMSNITT(B2:B21)", men du kan også velge cellene med musen etter å ha åpnet parentesene. Dette returnerer gjennomsnittet for dataene.

Skriv "=STDEV(område)" for å finne standardavviket for dataene på versjoner av Excel før 2010, og enten "=STDEV.S(område)" eller "=STDEV.P(område)" på nyere versjoner av Excel. «S»-versjonen er for data som kun representerer et utvalg av hele populasjonen, for eksempel hvis du ønsker å trekke konklusjoner om hele skolens poengsum, men kun ha data fra én klasse. "P"-versjonen er for data fra hele befolkningen, når du bare er interessert i klassen din, eller hvis du har alle poeng fra skolen. Igjen, skriv inn eller klikk celleområdet som inneholder dataene dine der det står "område." I eksemplet skriver du "=STDEV.P(B2:B21)."

Formelen for å beregne z-score i Excel er enkel. Med X stå for det aktuelle datapunktet, x̄ for gjennomsnittet av prøven og σ for standardavviket er formelen:

Z = (X − x̄) ÷ σ

I Excel, med arrangementet av celler etablert så langt, er dette enkelt å regne ut. Gå til cellen ved siden av ditt første datapunkt, som i eksemplet er celle C2 ved siden av dataene i B2. Skriv "=(B2-$D$2)/$E$2" for å fortelle den om å trekke gjennomsnittet fra datapunktet og deretter dele resultatet med standardavviket og trykk "Enter" for å bekrefte. Med ord, uten å bruke eksempelcellereferansene, er formelen "=([datapunkt] – [gjennomsnitt]) / [standardavvik]" med de relevante cellereferansene i stedet for hakeparentesene.

I eksemplet forteller dollartegnene ($D$2 og $E$2) Excel å beholde de nøyaktige cellene når formelen dras ned. Klikk nederst i høyre hjørne av cellen med formelen og dra den ned for å kopiere formelen til hele z-score-kolonnen. Dette endrer den første cellereferansen slik at den refererer til datapunktet direkte til venstre og returnerer en serie z-score, og forteller deg hvor mange standardavvik fra gjennomsnittet for hvert resultat er. Et negativt resultat indikerer at poengsummen er under gjennomsnittet, mens et positivt resultat indikerer at det er over gjennomsnittet.