Slik beregner du feillinjer

Feillinjer gir en visuell representasjon av variasjonen eller usikkerheten i data. Selv om det kan virke litt tørt, understreker det å sette feilstreker på grafer det viktige poenget som statistiske data vanligvis er basert på begrensede utvalg av hele populasjonen, så selv om data kan begrense omfanget av potensielle resultater, gir det sjelden presise og definitive svar. Feillinjeberegningen du må utføre avhenger av hva du vil vise, men beregningene kan enkelt utføres ved hjelp av programvare som Microsoft Excel.

Feilstolper på grafer forteller deg om variasjonen til datapunktene innenfor hele settet eller om usikkerheten i verdiene. Mesteparten av tiden gjør de dette ved å bruke standardavviket eller standardfeilen til gjennomsnittet, men noen bruker også 95 prosent konfidensintervaller som feilstreker.

Standardavviksfeilstolper forteller deg hvor mye datapunktene i gruppen varierer fra gruppens gjennomsnitt, basert på variasjonen i hele gruppen. Disse feilstrekene er sannsynligvis den enkleste typen og er mye brukt i statistikk.

Standardfeilen til gjennomsnittet er imidlertid en bedre tilnærming for feilstreker i mange tilfeller fordi standarden feilen forteller deg hvor mye variasjon du kan forvente i gjennomsnittet av en gruppe, forutsatt at dataene er normalt distribuert. Dette alternativet er ofte det bedre valget for feillinjer fordi det er det mest direkte relevante når du sammenligner to måter. Standardfeil er alltid mindre enn standardavvik.

Hvis du bruker standardavvik, er feillinjeberegningen du trenger formelen for standardavviket til et datasett. Formelen er kjedelig å utarbeide for hånd, spesielt med et stort datasett, men regnearkprogrammer som Microsoft Excel har en innebygd funksjon for å beregne standardavviket.

Finn en tom celle, ideelt sett på samme ark som dataene, og skriv inn "=STDEV(første datapunkt: siste datapunkt)" med plassering av det første datapunktet til venstre for kolon og plasseringen av det siste datapunktet til høyre for kolon. Så hvis dataene dine går fra A2 til A21, skriver du "=STDEV(A2:A21)" for å få standardavviket. Hvis du har flere grupper med data du sammenligner, beregner du standardavviket for hver gruppe separat.

Hvis dataene ikke er i en rad eller kolonne, kan du spesifisere hver celle som inneholder data, og skille hver med et komma.

Standardfeilen er standardavviket delt på kvadratroten av antall datapunkter i prøven, slik at du enkelt kan regne ut standardfeilen i Excel basert på standardavviket beregnet i forrige seksjon. Hvis du har mange individuelle datapunkter, bruk "Tell"-funksjonen for å finne det nøyaktige tallet. Skriv inn "=COUNT(første datapunkt: siste datapunkt)" i en tom celle for å finne tallet. Med eksempeldata som kjører fra A2 til A21, skriver du "=COUNT(A2:A21)," og du får et resultat på 20.

Tenk deg at du har standardavviket for dataene i D1 og tellingen i C1. Skriv inn "=D1/SQRT(C1)" for å finne standardfeilen. Generelt deler du standardavviket med kvadratroten av antall datapunkter for å finne standard feil, så du kan gjøre alt i ett trinn ved å skrive "=STDEV(A2:A21)/SQRT(COUNT(A2:A21))" hvis du foretrekker.

Plott dataene som en graf på den måten du foretrekker. For eksempel, gå til "Sett inn", klikk på rullegardinpilen under "Linje" og velg "Linje med markører" for å legge til en grunnleggende linjegraf. For å legge til feillinjer, gå enten til "Layout"-delen av "Diagramverktøy" og finn "Feilfelt" i "Analyse"-gruppen eller – fra Excel 2010 og fremover – klikk hvor som helst i diagrammet og velg plusssymbolet for å åpne "Kartelementer" og velg "Feillinjer" fra der.

Du kan velge hva du vil vise i feillinjene inkludert standardfeil, standardavvik, en fast prosentandel av verdien eller andre. Velg "Flere alternativer" eller "Flere alternativer for feillinjer" for å få opp et detaljert vindu. Her kan du bruke "Egendefinert" for å velge en hvilken som helst verdi eller flere verdier, hvis du har forskjellige grupper, fra arket ditt. Du må legge til både en positiv og en negativ feilverdi, men i de fleste tilfeller vil du ha samme tall for begge. Skriv inn den relevante cellereferansen i begge feltene og klikk "OK" og lukk feillinjevinduet for å fullføre.