Soms is tijdens een delingsberekening de rest van meer belang dan het gehele quotiënt. Als u bijvoorbeeld 17 deelt door drie, kan de rest van twee belangrijker zijn om te weten dan het gehele quotiënt van vijf. Een van de duizenden ingebouwde functies in het wiskundige softwareprogramma MATLAB is de "mod" commando, een afkorting voor "modulus". De functie "mod" berekent direct de rest van een deling operatie.
Mod-voorbeeld
Stel dat Jan 17 appels heeft en hij wil ze zo gelijk mogelijk verdelen over hem en twee vrienden zodat ze allemaal evenveel appels hebben. Hoeveel appels blijven er over? Los het probleem op met deze ene regel MATLAB-code:
Video van de dag
Mod (17,3)
MATLAB leest de code, deelt 17 door drie en vertelt John dat er nog twee appels over zijn.
Mod versus Rem
Een functie die nauw verwant is aan "mod" is de "rem"-functie van MATLAB, een afkorting van "remainder". Een mogelijke valkuil voor onjuist gebruik van de "mod"-functie is dat het antwoord altijd het teken van de. houdt deler. Bijvoorbeeld,
Mod(-17,3)
geeft positief twee terug, omdat de drie positief is. Als een delingsberekening het juiste teken op het antwoord vereist, gebruik dan de "rem-functie" als volgt:
Rem(-17,3)
In dit geval geeft MATLAB een negatieve twee af.
Enkele mod-regels
Er zijn een handvol regels die een MATLAB-gebruiker moet kennen bij het gebruik van de "mod" -functie, waarvan de meeste volgen uit basisregels voor deling:
Ten eerste retourneert "mod (X, 0)" "X" in plaats van een fout. Ten tweede geeft "mod (X, X)" "0" als resultaat. Ten derde zal "mod (X, Y)" hetzelfde teken hebben als "Y", zolang "X" en "Y" niet gelijk zijn en "Y" niet nul is. Ten slotte zijn "mod (X, Y)" en "rem (X, Y)" hetzelfde als "X" en "Y" hetzelfde teken delen, maar anders door "Y" verschillen.
Gebruik voor congruentie
In modulaire rekenkunde zijn twee getallen "congruent mod n" als ze, wanneer ze worden gedeeld door "n", dezelfde rest hebben. Een andere manier om het te zeggen is dat na het optellen of aftrekken van veelvouden van "n" bij het ene getal, je bij het andere kunt uitkomen. Bijvoorbeeld 6.00 uur en 18.00 uur. zijn "congruente mod 12", omdat het toevoegen van 12 aan de ene resulteert in de andere. Ombouwen 18.00 uur tot 1800 in militaire tijd, evalueert de volgende code als "waar" en bewijst hun congruentie met behulp van MATLAB's "mod" -opdracht:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
