Hoe de Z-score te vinden met Microsoft Excel

Werken met statistieken heeft alles te maken met het vinden van manieren om de gegevens die je hebt te begrijpen, en Microsoft Excel is een krachtig hulpmiddel om precies dat te doen. De z-score is een statistische basismaatstaf die aangeeft hoeveel standaarddeviaties een bepaald gegevenspunt afwijkt van het gemiddelde van de steekproef. Dit maakt het veel gemakkelijker om verschillende waarden te vergelijken in termen van hoe ze zich verhouden tot het gemiddelde van de groep. Het berekenen van een z-score in Excel is een eenvoudig proces, ongeacht de versie van Excel die u gebruikt of de grootte van uw dataset.

Voordat u met de eigenlijke berekening begint, kunt u het beste de kerngegevens in één kolom ordenen en zorg ervoor dat je ruimte hebt voor de andere stukjes informatie die je nodig hebt voordat je Excel als z-score gebruikt rekenmachine. Als u het voorbeeld van een klas van 20 leerlingen gebruikt die allemaal een toets hebben gemaakt, kunt u een lijst maken met de namen van de leerlingen in één kolom (bijvoorbeeld kolom A, van rij 2 tot 21), hun geregistreerde scores in de aangrenzende kolom (B) en een lege ruimte voor elke z-score in de kolom ernaast (C). U hebt ook elk een enkele cel nodig voor het gemiddelde en de standaarddeviatie van de gegevensset, die u overal kunt plaatsen, maar voor dit voorbeeld bevinden ze zich respectievelijk in de cellen D2 en E2.

Excel heeft ingebouwde functies om de spaties voor het gemiddelde en de standaarddeviatie van uw gegevens in te vullen. Ga naar de cel die je voor het gemiddelde hebt achtergelaten en typ "= GEMIDDELDE(bereik)" met het cellenbereik dat de gegevens bevat (bijvoorbeeld testscores) waar staat "bereik." In het voorbeeld typt u "=GEMIDDELDE(B2:B21)", maar u kunt de cellen ook met uw muis selecteren nadat u de haakjes hebt geopend. Dit retourneert het gemiddelde voor de gegevens.

Typ "=STDEV(bereik)" om de standaarddeviatie van de gegevens op versies van Excel vóór 2010 te vinden en ofwel "=STDEV.S(bereik)" of "=STDEV.P(bereik)" in nieuwere versies van Excel. De "S"-versie is voor gegevens die slechts een steekproef van de hele populatie vertegenwoordigen, bijvoorbeeld als u conclusies wilt trekken over de scores van de hele school, maar alleen gegevens van één klas wilt hebben. De "P"-versie is voor gegevens van de hele populatie, wanneer je alleen geïnteresseerd bent in je klas, of als je alle scores van de school hebt. Voer opnieuw in of klik op het cellenbereik met uw gegevens waar staat "bereik." In het voorbeeld typt u "=STDEV.P(B2:B21)."

De formule voor het berekenen van de z-score in Excel is eenvoudig. Met x in de plaats komen van het betreffende datapunt, x voor het gemiddelde van de steekproef en σ voor de standaarddeviatie is de formule:

Z = (x − x) ÷ σ

In Excel, met de rangschikking van cellen die tot nu toe zijn vastgesteld, is dit eenvoudig uit te werken. Ga naar de cel naast uw eerste gegevenspunt, dat in het voorbeeld cel C2 is naast de gegevens in B2. Typ "=(B2-$D$2)/$E$2" om het gemiddelde van het gegevenspunt af te trekken en vervolgens het resultaat te delen door de standaarddeviatie en druk op "Enter" om te bevestigen. In woorden, zonder gebruik te maken van de voorbeeldcelverwijzingen, is de formule "=([gegevenspunt] – [gemiddelde]) / [standaarddeviatie]" met de relevante celverwijzingen op de plaats van de vierkante haken.

In het voorbeeld vertellen de dollartekens ($ D $ 2 en $ E $ 2) Excel om die exacte cellen te behouden wanneer de formule naar beneden wordt gesleept. Klik op de rechterbenedenhoek van de cel met de formule en sleep deze naar beneden om de formule naar de hele z-scorekolom te kopiëren. Dit verandert de eerste celverwijzing zodat deze verwijst naar het gegevenspunt direct links en geeft een reeks z-scores terug, die u vertellen hoeveel standaarddeviaties verwijderd zijn van het gemiddelde van elk resultaat is. Een negatief resultaat geeft aan dat de score onder het gemiddelde ligt, terwijl een positief resultaat aangeeft dat deze boven het gemiddelde ligt.