Dažreiz dalīšanas aprēķina laikā atlikums ir interesantāks par veselo skaitļu koeficientu. Piemēram, dalot 17 ar trīs, atlikušo divi varētu būt svarīgāk zināt nekā vesela skaitļa koeficientu pieci. Viena no tūkstošiem iebūvēto funkciju matemātiskajā programmatūras programmā MATLAB ir "mod" komanda, saīsinājums no "modulus". Funkcija "mod" tieši aprēķina sadalījuma atlikušo daļu darbība.
Modifikācijas piemērs
Pieņemsim, ka Jānim ir 17 āboli un viņš vēlas tos sadalīt pēc iespējas vienmērīgāk starp viņu un diviem draugiem, lai viņiem visiem būtu vienāds ābolu skaits. Cik ābolu paliks? Atrisiniet problēmu ar šo vienu MATLAB koda rindiņu:
Dienas video
Mod (17,3)
MATLAB nolasa kodu, dala 17 ar trīs un stāsta Džonam, ka pāri paliks divi āboli.
Mod versus Rem
Ar "mod" cieši saistīta funkcija ir MATLAB "rem" funkcija, kas ir saīsinājums no "remainder". Iespējama kļūda nepareizai funkcijas "mod" lietošanai ir tāda, ka atbildē vienmēr tiek saglabāta dalītājs. Piemēram,
Mod (-17,3)
atgriež pozitīvo divi, jo trīs ir pozitīvi. Ja dalīšanas aprēķinam uz atbildes ir nepieciešama pareiza zīme, izmantojiet "rem funkciju" šādi:
Attālums (-17,3)
Šajā gadījumā MATLAB izvadīs negatīvu divi.
Daži modifikācijas noteikumi
Ir daži noteikumi, kas MATLAB lietotājam jāzina, izmantojot funkciju "mod", un lielākā daļa no tiem izriet no sadalīšanas pamatnoteikumiem:
Pirmkārt, "mod (X, 0)" atgriež "X", nevis kļūdu. Otrkārt, "mod (X, X)" atgriež "0". Treškārt, "mod (X, Y)" būs tāda pati zīme kā "Y", ja vien "X" un "Y" nav vienādi un "Y" nav nulle. Visbeidzot, "mod (X, Y)" un" rem (X, Y)" ir vienādi, ja "X" un "Y" ir viena un tā pati zīme, bet citādi atšķiras ar "Y".
Izmantojiet kongruencei
Modulārajā aritmētikā divi skaitļi ir "kongruenti mod n", ja, dalot ar "n", tiem ir vienāds atlikums. Vēl viens veids, kā to pateikt, ir, ja vienam skaitlim ir pievienoti vai atņemti "n" daudzkārtņi, jūs varat iegūt otru. Piemēram, 6:00 un 18:00. ir "kongruentais mod 12", jo, pievienojot vienam 12, rodas otrs. Konvertēšana 18:00. līdz 1800 militārajā laikā, šāds kods novērtē kā "true" un pierāda to atbilstību, izmantojot MATLAB komandu "mod":
Mod (6,12)==Mod (18,12)
