Kā aprēķināt domēnu un diapazonu, izmantojot diagrammu kalkulatoru

Funkcijas domēna un diapazona atrašana ir viens no labākajiem veidiem, kā izpētīt funkcijas vispārējo darbību. Principā funkcijas domēns ir iespējamo x vērtību diapazons, ko tajā var ievadīt, kur x apzīmē neatkarīgo mainīgo. Diapazons ir iespējamo izvades vērtību kopa. Tātad, ja funkcija ir f (x) = x², visas iespējamās ievades vērtības (domēns) ir reāli skaitļi, un visas izvades vērtības ir pozitīvi reālie skaitļi, jo negatīvs skaitlis kvadrātā dod pozitīvu rezultātu. Funkcijas diapazona atrašana kalkulatorā parasti nav nepieciešama, taču varat izmantot grafisko kalkulatoru, lai to pietiekami viegli atrastu.

Pirmais solis, lai izmantotu grafisko kalkulatoru kā domēna un diapazona meklētāju, ir attiecīgā vienādojuma attēlošana kalkulatorā. Tas tiek paveikts atšķirīgi atkarībā no kalkulatora modeļa, ar kuru strādājat.

TI-84 vai līdzīgā modelī tas tiek paveikts, nospiežot taustiņu "Y=" un pēc tam ievadot funkciju, kurā vēlaties izveidot grafiku. "Y1" (lai gan arī jebkura cita atstarpe ir piemērota, jo varat ievadīt līdz pat 10 vienādojumus vienlaikus), izmantojot "X, T, θ, n", lai ievadītu mainīgo, x. Nospiediet "Grafs", lai attēlotu funkciju.

Casio modelim, piemēram, FX-9750GII, ievadiet funkciju sadaļā "Izvēlne" un "Grafiks", pēc tam ievadiet vienādojumu un nospiediet "F6", lai to attēlotu.

HP kalkulatorā, piemēram, HP-50g, turiet nospiestu taustiņu "Left Shift" — bultiņa, kas virzās uz augšu un pa kreisi, un nospiediet "F1". Ja vienādojums ir nospiediet "Del", lai to noņemtu ("F3" uz kalkulatora, zem ekrāna opcijas), un pēc tam nospiediet "Pievienot"/"F2", lai ievadītu vienādojums. Izmantojiet "Draw"/"F6", lai to attēlotu.

Lai atrastu funkcijas domēnu, nav nepieciešams domēna kalkulators. Vairumā gadījumu domēns tiek norādīts kopā ar vienādojumu, piemēram, ja tas attiecas tikai uz ierobežotu x vērtību diapazonu. Vairumā gadījumu funkcijām ir visu reālo skaitļu domēns, taču, ja x ir daļskaitļa saucējā, to nevar attiecināt uz x vērtībām, kuru rezultātā saucējs būtu vienāds ar nulli.

Grafiku kalkulatori nav ideāli iestatīti funkcijas diapazona attēlošanai. Labākais, ko varat darīt, ir izveidot grafiku un pārbaudīt to vai pārvērst to skaitlisko vērtību tabulā, lai atrastu iespējamo izvades diapazonu. Izmantojot uzzīmēto grafiku, varat to vizuāli pārbaudīt, lai redzētu iespējamo y vērtību diapazonu kā izvadi, vai arī izmantot kalkulatora funkciju Trace, lai iegūtu vērtības konkrētiem diagrammas punktiem. TI-84 vai līdzīgā modelī nospiediet pogu Trace, kad diagramma ir redzama ekrānā. Casio FX-9750GII atveriet šo opciju, vienlaikus nospiežot taustiņus "Shift" un "F1". HP-50g kalkulatoros nospiediet "F3". Pēc tam izmantojiet bultiņu navigācijas pogas, lai katrai x vērtībai iegūtu skaitliskas izvades vērtības.

Ja vēlaties, varat ievietot šīs vērtības tabulā, taču diapazonu ir viegli noteikt; meklējiet mazākās un lielākās vērtības no funkcijas "Trace".