Skaitmeninės analizės klaidų tipai

Matematikos pasaulyje skaitinė analizė yra gerai žinoma dėl to, kad daugiausia dėmesio skiriama algoritmams, naudojamiems sprendžiant nuolatinės matematikos problemas. Ši praktika yra pažįstama teritorija inžinieriams ir tiems, kurie dirba su fiziniais mokslais, tačiau ji pradeda plėstis ir į laisvųjų menų sritis. Tai galite pamatyti astrologijoje, akcijų portfelio analizėje, duomenų analizėje ir medicinoje. Dalis skaitinės analizės taikymo apima klaidų naudojimą. Ieškomos konkrečios klaidos ir taikomos matematinėms išvadoms.

Naudojama apvalinimo klaida, nes kiekvieno skaičiaus pateikti tikrojo skaičiaus neįmanoma. Taigi, siekiant prisitaikyti prie šios situacijos, įvedamas apvalinimas. Apvalinimo klaida parodo skaitinę sumą tarp faktinės figūros ir artimiausios tikrojo skaičiaus reikšmės, atsižvelgiant į tai, kaip taikomas apvalinimas. Pavyzdžiui, apvalinimas iki artimiausio sveikojo skaičiaus reiškia, kad suapvalinate aukštyn arba žemyn iki artimiausio sveikojo skaičiaus. Taigi, jei jūsų rezultatas yra 3,31, suapvalinkite iki 3. Didžiausios sumos apvalinimas būtų kiek kitoks. Taikant šį metodą, jei jūsų skaičius yra 3,31, jūsų apvalinimas būtų iki 4. Kalbant apie skaitinę analizę, apvalinimo klaida yra bandymas nustatyti, koks yra apvalinimo atstumas, kai jis pateikiamas algoritmuose. Tai taip pat žinoma kaip kvantavimo klaida.

Sutrumpinimo klaida atsiranda, kai skaitinėje analizėje dalyvauja aproksimacija. Klaidos koeficientas yra susijęs su tuo, kiek apytikslė reikšmė skiriasi nuo tikrosios vertės formulėje arba matematiniame rezultate. Pavyzdžiui, paimkite formulę 3 x 3 + 4. Skaičiavimas lygus 28. Dabar suskaidykite jį ir šaknis bus artima 1,99. Todėl sutrumpinimo klaidos reikšmė yra lygi 0,01.

Diskretizavimas apima kintamųjų arba tęstinių atributų konvertavimą arba padalijimą į vardinius atributus, intervalus ir kintamuosius. Kaip sutrumpinimo klaidos tipas, diskretizacijos klaida yra sutelkta į tai, kiek diskrečios matematikos problemos neatitinka nuolatinės matematikos problemos.

Jei klaida išlieka viename algoritmo taške ir toliau neapibendrinama, kai tęsiamas skaičiavimas, tai laikoma skaitmeniniu požiūriu stabilia klaida. Taip atsitinka, kai klaida sukelia tik labai nedidelį formulės rezultato pokytį. Jei įvyksta priešingai ir klaida didėja, kai skaičiavimas tęsiasi, tada ji laikoma skaitiniu požiūriu nestabilia.

Klaidos paprastai laikomos neigiamomis, tačiau matematikos klaidos yra naudingos statistikoje, kompiuterių programavime, pažangioje matematikoje ir dar daugiau. Klaidų įvertinimas suteikia labai naudingos informacijos, ypač kai reikia atsitiktinumo ir tikimybės.