가중 및 비가중 코딩이란 무엇입니까?

컴퓨터 및 기타 전자 장치 내부에서 볼 수 있는 디지털 회로는 켜짐과 꺼짐이라는 두 가지 개념을 통해서만 통신할 수 있습니다. 이러한 개념은 0이 꺼져 있고 1이 켜져 있는 이진수 형식으로 표시됩니다. 컴퓨터와 진정으로 통신하려면 컴퓨터 언어를 보다 인간적인 형식으로 변환하는 추가 변환이 필요합니다. 변환 프로세스의 첫 번째 단계는 이진 코딩을 더 읽기 쉬운 십진 시스템으로 변환하는 것입니다. 가중 및 비가중 코딩은 2진수를 10진수로 변환하는 방법을 나타냅니다. 가중 코딩을 사용하면 변환하기 전에 숫자의 각 자릿수에 가중 값이 할당됩니다. 비가중 코딩 방법은 약간 다른 공식을 사용하지만 가중치 없이 변환을 수행합니다.

가중 코딩을 이해하기 전에 먼저 번호 매기기 시스템과 위치 표기법을 이해해야 합니다.

번호 매기기 시스템은 다른 숫자를 추가하기 전에 셀 수 있는 가장 높은 숫자인 밑수로 표시됩니다. 예를 들어, 우리가 어렸을 때 배운 번호 매기기 시스템을 10진수라고 합니다. 시퀀스의 처음 10개 숫자(0부터 9까지)는 한 자리 숫자로 셀 수 있기 때문입니다. 10이 되면 모든 것을 바꿔서 100이 될 때까지 두 자리 수로 세고 세 자리 수로 세어야 합니다. 이 10진법 시스템은 십진법이라고도 합니다.

위치 표기법은 실수의 각 자릿수에 위치 값을 오른쪽에서 왼쪽으로 할당할 때 발생합니다. 예를 들어 숫자 4782의 경우 2부터 시작하여 오른쪽에서 왼쪽으로 세는 경우 위치는 다음과 같이 0, 1, 2, 3입니다.

4782 = 숫자 3210 = 위치 값

위의 예에서 위치 할당 0에서 3은 할당된 숫자의 가중치 값일 수 있습니다. 따라서 4의 가중치는 3이고 7의 가중치는 2입니다. 기본 번호 매기기 시스템에서 십진법(기본 10) 번호 매기기 시스템으로 변환할 때 숫자의 가중치가 적용됩니다. 가중 숫자를 변환하는 한 가지 공식은 각 숫자에 밑수를 해당 위치의 거듭제곱으로 곱한 다음 결과 숫자를 모두 더하는 것입니다. 아래 예에서 2진수 2진수인 100101은 10진수(10진수)로 변환됩니다.

100101 = 이진법(2진법) 수 543210 = 위치 가중치(1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = 십진수 변환

다른 가중 방법에는 BCD 및 2421이 포함되며, 각각 유사한 공식을 사용하여 가중치를 할당하고 10진수로 변환합니다.

그레이 코드는 10진수에서 다음 10진수로 이동할 때 이진수의 한 비트만 변경하는 비가중 코딩 방법입니다. 일반적인 이진 코딩에서 숫자 10은 10진수 2를 나타냅니다. 그레이 코드를 사용할 때 해당 이진수의 한 비트가 변경되어 십진수 2가 이진수 0011로 표시됩니다. 순차적으로, 일반적으로 이진수 0011로 표시되는 십진수 3이 이제 0010으로 변환됩니다. 한 비트만 변경할 수 있기 때문입니다.

Excess-3은 가중치가 적용되지 않은 또 다른 코딩 방법이며 한 때 구형 컴퓨터 및 추가 기계에 사용되었습니다. 초과 -3을 사용하면 이진수로 변환하기 전에 십진수에 3을 더합니다. 예를 들어 십진수 2는 먼저 3이 증가하여 5가 됩니다. Excess-3 방법을 사용한 2의 이진 변환은 일반 이진 값 0010 대신 0101이 됩니다.