როგორ გამოვთვალოთ შეცდომის ზოლები

შეცდომის ზოლები იძლევა მონაცემების ცვალებადობის ან გაურკვევლობის ვიზუალურ წარმოდგენას. მიუხედავად იმისა, რომ შეიძლება ცოტა მშრალი ჩანდეს, გრაფიკებზე შეცდომების ზოლების დადება ხაზს უსვამს იმ მნიშვნელოვან პუნქტს, რომელსაც სტატისტიკური მონაცემები ჩვეულებრივ ეფუძნება მთელი პოპულაციის შეზღუდული ნიმუშები, ასე რომ, მიუხედავად იმისა, რომ მონაცემებმა შეიძლება შეამციროს პოტენციური შედეგების დიაპაზონი, ის იშვიათად იძლევა ზუსტ და საბოლოო პასუხები. შეცდომის ზოლის გამოთვლა, რომელიც უნდა შეასრულოთ, დამოკიდებულია იმაზე, რისი ჩვენებაც გსურთ, მაგრამ გამოთვლები მარტივად შეიძლება შესრულდეს პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით, როგორიცაა Microsoft Excel.

გრაფიკებზე არსებული შეცდომების ზოლები გეტყვით მონაცემთა წერტილების ცვალებადობის შესახებ სრულ კომპლექტში ან მნიშვნელობებში გაურკვევლობის შესახებ. უმეტეს შემთხვევაში, ისინი ამას აკეთებენ სტანდარტული გადახრის ან საშუალო სტანდარტული შეცდომის გამოყენებით, მაგრამ ზოგი ასევე იყენებს 95 პროცენტიანი ნდობის ინტერვალებს შეცდომის ზოლებად.

სტანდარტული გადახრის შეცდომის ზოლები გეტყვით, თუ რამდენად განსხვავდება ჯგუფში მონაცემების რაოდენობა ჯგუფის საშუალოდან, მთლიან ჯგუფში არსებული ვარიაციის საფუძველზე. შეცდომის ეს ზოლები ალბათ ყველაზე მარტივი ტიპია და ფართოდ გამოიყენება სტატისტიკაში.

თუმცა, საშუალოს სტანდარტული შეცდომა ხშირ შემთხვევაში უკეთესი მიდგომაა შეცდომის ზოლებისთვის, რადგან სტანდარტი შეცდომა გეუბნებათ რამდენ ცვალებადობას ელოდებით ჯგუფის საშუალო მნიშვნელობებში, თუ დავუშვებთ, რომ მონაცემები ჩვეულებრივ არის განაწილებული. ეს ვარიანტი ხშირად უკეთესი არჩევანია შეცდომის ზოლებისთვის, რადგან ის ყველაზე უშუალოა, როდესაც ადარებთ ორ საშუალებას. სტანდარტული შეცდომა ყოველთვის უფრო მცირეა ვიდრე სტანდარტული გადახრა.

თუ იყენებთ სტანდარტულ გადახრას, შეცდომის ზოლის გამოთვლა გჭირდებათ მონაცემთა ნაკრების სტანდარტული გადახრის ფორმულა. ფორმულის ხელით შემუშავება შრომატევადია, განსაკუთრებით დიდი მონაცემთა ნაკრებით, მაგრამ ცხრილების პროგრამებს, როგორიცაა Microsoft Excel, აქვთ ჩაშენებული ფუნქცია სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად.

იპოვეთ ცარიელი უჯრედი, იდეალურად იმავე ფურცელზე, სადაც მონაცემები და შეიყვანეთ "=STDEV(პირველი მონაცემთა წერტილი: ბოლო მონაცემთა წერტილი)" პირველი მონაცემთა წერტილის მდებარეობა მსხვილი ნაწლავის მარცხნივ და ბოლო მონაცემების წერტილის მდებარეობა მარჯვნივ მსხვილი ნაწლავი. ასე რომ, თუ თქვენი მონაცემები გადის A2-დან A21-მდე, თქვენ წერთ "=STDEV(A2:A21)" სტანდარტული გადახრის მისაღებად. თუ თქვენ გაქვთ მონაცემთა რამდენიმე ჯგუფი, რომელსაც ადარებთ, გამოთვალეთ სტანდარტული გადახრა თითოეული ჯგუფისთვის ცალკე.

თუ მონაცემები არ არის ყველა რიგში ან სვეტში, შეგიძლიათ მიუთითოთ თითოეული უჯრედი, რომელიც შეიცავს მონაცემებს და გამოყოთ თითოეული მძიმით.

სტანდარტული შეცდომა არის სტანდარტული გადახრა გაყოფილი თქვენს ნიმუშში მონაცემთა წერტილების რაოდენობის კვადრატულ ფესვზე, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ მარტივად შეიმუშაოთ სტანდარტული შეცდომა Excel-ში, წინაში გამოთვლილი სტანდარტული გადახრის საფუძველზე განყოფილება. თუ თქვენ გაქვთ ბევრი ინდივიდუალური მონაცემთა პუნქტი, გამოიყენეთ "Count" ფუნქცია ზუსტი ნომრის მოსაძებნად. შეიყვანეთ "=COUNT(პირველი მონაცემთა წერტილი: ბოლო მონაცემთა წერტილი)" ცარიელ უჯრედში ნომრის საპოვნელად. მაგალითად, მონაცემთა გაშვებისას A2-დან A21-მდე, თქვენ წერთ "=COUNT(A2:A21)" და მიიღებთ შედეგს 20.

წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ გაქვთ სტანდარტული გადახრა მონაცემებისთვის D1-ში და რაოდენობა C1-ში. შეიყვანეთ "=D1/SQRT(C1)" სტანდარტული შეცდომის საპოვნელად. ზოგადად, თქვენ ყოფთ სტანდარტულ გადახრას მონაცემთა წერტილების რაოდენობის კვადრატულ ფესვზე, რომ იპოვოთ იგი სტანდარტული შეცდომა, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ ეს ყველაფერი ერთ ნაბიჯში დაწერით "=STDEV(A2:A21)/SQRT(COUNT(A2:A21))", თუ ურჩევნია.

დახაზეთ მონაცემები გრაფიკის სახით თქვენთვის სასურველი გზით. მაგალითად, გადადით "ჩასმა", დააწკაპუნეთ ჩამოსაშლელ ისარზე "ხაზის" ქვეშ და აირჩიეთ "ხაზი მარკერებით" ძირითადი სტრიქონის გრაფიკის დასამატებლად. შეცდომის ზოლების დასამატებლად გადადით „დიაგრამის ხელსაწყოების“ განყოფილებაში „განლაგება“ და „ანალიზის“ ჯგუფში იპოვეთ „შეცდომის ზოლები“ ​​ან – Excel 2010 შემდგომი – დააწკაპუნეთ გრაფიკის ნებისმიერ ადგილას და აირჩიეთ პლუს სიმბოლო, რომ გახსნათ „დიაგრამის ელემენტები“ და აირჩიეთ „შეცდომის ზოლები“ იქ.

თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ ის, რაც გსურთ აჩვენოთ შეცდომის ზოლებში, მათ შორის სტანდარტული შეცდომა, სტანდარტული გადახრა, მნიშვნელობის ფიქსირებული პროცენტი ან სხვა. აირჩიეთ "მეტი პარამეტრები" ან "შეცდომის ზოლების მეტი პარამეტრები" დეტალური ფანჯრის გამოსაჩენად. აქ შეგიძლიათ გამოიყენოთ "Custom" თქვენი ფურცლიდან ნებისმიერი მნიშვნელობის ან მრავალი მნიშვნელობის ასარჩევად, თუ თქვენ გაქვთ სხვადასხვა ჯგუფი. თქვენ უნდა დაამატოთ როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი შეცდომის მნიშვნელობა, მაგრამ უმეტეს შემთხვევაში, თქვენ გინდათ ერთი და იგივე რიცხვი ორივესთვის. ორივე ველში შეიყვანეთ შესაბამისი უჯრედის მითითება და დააწკაპუნეთ "OK" და დახურეთ შეცდომის ზოლების ფანჯარა დასასრულებლად.