რა არის წონიანი და არაწონიანი კოდირება?

ციფრულ წრედს, რომელსაც ხედავთ კომპიუტერებსა და სხვა ელექტრონულ მოწყობილობებში, შეუძლია დაუკავშირდეს მხოლოდ ორი კონცეფციის საშუალებით: ჩართვა და გამორთვა. ეს ცნებები ჩვენთვის წარმოდგენილია ორობითი ნუმერაციის სახით, სადაც 0 გამორთულია და 1 ჩართულია. კომპიუტერთან ჭეშმარიტად კომუნიკაციისთვის საჭიროა შემდგომი კონვერტაცია, რათა კომპიუტერის ენა უფრო ადამიანურ ფორმატში მიიყვანოთ. კონვერტაციის პროცესის პირველი ნაბიჯი არის ორობითი კოდირების უფრო წაკითხვადი ათობითი სისტემად გადაქცევა. შეწონილი და არაწონიანი კოდირება ეხება მეთოდს, რომელშიც ორობითი რიცხვები გარდაიქმნება ათწილადში. შეწონილი კოდირებით, რიცხვის თითოეულ ციფრს ენიჭება შეწონილი მნიშვნელობა კონვერტაციამდე. არაშეწონილი კოდირების მეთოდები იყენებენ ოდნავ განსხვავებულ ფორმულებს, მაგრამ ახორციელებენ კონვერტაციებს წონის მნიშვნელობის გარეშე.

შეწონილი კოდირების გაგებამდე, ჯერ უნდა გესმოდეთ ნუმერაციის სისტემები და პოზიციური აღნიშვნა.

ნუმერაციის სისტემები მითითებულია ფუძით, რომელიც არის ყველაზე მაღალი რიცხვი, რომლის დათვლაც შეგიძლიათ სხვა ციფრის დამატებამდე. მაგალითად, ნუმერაციის სისტემას, რომელსაც ყველა ვისწავლით ბავშვობაში, ეწოდება ფუძე 10, რადგან პირველი ათი რიცხვი მიმდევრობით, 0-დან 9-მდე, შეიძლება დაითვალოს ერთი ციფრის გამოყენებით. როგორც კი მიხვალ 10-მდე, უნდა გადაიტანო ყველაფერი და დათვალო ორნიშნა რიცხვებით, სანამ 100-მდე არ მიხვალ, შემდეგ კი სამნიშნა რიცხვებში ითვლი. ამ ბაზის 10 სისტემას ასევე უწოდებენ ათობითი სისტემას.

პოზიციური აღნიშვნა ხდება მაშინ, როდესაც თქვენ ანიჭებთ პოზიციურ მნიშვნელობას თითოეულ ციფრს რეალურ რიცხვში, მარჯვნიდან მარცხნივ. მაგალითად, 4782 რიცხვისთვის, დაწყებული 2-ით და დათვლა მარჯვნიდან მარცხნივ, პოზიციები არის 0, 1, 2, 3, როგორც შემდეგში:

4782 = ნომერი 3210 = პოზიციური მნიშვნელობები

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, პოზიციური დავალებები 0-დან 3-მდე შეიძლება იყოს მათი მინიჭებული ციფრების შეწონილი მნიშვნელობები. ასე რომ, 4-ის წონა არის 3, ხოლო 7-ის წონა არის 2. რიცხვის წონა მოქმედებს ნებისმიერი საბაზისო ნუმერაციის სისტემიდან ათობითი (ბაზის 10) ნუმერაციის სისტემაზე გადაყვანისას. შეწონილი რიცხვის კონვერტაციის ერთ-ერთი ფორმულა არის თითოეული ციფრის გამრავლება მის ფუძეზე მისი პოზიციის სიმძლავრეზე და შემდეგ ყველა მიღებული ციფრის დამატება. ქვემოთ მოყვანილ მაგალითში 100101, რომელიც არის ორობითი ბაზის 2 რიცხვი, გარდაიქმნება ათობითი (ბაზის 10) რიცხვად.

100101 = ორობითი (ბაზა 2) ნომერი 543210 = პოზიციური წონა (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37ბაზა10 = ათობითი კონვერტაცია

სხვა შეწონილი მეთოდები მოიცავს BCD და 2421, რომელთაგან თითოეული იყენებს მსგავს ფორმულას წონების მინიჭებისთვის და ათწილადად გადაქცევისთვის.

რუხი კოდი არის არაწონიანი კოდირების მეთოდი, რომელიც ცვლის ორობით რიცხვში მხოლოდ ერთ ბიტს ერთი ათობითი რიცხვიდან მეორეზე გადასვლისას. ნორმალურ ორობით კოდირებაში, ციფრები 10 წარმოადგენს ათობითი რიცხვს 2. ნაცრისფერი კოდის გამოყენებისას, ამ ბინარული რიცხვის ერთი ბიტი იცვლება, ასე რომ, ათობითი რიცხვი 2 წარმოდგენილია ორობითი ციფრებით 0011. თანმიმდევრულად, ათობითი რიცხვი 3, რომელიც ჩვეულებრივ წარმოდგენილი იქნებოდა ორობითი ციფრებით 0011, ახლა გარდაიქმნება 0010-ად, რადგან მხოლოდ ერთი ბიტი შეიძლება შეიცვალოს.

Excess-3 არის კიდევ ერთი არაშეწონილი კოდირების მეთოდი და ოდესღაც გამოიყენებოდა ძველ კომპიუტერებში და მანქანებში. 3-ის ჭარბით, თქვენ დაამატებთ 3-ს ათწილადის რიცხვს, სანამ გადააქცევთ მას ორობით. ასე რომ, ათობითი რიცხვი 2, მაგალითად, ჯერ გაიზრდება 3-ით, რაც გახდება 5. 2-ის ორობითი კონვერტაცია Excess-3 მეთოდის გამოყენებით იქნება 0101 მისი ნორმალური ორობითი მნიშვნელობის ნაცვლად 0010.