როგორ გამოვიყენოთ მრავალჯერადი რეგრესია Excel-ში

Excel არის მძლავრი ინსტრუმენტი მონაცემთა ანალიზისთვის, მიუხედავად იმისა, თქვენ მუშაობთ მათ შორის მარტივ ურთიერთობაზე ერთი დამოუკიდებელი ცვლადი და დამოკიდებული ცვლადი ან არსებობს მრავალი დამოუკიდებელი ცვლადი განიხილოს. იმის სწავლა, თუ როგორ უნდა შეასრულოთ მრავალვარიანტული ანალიზი Excel-ში - მრავალჯერადი რეგრესიის სახით - და შედეგების ინტერპრეტაცია, აუცილებელია, თუ თქვენ გაქვთ რთული მონაცემები. კარგი ამბავი ის არის, რომ Excel კარგად არის შექმნილი ამ ამოცანების შესასრულებლად და თქვენ მხოლოდ უნდა ისწავლოთ როგორ მუშაობს ერთი ფუნქცია, რათა დაიწყოთ თქვენი მონაცემების გაგება.

მრავალჯერადი რეგრესია არის მრავალი დამოუკიდებელი ცვლადის დაკავშირების გზა ერთ დამოკიდებულ ცვლადთან განტოლების პოვნის გზით, რომელიც აღწერს, თუ როგორ იცვლება მოცემული ცვლადი თითოეულთან ერთად. უფრო ძირითადი, მაგრამ მსგავსი ინსტრუმენტი არის ხაზოვანი რეგრესია, რომელიც მიზნად ისახავს გამოიკვლიოს კავშირი ერთ დამოუკიდებელს შორის ცვლადი, როგორიცაა სიმსუქნე, დამოკიდებულ ცვლადზე, როგორიცაა კიბოს რისკი, მაგრამ ეს იშვიათად ხდება პირდაპირი. მაგალითის გაგრძელებით, დღეში მოწეული სიგარეტების რაოდენობა ასევე დაკავშირებულია კიბოს რისკთან, ისევე როგორც ალკოჰოლის რაოდენობა, რომელსაც სვამთ. ინდივიდისთვის კიბოს რისკის საიმედო პროგნოზის შესაქმნელად, თქვენ უნდა გაითვალისწინოთ ყველა ეს ფაქტორი (და მეტი).

განტოლების ზოგადი ფორმა, რომელიც გამოიყენება მრავალჯერადი რეგრესიებისთვის:

ი^ = ა + ბ₁x₁ + ბ₂x₂ + ბ₃x₃ …

ასე რომ ი^ არის დაკვირვების მოსალოდნელი მნიშვნელობა ბ₁ და ასე შემდეგ წარმოადგენენ სწორხაზოვანი ურთიერთობის დახრილობას შორის x₁ და ი^ და x₁ და ასე შემდეგ არის ცვლადები, რომლებიც შედის ანალიზში. The ა გეუბნებათ აზრს წ-გადაჭრა. მრავალჯერადი რეგრესია მოიცავს კოეფიციენტების მნიშვნელობების არჩევას (ბ₁ და ა.შ.) რაც ამცირებს განსხვავებას მოსალოდნელ მნიშვნელობას შორის ი^ და დაკვირვებული მნიშვნელობა ი, გაძლევთ საუკეთესო მორგებას მოდელსა და მონაცემებს შორის.

მრავალჯერადი რეგრესია აყენებს ციფრულ მნიშვნელობებს მრავალ ცვლადსა და შედეგს შორის ასოციაციაზე, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი წინასწარმეტყველებისთვის, შეფასებისთვის. სხვადასხვა ცვლადის შედარებითი წვლილი შედეგში, ან რამდენიმე სხვა მიზნისთვის, როგორიცაა მათემატიკაში გამოსაყენებლად ყველაზე შესაბამისი ცვლადების არჩევა მოდელი.

მაგალითად, თქვით, რომ გაქვთ მონაცემები გარკვეულ ქალაქში სახლების ფასებზე (თქვენი დამოკიდებული ცვლადი), ისევე როგორც ინფორმაცია, როგორიცაა აქვს თუ არა აუზი, რამდენი კვადრატული ფუტი უკავია, რამდენი საძინებელი აქვს, რამდენი აბაზანა აქვს და რამდენი ავტოფარეხი აქვს აქვს. მრავალჯერადი რეგრესია საშუალებას მოგცემთ დაათვალიეროთ, თუ როგორ არის დაკავშირებული თითოეული ეს ფაქტორი სახლის ფასთან, ასე რომ - შემდეგ თქვენ შეხედეთ, როგორ უკავშირდება ისინი ფასს - შეგიძლიათ გამოიყენოთ თქვენი განტოლება სახლის ფასის პროგნოზირებისთვის ამ წერტილებზე დაყრდნობით მარტო.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ამ ტიპის რეგრესიის ანალიზი Excel-ში, რათა ნახოთ, თუ როგორ არის მრავალი კონკრეტული ფაქტორი – მაგალითად აქვს თუ არა სახლს აუზი - გავლენას ახდენს დამოკიდებულ ცვლადზე (სახლის ფასებზე), თუ ყველა სხვა ცვლადი რჩება მუდმივი. თუ თქვენ გარდაქმნით კოეფიციენტებს (ე.წ. "პარციალური რეგრესიის კოეფიციენტები") სტანდარტულ ნაწილობრივი რეგრესიის კოეფიციენტებად, რომლებიც წარმოადგენენ რამდენ სტანდარტულ გადახრას ი შეიცვლება, თუ თქვენ შეცვლით შესაბამის ცვლადს ერთი სტანდარტული გადახრით, მაშინ განტოლება ასევე გეტყვით, რომელი ფაქტორებია უფრო მნიშვნელოვანი შედეგის დასადგენად.

თქვენ შეგიძლიათ განახორციელოთ მრავალვარიანტული რეგრესია Excel-ში ჩაშენებული ფუნქციის გამოყენებით, რომელიც ხელმისაწვდომია Მონაცემთა ანალიზი ინსტრუმენტი ქვეშ მონაცემები ჩანართი და ანალიზი ჯგუფი. დააწკაპუნეთ Მონაცემთა ანალიზი და იპოვნეთ ვარიანტი რეგრესია ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება, მონიშნეთ და დააწკაპუნეთ კარგი. დააწკაპუნეთ აირჩიეთ უჯრედები ხატი გვერდით შეყვანის Y დიაპაზონი ველი და შემდეგ აირჩიეთ თქვენი დამოკიდებული ცვლადის შედეგების შემცველი სვეტი. შემდეგ, იგივე გააკეთეთ შეყვანის X დიაპაზონი ველი, მაგრამ აირჩიეთ მრავალი სვეტი თქვენი დამოუკიდებელი ცვლადებისთვის. ეს სვეტები უნდა იყოს ერთმანეთის გვერდით, ასე რომ, თუ ისინი ასე არ არიან, თქვენ უნდა გადაიტანოთ ისინი რეგრესიის წარმოებამდე.

რეგრესიის ფანჯარას აქვს დამატებითი ვარიანტების სპექტრი, რომლებიც შეგიძლიათ აირჩიოთ პროცესის მორგება თქვენს საჭიროებებზე. მაგალითად, თუ გსურთ, შეგიძლიათ დააყენოთ ნდობის დონე, გარდა 95 პროცენტისა, აირჩიოთ ნარჩენების ჩვენება და მიუთითოთ, თუ სად არის მოთავსებული გამოსავალი თქვენს სამუშაო წიგნში. ეს ბოლო ვარიანტი ავტომატურად არის დაყენებული ახალი სამუშაო ფურცელი Ply, ასე რომ, შედეგები გამოჩნდება ახალ ფურცელზე, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ ეს ან ნებისმიერი სხვა ვარიანტი თქვენს საჭიროებებზე. გარდა ამისა, შეამოწმეთ ეტიკეტები ყუთი, თუ თქვენი დამოუკიდებელი ცვლადების სვეტებს აქვთ ეტიკეტები ზედა, ასე რომ, ისინი გამოჩნდება გამოსავალში.

დააწკაპუნეთ კარგი თქვენი რეგრესიის ანალიზის გენერირება Excel-ში და გადაყვანის ახალ ფურცელზე.

გამომავალი სამი ძირითადი განყოფილებაა, რომელსაც თქვენ წარმოგიდგენთ Excel-ში მრავალჯერადი რეგრესიის გაკეთების შემდეგ: რეგრესიის სტატისტიკა, ANOVA და დეტალები სავარაუდო რეგრესიის ხაზის შესახებ. რეგრესიის სტატისტიკა მოიცავს მრავალჯერადი კორელაციის კოეფიციენტს („მრავალჯერადი R“), რომელიც აჩვენებს კორელაციის მიმართულებას და სიძლიერეს -1-დან +1-მდე. განსაზღვრის კოეფიციენტი, "R Square", გეტყვით, თუ რა პროცენტი (როგორც ათწილადი) ცვლადის დამოკიდებული ცვლადი აიხსნება დამოუკიდებელი ცვლადები. "მორგებული R კვადრატი" გაძლევს ახსნა-განმარტების ძალას, მაგრამ მისი ინტერპრეტაცია არ არის მარტივი, და "სტანდარტული შეცდომა" გაძლევს დაკვირვებულ შედეგებსა და თქვენს რეგრესიას შორის ვარიაციის საზომს ხაზი.

ANOVA განყოფილება შეიცავს სტატისტიკურ ინფორმაციას რეგრესიის ხაზით ახსნილი ვარიაციის რაოდენობის შესახებ, "SS რეგრესია" გეტყვით სტრიქონში ახსნილ თანხას და "SS Residual" წარმოადგენს თანხას არა განმარტა. "MS" სექციები ნიშნავს "საშუალო კვადრატს" და "F სტატისტიკა" არის ტესტის სტატისტიკა, რომელიც გამოიყენება მნიშვნელოვანი შედეგის შესამოწმებლად, განყოფილება "მნიშვნელოვნება F" გაძლევთ P- მნიშვნელობას.

და ბოლოს, ბოლო განყოფილება მოგითხრობთ სავარაუდო რეგრესიის ხაზის მახასიათებლებზე, კერძოდ, მნიშვნელობებზე კოეფიციენტები, არის თუ არა ისინი მნიშვნელოვნად დაკავშირებული დამოკიდებულ ცვლადთან და მათში არსებული ვარიაციის რაოდენობა. პოზიტიური კოეფიციენტები აჩვენებს დადებით კავშირს მოცემულ ცვლადსა და დამოკიდებულ ცვლადს შორის, ასე რომ, როდესაც ერთი იზრდება, მეორეც იზრდება. უარყოფითი მნიშვნელობები ნიშნავს, რომ დამოკიდებული ცვლადი მცირდება დამოუკიდებელი ცვლადის ზრდასთან ერთად. ასე რომ, თუ "კვადრატული კადრების" კოეფიციენტი სახლის ფასების მრავალჯერადი რეგრესიაზე არის 300, ეს ნიშნავს, რომ დამატებითი კვადრატული ფუტი ფართი ზრდის სახლის ღირებულებას საშუალოდ $300-ით.

მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ მრავალჯერადი რეგრესია მხოლოდ ინსტრუმენტია და როგორც ინსტრუმენტების უმეტესობა, თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი მხოლოდ ზოგიერთ ვითარებაში, და არის რაღაცეები, რისი გაკეთებაც უბრალოდ შეუძლებელია.

ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი შეზღუდვა არის ის, რომ შედეგების საფუძველზე მიზეზობრიობის დასკვნა რთულია. მაგალითად, თუ თქვენ გაქვთ მრავალჯერადი რეგრესია ხანძრის შედეგად მიყენებული ზიანით და მრავალი პოტენციურად შესაბამისი ფაქტორები, თქვენ სავარაუდოდ იპოვით მნიშვნელოვან კავშირს მეხანძრეების რაოდენობასა და მათ შორის მიყენებული ზიანი. ეს არ ნიშნავს, რომ მეხანძრეები გამოიწვია ზიანი, რადგან სხვა ფაქტორმა, როგორიცაა ხანძრის ზომა, რომელიც არ შედის მოდელში, შეუძლია ახსნას ორივე ეს დაკვირვება.

ამ ტიპის Excel-ში მულტივარიანტული ანალიზის ორი მნიშვნელოვანი დაშვება არის წრფივი და ნორმალურობის დაშვებები. თქვენ ვარაუდობთ ხაზოვან ურთიერთობას დამოკიდებულ და დამოუკიდებელ ცვლადებს შორის, ასე რომ თქვენ უნდა შეამოწმოთ, რომ ეს სავარაუდოდ მართებულია ანალიზის ჩატარებამდე. თქვენ შეგიძლიათ გადახედოთ თითოეულ ცვლადს შორის ურთიერთობას ინდივიდუალურად შესამოწმებლად, მაგრამ ეს არ არის სრულყოფილი სტრატეგია. ანალოგიურად, ტესტი ვარაუდობს, რომ ცვლადები ნორმალურად არის განაწილებული, ამიტომ ტესტის ჩატარებამდე უნდა შეამოწმოთ თითოეულის შედეგები ნორმალურად.