SPSSでのANOVAの制限は何ですか？

一元配置分散分析（ANOVA）は、2つ以上のデータセットの平均を比較して、それらが互いに統計的に異なるかどうかを確認するために使用される統計的手法です。 統計分析パッケージであるSPSSを使用すると、大規模な一連の手順で一元配置分散分析を使用できます。 ただし、ANOVAは完全なテストではなく、特定の状況下では誤解を招く結果をもたらします。

ANOVA検定は、分析で使用されるサンプルが「単純ランダムサンプル」であることを前提としています。 これは、個人のサンプル（データポイント）がより大きな母集団（より大きなデータプール）から取得されることを意味します。 サンプルも独立している必要があります。つまり、サンプルは相互に影響を与えません。 ANOVAは一般に、管理された研究の平均を比較するのに適していますが、サンプルが独立していない場合は、反復測定テストを使用する必要があります。

ANOVAは、グループ内のデータが正規分布していることを前提としています。 これが当てはまらない場合でも、テストを実行できます。この仮定の違反が中程度の場合でも、テストは適切です。 ただし、データが正規分布から遠く離れている場合、テストでは正確な結果が得られません。 これを回避するには、分析を実行する前にSPSSの「計算」機能を使用してデータを変換するか、クラスカル・ウォリス検定などの代替テストを使用します。

ANOVAのもう1つの制限は、グループの標準偏差が同じまたは非常に類似していることを前提としていることです。 グループ間の標準偏差の差が大きいほど、テストの結論が不正確になる可能性が高くなります。 正規分布の仮定と同様に、標準偏差に大きな違いがなく、各グループのサンプルサイズがほぼ等しい限り、これは問題にはなりません。 そうでない場合は、ウェルチの検定がより良い選択肢です。

SPSSでANOVAを実行すると、結果のF値と有意水準は、分析の少なくとも1つのグループが少なくとも1つのグループと異なるかどうかのみを示します。 統計的に異なるグループの数やグループはわかりません。 これを決定するには、フォローアップ比較を実行する必要があります。 これが小規模な分析で問題になることはめったにありませんが、含まれるグループの数が多いほど フォローアップテストでは、タイプIのエラーが発生する可能性が高くなります。 1つではありません。