Come calcolare le barre di errore

Le barre di errore forniscono una rappresentazione visiva della variabilità o dell'incertezza nei dati. Sebbene possa sembrare un po' arido, l'inserimento di barre di errore sui grafici sottolinea il punto importante su cui di solito si basano i dati statistici campioni limitati dell'intera popolazione, quindi mentre i dati possono restringere la gamma di potenziali risultati, raramente forniscono dati precisi e definitivi risposte. Il calcolo della barra di errore che devi eseguire dipende da ciò che vuoi mostrare, ma i calcoli possono essere eseguiti facilmente utilizzando software come Microsoft Excel.

Le barre di errore sui grafici indicano la variabilità dei punti dati all'interno dell'insieme completo o l'incertezza nei valori. La maggior parte delle volte, lo fanno usando la deviazione standard o l'errore standard della media, ma alcuni usano anche intervalli di confidenza del 95% come barre di errore.

Le barre di errore della deviazione standard indicano quanto i punti dei dati nel gruppo variano dalla media del gruppo, in base alla variazione nell'intero gruppo. Queste barre di errore sono probabilmente il tipo più semplice e sono ampiamente utilizzate nelle statistiche.

Tuttavia, l'errore standard della media è un approccio migliore per le barre di errore in molti casi perché lo standard errore ti dice quanta variazione puoi aspettarti nella media di un gruppo, supponendo che i dati siano normalmente distribuito. Questa opzione è spesso la scelta migliore per le barre di errore perché è la più direttamente rilevante quando si confrontano due medie. L'errore standard è sempre inferiore alla deviazione standard.

Se stai utilizzando la deviazione standard, il calcolo della barra di errore di cui hai bisogno è la formula per la deviazione standard di un set di dati. La formula è noiosa da elaborare a mano, specialmente con un set di dati di grandi dimensioni, ma i programmi di fogli di calcolo come Microsoft Excel hanno una funzione integrata per il calcolo della deviazione standard.

Trova una cella vuota, idealmente sullo stesso foglio dei dati, e inserisci "= DEV.ST (primo punto dati: ultimo punto dati)" con il posizione del primo punto dati a sinistra dei due punti e la posizione dell'ultimo punto dati a destra del colon. Quindi, se i tuoi dati vanno da A2 a A21, scrivi "= DEV.ST (A2: A21)" per ottenere la deviazione standard. Se disponi di più gruppi di dati che stai confrontando, calcola la deviazione standard per ciascun gruppo separatamente.

Se i dati non sono tutti in una riga o colonna, puoi specificare ogni cella contenente dati, separandoli con una virgola.

L'errore standard è la deviazione standard divisa per la radice quadrata del numero di punti dati nel campione, così puoi facilmente calcolare l'errore standard in Excel in base alla deviazione standard calcolata nel precedente sezione. Se hai molti punti dati individuali, usa la funzione "Conta" per trovare il numero preciso. Immettere "= COUNT (primo punto dati: ultimo punto dati)" in una cella vuota per trovare il numero. Con i dati di esempio che vanno da A2 a A21, scrivi "= COUNT (A2: A21)" e ottieni un risultato di 20.

Immagina di avere la deviazione standard per i dati in D1 e il conteggio in C1. Immettere "=D1/SQRT(C1)" per trovare l'errore standard. In generale, si divide la deviazione standard per la radice quadrata del numero di punti dati per trovare il errore standard, quindi puoi fare tutto in un passaggio scrivendo "= DEV.ST(A2:A21)/SQRT(CONTEGGIO(A2:A21))" se preferire.

Traccia i dati come un grafico nel modo che preferisci. Ad esempio, vai su "Inserisci", fai clic sulla freccia a discesa sotto "Linea" e scegli "Linea con indicatori" per aggiungere un grafico a linee di base. Per aggiungere barre di errore, vai alla sezione "Layout" di "Strumenti grafico" e trova "Barre di errore" nel gruppo "Analisi" oppure – da Excel 2010 in poi: fai clic in un punto qualsiasi del grafico e seleziona il simbolo più per aprire "Elementi del grafico" e scegli "Barre di errore" da là.

Puoi scegliere cosa vuoi mostrare nelle barre di errore incluso l'errore standard, la deviazione standard, una percentuale fissa del valore o altro. Scegli "Altre opzioni" o "Altre opzioni per le barre di errore" per visualizzare una finestra dettagliata. Qui puoi usare "Personalizzato" per scegliere qualsiasi valore o più valori, se hai gruppi diversi, dal tuo foglio. Devi aggiungere sia un valore di errore positivo che negativo, ma nella maggior parte dei casi vuoi lo stesso numero per entrambi. Immettere il riferimento di cella pertinente in entrambi i campi e fare clic su "OK" e chiudere la finestra delle barre di errore per terminare.