Jenis Kesalahan dalam Analisis Numerik

Dalam dunia matematika, analisis numerik terkenal karena berfokus pada algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika berkelanjutan. Praktik ini adalah wilayah yang akrab bagi para insinyur dan mereka yang bekerja dengan ilmu fisika, tetapi mulai berkembang lebih jauh ke bidang seni liberal juga. Anda dapat melihat ini dalam astrologi, analisis portofolio saham, analisis data, dan obat-obatan. Bagian dari penerapan analisis numerik melibatkan penggunaan kesalahan. Kesalahan spesifik dicari dan diterapkan untuk sampai pada kesimpulan matematis.

Kesalahan pembulatan digunakan karena tidak mungkin merepresentasikan setiap bilangan sebagai bilangan real. Jadi pembulatan diperkenalkan untuk menyesuaikan situasi ini. Kesalahan pembulatan menunjukkan jumlah numerik antara angka sebenarnya versus nilai bilangan real terdekatnya, tergantung pada bagaimana pembulatan diterapkan. Misalnya, pembulatan ke bilangan bulat terdekat berarti Anda membulatkan ke atas atau ke bawah ke bilangan bulat terdekat. Jadi jika hasil Anda adalah 3,31 maka Anda akan membulatkan menjadi 3. Pembulatan jumlah tertinggi akan sedikit berbeda. Dalam pendekatan ini, jika angka Anda adalah 3,31, pembulatan Anda menjadi 4. Dalam hal analisis numerik kesalahan pembulatan adalah upaya untuk mengidentifikasi apa jarak pembulatan ketika muncul dalam algoritma. Ini juga dikenal sebagai kesalahan kuantisasi.

Kesalahan pemotongan terjadi ketika pendekatan terlibat dalam analisis numerik. Faktor kesalahan terkait dengan seberapa jauh nilai perkiraan berbeda dari nilai sebenarnya dalam rumus atau hasil matematika. Misalnya, ambil rumus 3 x 3 + 4. Perhitungannya sama dengan 28. Sekarang, pecahkan dan akarnya mendekati 1,99. Oleh karena itu, nilai kesalahan pemotongan sama dengan 0,01.

Diskritisasi melibatkan konversi atau partisi variabel atau atribut kontinu ke atribut nominal, interval dan variabel. Sebagai jenis kesalahan pemotongan, kesalahan diskritisasi berfokus pada seberapa banyak masalah matematika diskrit tidak konsisten dengan masalah matematika kontinu.

Jika kesalahan tetap pada satu titik dalam suatu algoritme dan tidak bertambah lebih jauh saat penghitungan berlanjut, maka itu dianggap sebagai kesalahan yang stabil secara numerik. Ini terjadi ketika kesalahan hanya menyebabkan variasi yang sangat kecil dalam hasil rumus. Jika kebalikannya terjadi dan kesalahan menyebar lebih besar saat perhitungan berlanjut, maka itu dianggap tidak stabil secara numerik.

Kesalahan biasanya dianggap negatif, tetapi kesalahan matematika berguna dalam statistik, pemrograman komputer, matematika tingkat lanjut, dan banyak lagi. Mengevaluasi kesalahan memberikan informasi yang sangat berguna, terutama ketika peluang dan probabilitas diperlukan.