A pénzügyekben és a statisztikában a determinációs együttható, más néven R-négyzet (vagy R2), a matematikai modellben használt két adatkészlet közötti kapcsolat mérőszáma.
Kép jóváírása: ijeab/iStock/GettyImages
A pénzügyekben és a statisztikában a determinációs együttható, más néven R-négyzet (vagy R2) a matematikai modellben használt két adatkészlet közötti kapcsolat mértéke. A függő változóban a modellben szereplő független változóból megjósolható varianciaarányt jelenti. Gyakran használják regressziós elemzésekben a megfigyelt eredmények alapján a jövőbeli eredmények előrejelzéseinek értékelésére. Az R-négyzetet Excelben az RSQ függvény segítségével számíthatja ki.
Együttható. meghatározás Excelben
A Microsoft Excelben az RSQ függvény két adatpontkészlet R-négyzet értékének meghatározására szolgál. A függvény a Pearson-szorzat momentumkorrelációs együtthatójának négyzetét adja vissza, amely az x és y változók közötti lineáris korrelációt méri. A korrelációs együttható mindig -1 és +1 tartományba esik. Az RSQ által visszaadott érték az Excelben mindig 0 és 1 között van (mivel a korrelációs együttható négyzeteként számítják ki, soha nem ad vissza negatív értéket).
A nap videója
RSQ függvény szintaxis
Az RSQ függvény két adatkészletet vesz fel argumentumként, ezek az ismert_x és az ismert_y. Ezek az adatkészletek lehetnek számlista vagy cellahivatkozások listája vagy tartománya. Tegyük fel például, hogy regressziós elemzést szeretne készíteni a reklámozásra költött pénzről, vs. értékesítésből származó bevétel, ahol a havi hirdetési kiadások az A oszlopban, a havi bevételek pedig a B oszlopban szerepelnek. Az RSQ függvényt az RSQ(A1:A10,B1:B10) beírásával használhatja, amely az A (hirdetési költségek) és a B (bevétel) oszlopok 1–10. sorában található értékeket használja.
A CORREL és PEARSON függvények használata
Az Excel lehetőséget biztosít két adatkészlet korrelációs együtthatójának kiszámítására is a CORREL és a PEARSON függvények segítségével. Az RSQ függvényhez hasonlóan a CORREL és a PEARSON is két cellaérték-tartományt vesz fel argumentumként. A CORREL vagy PEARSON eredményének figyelembevétele a korrelációs együttható meghatározásához és az eredmény négyzetesítése ugyanaz, mint az RSQ függvény használata a determinációs együttható meghatározásához.
Az RSQ eredmények értelmezése
A CORREL és PEARSON függvények -1 és 1 közötti értékeket adnak vissza. Ez az argumentumként megadott két adathalmaz közötti pozitív vagy negatív korreláció dimenzió nélküli mértéke. Az RSQ függvény visszatérési értéke 0 és 1 között van, néha 0 és 100 közötti százalékban kifejezve. Sok elemző úgy véli, hogy a magasabb RSQ eredmény pontosabb matematikai modellt jelez, míg mások azt mondják, hogy a rajzolás előtt fontos megvizsgálni minden olyan tényezőt, amely torzíthatja a magas vagy alacsony eredményt következtetéseket.
A szakértők szerint kerülni kell a különböző modellek és adathalmazok R-négyzet értékeinek összehasonlítását. Azokban az esetekben, amikor nagy különbségek vannak az összehasonlított adatok típusa között, az eredmények félrevezetőek lehetnek. A modellek összehasonlítására bonyolultabb mérőszámok is léteznek, mint az R-négyzet értékek, például F-tesztek és információs kritériumok.
Regressziós elemzés megjelenítése
Az Excel szóródiagramját leggyakrabban az adathalmazok közötti kapcsolatok megjelenítésére használják regressziós elemzések során. Az egyik adatkészlet értéktartománya a vízszintes x tengelyen, a másik készlet tartománya pedig a függőleges y tengelyen látható. Az adatpontok az egyes adatkészletekből származó értékpárok felhasználásával az x és y értékek metszéspontjára vannak leképezve.
A hirdetési és értékesítési példát használva, ahol a hirdetési költségek az A oszlopban, a havi bevétel pedig a B oszlopban vannak felsorolva, a vízszintes tengely a havi bevétel tartományát, a függőleges pedig a reklámok tartományát mutatná költségeket. A diagram adatpontjai az A és B oszlop szomszédos celláinak megtekintésével jelennek meg. A kapott pontmintázat felhasználható a változók közötti korreláció mértékének megjelenítésére.
