Ponekad je tijekom izračuna dijeljenja ostatak zanimljiviji od cjelobrojnog kvocijenta. Na primjer, kada se 17 dijeli s tri, ostatak od dva bi mogao biti važniji za znati od cjelobrojnog kvocijenta pet. Jedna od tisuća ugrađenih funkcija u matematičkom softverskom programu MATLAB je "mod" naredba, skraćeno za "modulus". Funkcija "mod" izravno izračunava ostatak dijeljenja operacija.
Primjer moda
Pretpostavimo da Ivan ima 17 jabuka i želi ih što ravnomjernije podijeliti na njega i dva prijatelja tako da svi imaju jednak broj jabuka. Koliko će jabuka ostati? Riješite problem s ovim jednim redom MATLAB koda:
Video dana
Mod (17,3)
MATLAB čita kod, dijeli 17 s tri i kaže Johnu da će ostati dvije jabuke.
Mod protiv Rem
Usko povezana funkcija s "mod" je MATLAB-ova "rem" funkcija, skraćeno za "remainder". Moguće Zamka za netočnu upotrebu funkcije "mod" je da odgovor uvijek zadržava znak djelitelj. Na primjer,
Mod (-17,3)
vraća pozitivno dva, jer je tri pozitivno. Ako izračun dijeljenja zahtijeva točan predznak na odgovoru, upotrijebite "rem funkciju" na sljedeći način:
Rem(-17,3)
U ovom slučaju, MATLAB će dati negativnu dva.
Neka modna pravila
Postoji nekoliko pravila koja bi korisnik MATLAB-a trebao znati kada koristi funkciju "mod", od kojih većina slijedi iz osnovnih pravila dijeljenja:
Prvo, "mod (X, 0)" vraća "X", a ne pogrešku. Drugo, "mod (X, X)" vraća "0". Treće, "mod (X, Y)" imat će isti predznak kao "Y", sve dok "X" i "Y" nisu jednaki i "Y" nije nula. Konačno, "mod (X, Y)" i "rem (X, Y)" su isti ako "X" i "Y" dijele isti znak, ali se razlikuju po "Y" u suprotnom.
Koristi se za kongruenciju
U modularnoj aritmetici, dva broja su "kongruentni mod n" ako kada se podijele s "n", imaju isti ostatak. Drugi način da se to kaže je da nakon što jednom broju dodate ili oduzmete višekratnike "n", možete završiti na drugom. Na primjer, 6 ujutro i 18 sati. su "kongruentni mod 12", jer dodavanje 12 jednom rezultira drugom. Pretvorba u 18 sati do 1800. u vojnom vremenu, sljedeći kod se ocjenjuje kao "true" i dokazuje njihovu podudarnost korištenjem MATLAB-ove "mod" naredbe:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
