Što je ponderirano i neponderirano kodiranje?

Digitalni sklopovi koje vidite unutar računala i drugih elektroničkih uređaja mogu komunicirati samo putem dva koncepta: uključeno i isključeno. Ovi koncepti su nam predstavljeni u obliku binarnog numeriranja, gdje je 0 isključeno, a 1 uključeno. Za istinsku komunikaciju s računalom, potrebne su daljnje pretvorbe kako bi se jezik računala doveo u ljudskiji format. Prvi korak u procesu pretvorbe je pretvaranje binarnog kodiranja u čitljiviji decimalni sustav. Ponderirano i neponderirano kodiranje odnosi se na metodu u kojoj se binarni brojevi pretvaraju u decimalni. Kod ponderiranog kodiranja, svakoj znamenki u broju dodjeljuje se ponderirana vrijednost prije pretvorbe. Neponderirane metode kodiranja koriste malo različite formule, ali izvode pretvorbe bez vrijednosti težine.

Prije razumijevanja ponderiranog kodiranja, prvo morate razumjeti sustave numeriranja i pozicionu notaciju.

Sustavi numeriranja označeni su bazom, što je najveći broj na koji možete brojati prije nego što morate dodati drugu znamenku. Na primjer, sustav numeriranja koji svi učimo kao djeca naziva se baza 10, jer se prvih deset brojeva u nizu, od 0 do 9, može prebrojati pomoću jednoznamenkastih znamenki. Kada dođete do 10, morate sve prebaciti i brojati dvoznamenkastim brojevima dok ne dođete do 100, a zatim brojite troznamenkastim brojevima. Ovaj sustav s bazom 10 naziva se i decimalni sustav.

Pozicijski zapis se javlja kada svakoj znamenki u stvarnom broju dodijelite pozicijsku vrijednost, s desna na lijevo. Za broj 4782, na primjer, počevši od 2 i brojeći s desna na lijevo, pozicije su 0, 1, 2, 3 kao u sljedećem:

4782 = broj 3210 = pozicijske vrijednosti

U gornjem primjeru, dodjela položaja od 0 do 3 mogu biti ponderirane vrijednosti njihovih dodijeljenih znamenki. Dakle, težina 4 je 3, a težina 7 je 2. Težina broja dolazi u obzir pri pretvaranju iz bilo kojeg osnovnog brojevnog sustava u decimalni (baza 10) brojevni sustav. Jedna formula za pretvaranje ponderiranog broja je pomnožiti svaku znamenku s osnovom na stepen njezine pozicije, a zatim zbrajati sve rezultirajuće znamenke. U primjeru u nastavku, 100101, koji je binarni broj s bazom 2, pretvara se u decimalni (baza 10) broj.

100101 = Binarni (baza 2) broj 543210 = pozicijske težine (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) ) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 37base10 = decimalna pretvorba

Druge ponderirane metode uključuju BCD i 2421, od kojih svaka koristi sličnu formulu za dodjelu težina i pretvaranje u decimalni.

Grey kod je metoda kodiranja koja nije ponderirana koja mijenja samo jedan bit u binarnom broju pri pomicanju s jednog decimalnog broja na sljedeći. U normalnom binarnom kodiranju, znamenke 10 predstavljale bi decimalni broj 2. Kada koristite sivi kod, jedan bit tog binarnog broja se mijenja tako da je decimalni broj 2 predstavljen binarnim znamenkama 0011. Slijedom toga, decimalni broj 3, koji bi inače bio predstavljen binarnim znamenkama 0011, sada se pretvara u 0010, jer se samo jedan bit može promijeniti.

Excess-3 je još jedna metoda kodiranja koja nije ponderirana i nekoć se koristila u starijim računalima i strojevima za dodavanje. Uz višak-3, decimalnom broju dodajete 3 prije nego što ga pretvorite u binarni. Tako bi se decimalni broj 2, na primjer, prvo povećao za 3, čime bi bio 5. Binarna pretvorba 2 pomoću metode Excess-3 bila bi 0101 umjesto normalne binarne vrijednosti 0010.