Quelles sont les limites de l'ANOVA dans SPSS ?

Une analyse unidirectionnelle de la variance, ou ANOVA, est une méthode statistique utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux ensembles de données, pour voir s'ils sont statistiquement différents les uns des autres. SPSS, un progiciel d'analyse statistique, permet l'utilisation d'une ANOVA à sens unique dans sa vaste suite de procédures. Cependant, l'ANOVA n'est pas un test parfait et, dans certaines circonstances, donnera des résultats trompeurs.

Le test ANOVA suppose que les échantillons utilisés dans l'analyse sont des « échantillons aléatoires simples ». Cela signifie qu'un échantillon d'individus (points de données) est tiré d'une population plus large (un plus grand pool de données). Les échantillons doivent également être indépendants, c'est-à-dire qu'ils ne s'affectent pas les uns les autres. L'ANOVA est généralement appropriée pour comparer les moyennes dans les études contrôlées, mais lorsque les échantillons ne sont pas indépendants, un test de mesures répétées doit être utilisé.

L'ANOVA suppose que les données dans les groupes sont normalement distribuées. Le test peut toujours être effectué si ce n'est pas le cas - et si la violation de cette hypothèse n'est que modérée, le test est toujours approprié. Cependant, si les données sont très éloignées de la distribution normale, le test ne fournira pas de résultats précis. Pour contourner ce problème, soit transformez les données avec la fonction SPSS « Calculer » avant d'exécuter l'analyse, soit utilisez un test alternatif tel qu'un test de Kruskal-Wallace.

Une autre limitation de l'ANOVA est qu'elle suppose que les groupes ont des écarts types identiques ou très similaires. Plus la différence dans les écarts types entre les groupes est grande, plus la probabilité que la conclusion du test soit inexacte est grande. Comme pour l'hypothèse de distribution normale, ce n'est pas un problème tant que les écarts types ne sont pas très différents et que les tailles d'échantillon de chaque groupe sont à peu près égales. Si ce n'est pas le cas, un test de Welch est une meilleure option.

Lorsque vous exécutez une ANOVA dans SPSS, la valeur F et le niveau de signification résultants vous indiquent uniquement si au moins un groupe de votre analyse est différent d'au moins un autre. Il ne vous dit pas combien de groupes, ou quels groupes, diffèrent statistiquement. Afin de déterminer cela, des comparaisons de suivi doivent être effectuées. C'est rarement un problème dans les petites analyses, mais plus le nombre de groupes inclus dans le test de suivi, plus il y a de chances de commettre une erreur de type I, qui suppose un effet là où il y a n'en est pas un.