A veces, durante un cálculo de división, el resto es más interesante que el cociente de números enteros. Por ejemplo, al dividir 17 entre tres, el resto de dos podría ser más importante de conocer que el cociente entero de cinco. Una de las miles de funciones integradas en el programa de software matemático MATLAB es el "mod" comando, abreviatura de "módulo". La función "mod" calcula directamente el resto de una división operación.
Ejemplo de mod
Suponga que Juan tiene 17 manzanas y quiere dividirlas lo más uniformemente posible entre él y dos amigos para que todos tengan la misma cantidad de manzanas. ¿Cuántas manzanas quedarán? Resuelva el problema con esta línea de código MATLAB:
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Mod (17,3)
MATLAB lee el código, divide 17 entre tres y le dice a John que quedarán dos manzanas.
Mod Versus Rem
Una función estrechamente relacionada con "mod" es la función "rem" de MATLAB, abreviatura de "rest". Un posible El problema del uso incorrecto de la función "mod" es que la respuesta siempre mantiene el signo de la divisor. Por ejemplo,
Mod (-17,3)
devuelve dos positivos, porque el tres es positivo. Si un cálculo de división requiere el signo correcto en la respuesta, entonces use la "función rem" así:
Rem (-17,3)
En este caso, MATLAB generará un dos negativo.
Algunas reglas de mod
Hay un puñado de reglas que un usuario de MATLAB debe conocer al usar la función "mod", la mayoría de las cuales se derivan de las reglas básicas de división:
Primero, "mod (X, 0)" devuelve "X" en lugar de error. En segundo lugar, "mod (X, X)" devuelve "0". En tercer lugar, "mod (X, Y)" tendrá el mismo signo que "Y", siempre que "X" e "Y" no sean iguales y "Y" no sea cero. Por último, "mod (X, Y)" y "rem (X, Y)" son iguales si "X" e "Y" comparten el mismo signo, pero difieren por "Y" en caso contrario.
Usar para la congruencia
En aritmética modular, dos números son "congruentes mod n" si cuando se dividen por "n" tienen el mismo resto. Otra forma de decirlo es que después de sumar o restar múltiplos de "n" a un número, puedes terminar en el otro. Por ejemplo, 6 a.m. y 6 p.m. son "congruentes mod 12", porque sumar 12 a uno da como resultado el otro. Conversión a las 6 p.m. a 1800 en tiempo militar, el siguiente código se evalúa como "verdadero" y demuestra su congruencia utilizando el comando "mod" de MATLAB:
Mod (6,12) == Mod (18,12)
