Una madre y una hija están usando un ábaco.
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En el mundo de las matemáticas, el análisis numérico es bien conocido por centrarse en los algoritmos utilizados para resolver problemas en matemáticas continuas. La práctica es un territorio familiar para los ingenieros y aquellos que trabajan con las ciencias físicas, pero también está comenzando a expandirse más hacia las áreas de las artes liberales. Puede ver esto en astrología, análisis de cartera de valores, análisis de datos y medicina. Parte de la aplicación del análisis numérico implica el uso de errores. Se buscan y aplican errores específicos para llegar a conclusiones matemáticas.
Redondeando
El error de redondeo se utiliza porque no es posible representar cada número como un número real. Por tanto, se introduce el redondeo para adaptarse a esta situación. Un error de redondeo representa la cantidad numérica entre lo que es realmente una cifra y su valor numérico real más cercano, dependiendo de cómo se aplique el redondeo. Por ejemplo, redondear al número entero más cercano significa redondear hacia arriba o hacia abajo a la cifra completa más cercana. Entonces, si su resultado es 3.31, redondearía a 3. Redondear la cantidad más alta sería un poco diferente. En este enfoque, si su cifra es 3.31, su redondeo sería a 4. En términos de análisis numérico, el error de redondeo es un intento de identificar cuál es la distancia de redondeo cuando aparece en los algoritmos. También se conoce como error de cuantificación.
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Error de truncamiento
Se produce un error de truncamiento cuando la aproximación está involucrada en el análisis numérico. El factor de error está relacionado con la diferencia entre el valor aproximado y el valor real en una fórmula o resultado matemático. Por ejemplo, tome la fórmula de 3 x 3 + 4. El cálculo es igual a 28. Ahora, descompóngalo y la raíz estará cerca de 1,99. Por tanto, el valor del error de truncamiento es igual a 0,01.
Error de discretización
La discretización implica convertir o dividir variables o atributos continuos en atributos, intervalos y variables nominales. Como un tipo de error de truncamiento, el error de discretización se centra en cuánto un problema matemático discreto no es consistente con un problema matemático continuo.
Estabilidad numérica
Si un error permanece en un punto de un algoritmo y no se agrega más a medida que continúa el cálculo, entonces se considera un error numéricamente estable. Esto sucede cuando el error provoca solo una variación muy pequeña en el resultado de la fórmula. Si ocurre lo contrario y el error se propaga más grande a medida que continúa el cálculo, entonces se considera numéricamente inestable.
Beneficios de error
Los errores generalmente se consideran negativos, pero los errores matemáticos son útiles en estadística, programación de computadoras, matemáticas avanzadas y mucho más. La evaluación de errores proporciona información de gran utilidad, especialmente cuando se requiere el azar y la probabilidad.
