Χρήσεις Λογαρίθμων σε Υπολογιστές

Οι λογάριθμοι αποτελούν σημαντικό μέρος των μαθηματικών από το 1614. Οι μαθηματικοί και οι προγραμματιστές υπολογιστών χρησιμοποιούν λογαριθμικούς εκθέτες επειδή απλοποιούν πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς. Για παράδειγμα, το 1000 = 10^3 είναι το ίδιο με το 3 = log101000. Οι προγραμματιστές υπολογιστών χρησιμοποιούν λογάριθμους σε τύπους συναρτήσεων υπολογιστή για να δημιουργήσουν συγκεκριμένα αποτελέσματα προγραμμάτων λογισμικού, όπως η δημιουργία γραφημάτων που συγκρίνουν στατιστικά δεδομένα.

Η μοντελοποίηση υπολογιστή δημιουργεί μοντέλα σύγκρισης που προβλέπουν αποτελέσματα με βάση μαθηματικές στατιστικές πληροφορίες. Στη μοντελοποίηση υπολογιστών, οι λογάριθμοι μπορεί να αντιπροσωπεύουν οποιοδήποτε θέμα θέλουμε να συγκρίνουμε, όπως τη φωτεινότητα του φωτός ή τις εντάσεις του σεισμού. Όταν ένας υπολογιστής μετρά μεγέθη, δημιουργεί μια λογαριθμική κλίμακα. Οι υπολογιστές αναλύουν εκθετικές διεργασίες, όπως η εξάπλωση μιας επιδημίας με τη σχεδίαση συνόλων λογαριθμικών μετρήσεων. Η διαδικασία δημιουργεί μια τροποποιημένη λογαριθμική καμπύλη που ονομάζεται logistic.

Οι λογάριθμοι που χρησιμοποιούνται στην απεικόνιση υπολογιστών ευθυγραμμίζουν τα pixel, οργανώνουν τα χρώματα και βοηθούν τους υπολογιστές να χειρίζονται φωτογραφίες για βελτίωση, συγχώνευση ή σύγκριση. Μετά τη δημιουργία μιας ψηφιακής εικόνας, οι φωτογραφημένες πληροφορίες μετατρέπονται σε μικρά τμήματα χρώματος που ονομάζονται pixel. Για να αναδημιουργήσει ένας υπολογιστής μια εικόνα, οργανώνει τις τιμές του κόκκινου (R) πράσινου (G) του μπλε (B) για κάθε pixel και τις μετατρέπει σε ζεύγη δύο διαστάσεων, όπως G/R, B/R. Κάθε σύζευξη σημαίνει έναν συγκεκριμένο μαθηματικό λογάριθμο που επιτρέπει στον υπολογιστή να μεταφράσει και να ευθυγραμμίσει κάθε εικονοστοιχείο στη φωτογραφημένη εικόνα.

Οι διακριτοί λογάριθμοι αποτελούν σημαντικό μέρος της δημιουργίας αποτελεσματικών κρυπτοσυστημάτων υπολογιστών. Η μεταβλητή φύση των ανταλλαγών αριθμητικών κλειδιών σε ορισμένους λογαριθμικούς τύπους επιτρέπει στους κρυπτολόγους να αναπτύξουν συστήματα ασφαλείας υπολογιστών που περιορίζουν την πρόσβαση των χρηστών και λειτουργούν ως κόσκινο που εμποδίζει τη συγκεκριμένη ασφάλεια επιθέσεις.

Οι εφαρμογές της μηχανικής, των επιχειρήσεων και της επιστήμης χρησιμοποιούν λογαριθμικές συναρτήσεις. Επιπλέον, γλώσσες προγραμματισμού, όπως η C και η C++, χρησιμοποιούν λογαριθμικούς τύπους για να δημιουργήσουν μη γραμμικές σχέσεις και να ορίσουν εισόδους αριθμών σε υπολογισμοί -- για παράδειγμα, η χρήση φυσικών λογαρίθμων LOG10 για αριθμητικές συναρτήσεις εισόδου στη δέκατη ισχύ στην ανάπτυξη των MS Windows προϊόντα. Οι λογαριθμικές συναρτήσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των εξόδων πραγματικών ορισμάτων σε ένα πρόγραμμα υπολογιστή πρέπει να είναι μεγαλύτερες από το μηδέν.