Μερικές φορές κατά τη διάρκεια ενός υπολογισμού διαίρεσης, το υπόλοιπο έχει μεγαλύτερο ενδιαφέρον από το ακέραιο πηλίκο. Για παράδειγμα, όταν διαιρούμε το 17 με το τρία, το υπόλοιπο των δύο θα μπορούσε να είναι πιο σημαντικό να γνωρίζουμε από το ακέραιο πηλίκο του πέντε. Μία από τις χιλιάδες ενσωματωμένες συναρτήσεις στο πρόγραμμα μαθηματικού λογισμικού MATLAB είναι το "mod" εντολή, συντομογραφία του "modulus". Η συνάρτηση "mod" υπολογίζει απευθείας το υπόλοιπο μιας διαίρεσης λειτουργία.
Παράδειγμα Mod
Ας υποθέσουμε ότι ο Γιάννης έχει 17 μήλα και θέλει να τα μοιράσει όσο πιο ομοιόμορφα γίνεται ανάμεσα σε αυτόν και σε δύο φίλους, ώστε να έχουν όλα ίσο αριθμό μήλων. Πόσα μήλα θα μείνουν; Λύστε το πρόβλημα με αυτήν τη μία γραμμή κώδικα MATLAB:
Το βίντεο της ημέρας
Mod (17,3)
Το MATLAB διαβάζει τον κώδικα, διαιρεί το 17 με το τρία και λέει στον John ότι θα μείνουν δύο μήλα.
Mod Versus Rem
Μια στενά συνδεδεμένη συνάρτηση με το "mod" είναι η συνάρτηση "rem" του MATLAB, συντομογραφία του "remainder". Μια πιθανή παγίδα για λανθασμένη χρήση της συνάρτησης "mod" είναι ότι η απάντηση διατηρεί πάντα το πρόσημο του διαιρέτης. Για παράδειγμα,
Mod(-17,3)
επιστρέφει θετικό δύο, γιατί το τρία είναι θετικό. Εάν ένας υπολογισμός διαίρεσης απαιτεί το σωστό πρόσημο στην απάντηση, τότε χρησιμοποιήστε τη "συνάρτηση rem" ως εξής:
Rem(-17,3)
Σε αυτήν την περίπτωση, το MATLAB θα δώσει αρνητικό δύο.
Μερικοί κανόνες Mod
Υπάρχουν αρκετοί κανόνες που πρέπει να γνωρίζει ένας χρήστης του MATLAB όταν χρησιμοποιεί τη λειτουργία "mod", οι περισσότεροι από τους οποίους προκύπτουν από βασικούς κανόνες διαίρεσης:
Πρώτον, το "mod (X, 0)" επιστρέφει "X", αντί για σφάλμα. Δεύτερον, το "mod (X, X)" επιστρέφει "0." Τρίτον, το "mod (X, Y)" θα έχει το ίδιο πρόσημο με το "Y", εφόσον το "X" και το "Y" δεν είναι ίσα και το "Y" δεν είναι μηδέν. Τέλος, τα "mod (X, Y)" και "rem (X, Y)" είναι τα ίδια εάν τα "X" και "Y" μοιράζονται το ίδιο πρόσημο, αλλά διαφέρουν κατά "Y" διαφορετικά.
Χρήση για ομοφωνία
Στην αρθρωτή αριθμητική, δύο αριθμοί είναι "σύμφωνοι mod n" αν όταν διαιρεθούν με "n", έχουν το ίδιο υπόλοιπο. Ένας άλλος τρόπος να το πείτε είναι αφού προσθέσετε ή αφαιρέσετε πολλαπλάσια του "n" σε έναν αριθμό, μπορείτε να καταλήξετε στον άλλο. Για παράδειγμα, 6 π.μ. και 6 μ.μ. είναι "congruent mod 12", γιατί η προσθήκη 12 στο ένα έχει ως αποτέλεσμα το άλλο. Μετατροπή 6 μ.μ. έως το 1800 σε στρατιωτικό χρόνο, ο ακόλουθος κώδικας αξιολογείται ως "αληθινός" και αποδεικνύει την αντιστοιχία τους χρησιμοποιώντας την εντολή "mod" του MATLAB:
Mod (6,12)==Mod (18,12)
